Lagrange力学に基づく局所エネルギー保存型数値解法導出法と線形波動方程式に対する無反射境界条件への応用(理論,<特集>科学技術計算と数値解析研究部会)

抄録

本論文ではEuler-Lagrange偏微分方程式に対し,局所的エネルギー保存則を保つ有限差分スキーム導出法を提案する.この保存則はLagrangianの局所的時間対称性から導出されるが,本論文では,この対称性からEuler-Lagrange方程式自体も導出できることに着目し,これと離散勾配法を組み合わせる.応用として,線形波動方程式に対する無反射境界条件の離散化法についても論じる.