東京都立産業技術高等専門学校
2019 年 29 巻 3 号 p. 294-324
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概要. 弾性基盤上の張力をかけた棒のたわみを記述する4 階常微分方程式の2点境界値問題は，グリーン関数を積分核とする解として表される．境界条件は周期，ディリクレ，ディリクレ・ノイマン，ノイマンとした．再生核理論の応用で，ソボレフ不等式の最良定数はグリーン関数の対角成分の最大値で与えられる．ソボレフ不等式は，棒のたわみの最大幅をたわみのポテンシャルエネルギーの定数倍で評価する不等式である．
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