日本統計学会賞受賞者特別寄稿論文
統計モデルに基づく予測と推定–Poissonモデルを例として–
2023 年 53 巻 1 号 p. 185-204
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2023 年 53 巻 1 号 p. 185-204
統計的推測の問題を予測の立場からとらえる予測分布の理論について考える．真の分布から予測分布へのKullback–Leiblerダイバージェンスで予測分布の性能を評価すると，多次元正規モデルや多次元Poissonモデルにおいては，Bayes推定の問題がBayes予測の問題の極限として定式化できる．Bayes推定を利用するには事前分布の選択が重要になるため，無情報事前分布あるいは縮小事前分布についての多くの研究がなされている．予測と推定の関係に着目することにより，Bayes推定についての様々な知見をBayes予測に応用すること，Bayes予測の立場からBayes推定について新たな理解をすることが可能になる．このような予測と推定の関係について，特に多次元のPoisson分布を例にとり説明する．
