代数手法による一部実施計画の列挙

抄録

性質のよい一部実施計画をどう選ぶか，という実験計画法の問題に対する，計算代数手法を利用した筆者らの結果を紹介する．提案する手法は，与えられた特徴をもつ計画について，その指示関数の係数が満たす代数方程式系を求め，その解をグレブナー基底の計算により求めるものである．この手法により，理論上は，任意のサイズの任意の直交性をもつ一部実施計画を列挙することができるが，実際の計算では問題のサイズに応じた計算量の問題が生じ，計算代数的な工夫が必要となる．