抄録
待ち行列システムにおいて、サービス時問分布の性質が、ある特性量分布の性質として直接あらわれる幾つかの事実が知られている。例えば、Shanthikumar(1988)はGI/G/1待ち行列でサービス時問分布がDFRならば定常待ち時間分布もDFRであることを示した。本論文では特にM/G/1とGI/M/1における種々の離散特性量分布の上記の特性について研究する。最初に、離散時点マルコフ連鎖が一様確率半順序(Uniform Ordering)に関して単調になる条件を調べ、そのマルコフ連鎖の最小到達時間の分布について研究する。次に、種々の興味あるM/G/1とGI/M/1の離散特性量がマルコフ連鎖の最小到達時間として表現できることを示して、それらの分布に関して議論する。
