定点A,B と曲線上を動く点P があるとき，三角形ABP の内心I の軌跡は，複雑な曲線となることが多く，その軌跡の方程式を求めることは困難である。本稿では，点P が楕円上を動くとき，内心I の軌跡も楕円となることを糸口として，内心と3 つの傍心の存在領域について考察した。その結果，内心と傍心の存在領域には美しい関係があることが明かとなった。筆者が動的幾何ソフトGeoGebra を用いてこの問題を探究した様子を記述することで，作図による軌跡の観察・検証など, 動的幾何ソフトが数学的探究を支援することを明らかにした。
