確率降雨量と継続時間の関係（DD関係）に降雨強度公式としてTalbot公式R=at/(t+b)とSherman公式R=ctn をあてはめた．ここでRは確率降雨量，tは時間，a，b，c，nは定数である．
Talbot公式のa/bの値とSherman公式のcの値はともに短時間の大雨特性を示しており，これらの値の地理的分布は明瞭な緯度差を示している．Talbot公式のbの値とSherman公式のnの値はともに大雨の持続性を示しており，これらの値の地理的分布は地形との関連が明瞭である．
DD関係が両対数グラフ上で上に凸となることからDD関係に特徴的な時間があり，この時間は対数変換したTalbot式の曲率が最大となる時間(1+√5)b/2として求まり，この時間は大雨の持続時間とみなすことができる．
bとnの値の間の一対一対応およびbとa/cの値の間の一対一対応は解析的に証明することができる．a/cの値も，b とnの値と同様，大雨の持続性を示している．
