テンソルの階数問題について(計算代数的視点から)

坂田 年男; 角 俊雄; 宮崎 充弘; 前原 貴憲

doi:10.11329/jjssj.44.409

特集：行列分解による多変量データ解析

テンソルの階数問題について(計算代数的視点から)

坂田年男, 角俊雄, 宮崎充弘, 前原貴憲

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キーワード: テンソルデータ, PARAFAC 分解, テンソルの階数, テンソルの典型階数, 階数問題の大域理論, hyperdeterminant, 同時特異値分解

ジャーナルフリー

2015 年 44 巻 2 号 p. 409-450

DOI https://doi.org/10.11329/jjssj.44.409

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抄録

データ解析におけるテンソルとは統計学でなじみの分割表と同じく高次元配列データのことであり，分割表が整数値をとるのに対して，テンソルは成分が任意の実(複素数)値をとる．その解析法の重要性は明らかであり，実際すでに様々な分野で応用されている．データ解析の基本はデータを分解し重要な成分を抽出することにあるが，本論考はテンソルデータのPARAFAC分解に焦点を絞り，中でも階数問題についてその数理的側面の解説を行う．

責任著者(Corresponding author)

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