固体材料および界面物性を考慮したマルチマテリアルトポロジー最適化

抄録

本研究では，固体材料と界面の物理的性質を考慮したマルチマテリアルトポロジー最適化手法を提案する．材料界面を定義するために，Helmholtz型偏微分方程式に基づいた拡張2段階フィルタリングが導入される．さらに，このアプローチに基づき界面領域の幅を制御することができる．マルチマテリアルトポロジー最適化で生じる問題の非凸性に対処するため，固体材料の材料体積比が相互に独立な材料内挿関数を使用し，これにより構成材料の可換性を担保させた．2つの異なる構造モデルにおいて，平均コンプライアンスの最小化問題の最適化計算を行った．この問題を解くために，目的関数と制約条件の感度を導出した．いくつかの数値例を通して，本提案手法の有用性を示す．