早稲田大学大学院基幹理工学研究科数学応用数理専攻
早稲田大学理工学術院総合研究所数理科学研究所
早稲田大学理工学術院
2019 年 29 巻 1 号 p. 17-45
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概要. 半線形楕円型境界値問題の精度保証結果を線形問題の経由により改善する．提案手法の特徴は，従来逆作用素ノルムと残差ノルムの積で評価されていたNewton 法の修正項のノルムを，元の問題から得られる線形問題の精度保証を行うことでより厳密に評価することにある．これにより多くの近似解の精度保証結果が改善されるだけでなく，誤差評価が得られなかった低精度の近似解に対してもその誤差評価が可能になる例を紹介する．
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