リーマンゼータ関数と3系列のソボレフ不等式の最良定数(理論,応用可積分系,<特集>平成19年研究部会連合発表会)

抄録

リーマンゼータ関数の偶数における値ζ(2M)(M=1,2,3,…)に変分学的意味付けを行った.それは3系列のソボレフ不等式の最良定数である.背景には簡単な常微分作用素に対する周期境界条件,ディリクレ境界条件,ノイマン境界条件をともなった3種類の境界値問題がある.グリーン関数G(x,y)をベルヌーイ多項式で構成できる.G(x,y)のxにかんするソボレフエネルギーはその対角線値G(y,y)であり,その最大値max__<|y|≤1> G(y,y)が対応するソボレフ不等式の最良定数である.