系列データにおける正弦波効果・馬蹄効果への省察

―直鎖グラフにおけるラプラシアン固有マップの視点から―

抄録

系列データに基づく様々な行列に対し行列分解を行うと、固有ベクトルなどに三角関数のような形状が現れることが経験的に知られている。この様な現象は馬蹄効果・ファントム振動・正弦波効果などと呼ばれ、多様なシナリオで現れることが報告されてきた。本稿では、そのような三角関数様のパターンが現れるメカニズムを、パスグラフに対するラプラシアン固有マップの理論的な結果を軸とし、多様な問題が類似の問題に帰着できることを利用し、直感的に説明することを目指す。