日本統計学会研究業績賞受賞者特別寄稿論文
逆向きの相関不等式で拡張されるミニマクス性を持つ一般化ベイズ推定量
2024 年 54 巻 1 号 p. 19-32
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2024 年 54 巻 1 号 p. 19-32
多変量正規分布の平均ベクトルの推定問題においてミニマクスな(一般化)ベイズ推定量は，Fourdrinier et al. (1998, Annals of Statistics)の十分条件により広いクラスが得られる．そのミニマクス性の証明においては，二つの単調関数の期待値に関する相関不等式が効果的に使われている．ただし，事前分布のクラスによっては単調性が逆向きとなり，相関不等式が使えない．そのためにミニマクス性が示せる範囲が狭い．本論文では，罰則を含む逆向きの相関不等式を示し，それを用いてミニマクスな一般化ベイズ推定量のクラスを拡張する．
