日本応用数理学会論文誌

表紙

原稿種別: 表紙
2012 年 22 巻 3 号 p. Cover1-
発行日: 2012/09/25
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.22.3_Cover1

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目次

原稿種別: 表紙
2012 年 22 巻 3 号 p. Cover2-
発行日: 2012/09/25
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.22.3_Cover2

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一般社団法人日本応用数理学会論文誌編集委員会

原稿種別: 付録等
2012 年 22 巻 3 号 p. App1-
発行日: 2012/09/25
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.22.3_App1

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とびらの言葉

野津裕史

原稿種別: 本文
2012 年 22 巻 3 号 p. i-
発行日: 2012/09/25
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.22.3_i

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レニーのエントロピーを最大にする議席配分方式について(応用)

一森哲男

原稿種別: 本文
2012 年 22 巻 3 号 p. 81-96
発行日: 2012/09/25
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.22.3_81

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本論文は人口に比例して議席を配分する問題を扱う.議席は整数値であるため,完全に人口に比例して配分することは不可能で,一票の格差が発生する.新たに,情報理論で扱うレニーのエントロピーを利用した配分方式を考えた.エントロピーの最大化はレニーのダイバージェンスを最小にし,配分される議席の分布が人口分布に最も近づくことを示した.さらに,エントロピー最大化による配分方式が除数方式であることを示した.

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位相幾何学的手法に基づくアルゴリズムによる癌病変組織部抽出法の開発(応用)

中根和昭, Marcio Gameiro, 鈴木貴, 松浦成昭

原稿種別: 本文
2012 年 22 巻 3 号 p. 97-108
発行日: 2012/09/25
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.22.3_97

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病理診断とは,人体から採取された材料について顕微鏡で観察し,病理学の知識や手法を用いて病変の有無や種類について診断することである.日本では病理医の絶対数は症例数に比べ圧倒的に不足しているため,計算機による病理診断支援技術の開発は緊急の課題である.ここでは,位相幾何学的な概念を基にしたアルゴリズムを提案し,生体組織画像から病変部を抽出する手法と,大腸癌の組織に対して適用した結果を紹介する.

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ストラトノヴィチ型確率微分方程式に対する弱い1次スキームの数値的安定性

齊藤善弘

原稿種別: 本文
2012 年 22 巻 3 号 p. 109-116
発行日: 2012/09/25
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.22.3_109

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ストラトノヴィチ型確率微分方程式に対する弱い1次スキームの数値的安定性について述べる.強い1次の近似スキームにミルシュテイン・スキームとプラーテン・スキームがあるが,これらのスキームは弱い収束次数1をもつ.本論文では,ミルシュテイン簡易スキームと最適なプラーテン簡易スキームを取り上げる.そして,各スキームに対して2種類の近似正規乱数を用いた場合の数値的安定性を調べ,比較する.

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デフレーション型とLook-Back型のリスタートを併用したGMRES(m)法の収束特性

今倉暁, 楊済栄, 曽我部知広, 張紹良

原稿種別: 本文
2012 年 22 巻 3 号 p. 117-141
発行日: 2012/09/25
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.22.3_117

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非対称線形方程式のためのGMRES(m)法に対する改良法として,デフレーション型とLook-Back型のリスタートに着目する.本論文では,残差多項式に基づく解析を通し,両リスタート技法が異なる数理的背景に基づきGMRES(m)法の収束性を改善することを示す.またその事実に基づき,両リスタート技法を併用するGMRES(m)法の改良法を提案し,数値実験からその収束特性を検証する.

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Lagrange力学に基づく局所エネルギー保存型数値解法導出法と線形波動方程式に対する無反射境界条件への応用(理論,<特集>科学技術計算と数値解析研究部会)

谷口隆晴

原稿種別: 本文
2012 年 22 巻 3 号 p. 143-169
発行日: 2012/09/25
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.22.3_143

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本論文ではEuler-Lagrange偏微分方程式に対し,局所的エネルギー保存則を保つ有限差分スキーム導出法を提案する.この保存則はLagrangianの局所的時間対称性から導出されるが,本論文では,この対称性からEuler-Lagrange方程式自体も導出できることに着目し,これと離散勾配法を組み合わせる.応用として,線形波動方程式に対する無反射境界条件の離散化法についても論じる.

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非格子点関数値を要する有限差分近似(理論,<特集>科学技術計算と数値解析研究部会)

田端正久, 野津裕史

原稿種別: 本文
2012 年 22 巻 3 号 p. 171-179
発行日: 2012/09/25
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.22.3_171

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通常の有限差分法では格子点での関数値を用いて差分近似式が構成されるが,ここでは,非格子点の値を必要とする差分近似を考察する.このような近似は,例えば,流れ問題で物質微分項を特性曲線法に基づいて差分近似するときに現れる.補間作用素を用いて非格子点での値を求め,その打切り誤差を評価する.

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第二種積分方程式に対するSinc法の実用的視点からの理論解析(サーベイ,<特集>科学技術計算と数値解析研究部会)

岡山友昭

原稿種別: 本文
2012 年 22 巻 3 号 p. 181-212
発行日: 2012/09/25
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.22.3_181

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第二種積分方程式に対するSinc法の開発が2000年初頭より盛んになり,その数値解法の性能の高さが報告されている.ただし,それらの多くには共通して次の二つの難点があった.1)解が与えられない限り,スキームの実装が困難なこと,及び2)数値解の収束が保証されていないことである.実用上,この状況は望ましくない.近年,理論解析によってこの二点が解決されてきており,本論文ではそれらの研究について概説する.

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微分方程式に対する構造保存数値解法(サーベイ,<特集>科学技術計算と数値解析研究部会)

松尾宇泰, 宮武勇登

原稿種別: 本文
2012 年 22 巻 3 号 p. 213-251
発行日: 2012/09/25
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.22.3_213

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微分方程式の数値解法のうち,微分方程式が持つ何らかの構造を離散系でも再現する特殊な数値解法のことを「構造保存数値解法」と呼ぶ.構造保存数値解法は,1980年代に常微分方程式系に対し提唱されてから長足の進歩を遂げ,最近では偏微分方程式系に対しても研究が進んでいる.本サーベイでは,これらの基礎と最近の進展について概説する.

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原稿種別: 付録等
2012 年 22 巻 3 号 p. App2-
発行日: 2012/09/25
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.22.3_App2

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原稿種別: 付録等
2012 年 22 巻 3 号 p. App3-
発行日: 2012/09/25
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.22.3_App3

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奥付

原稿種別: 付録等
2012 年 22 巻 3 号 p. App4-
発行日: 2012/09/25
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.22.3_App4

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裏表紙

原稿種別: 表紙
2012 年 22 巻 3 号 p. Cover3-
発行日: 2012/09/25
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.22.3_Cover3

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CONTENTS

原稿種別: 表紙
2012 年 22 巻 3 号 p. Cover4-
発行日: 2012/09/25
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.22.3_Cover4

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