FFT 均質化アルゴリズムに基づく高解像度マルチスケールトポロジー最適化

抄録

近年，積層造形技術の発展により，構造物の形状（マクロ構造）だけでなく材料の微視構造（ミクロ構造）を制御し，所望の特性を持つ材料を製造することが可能になりつつある．そのため，最適なミクロ構造を設計するマルチスケールトポロジー最適化が注目を集めているが，これを実設計に適用するには課題が多い．特に，ミクロ構造解析の高い計算コストは，高解像度での解析や非線形問題への拡張の妨げとなっている．本研究は，これを解決するため，高速フーリエ変換を用いた均質化手法に着目し，より高速で省メモリな新しい最適化手法を開発する．線形弾性材料を想定した剛性最大化問題を対象に，従来手法との比較に基づく性能検証を行い，提案手法の妥当性を確認するとともに，計算コスト削減への効果について検証する．