固有値分解を目的としたツイスト分解法による分割統治法の改善(行列・固有値問題の解法とその応用,<特集>平成20年研究部会連合発表)

坪井 洋明; 誉田 太朗; 岩崎 雅史; 木村 欣司; 高田 雅美; 中村 佳正

doi:10.11540/jsiamt.18.4_611

坪井洋明, 誉田太朗, 岩崎雅史, 木村欣司, 高田雅美, 中村佳正

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2008 年 18 巻 4 号 p. 611-630

DOI https://doi.org/10.11540/jsiamt.18.4_611

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抄録

簡約化された分割統治法による固有値計算と,ツイスト分解による固有ベクトル計算からなる対称3重対角行列の固有値分解法を提案する.この解法は近接固有値がない行列において計算量はO(n^2),作業領域はO(n)となる.直交性は分割統治法より劣るが,1回の逆反復の追加で改善される.数値実験では,直交性は最悪の場合3桁程度分割統治法に劣るものの,速度はほぼ一定で,固有値分解の精度では優位性が確認される.

責任著者(Corresponding author)

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