かけ算乗数・被乗数の順序問題にかかる数学史：

筆算と式の優位関係の逆転

抄録

乗数・被乗数の順序問題は，各国教育課程設計上の問題である．本稿の目的は，今日の学校数学が基盤とする西洋数学において，かけ算の式の見方，乗数・被乗数の順序にかかる変更，逆転が，歴史上，いかなる形で現れたのか，そのルーツを特定し，その設計に際しての論拠を示すことにある．そのために本稿では，筆算と文字式導入の歴史に注目し，その導入にかかる主要原典であるFibonacci (1202)， Reisch (1504)， Descartes (1637)， Oughtred(1656， 1694)を参照し，そのルーツを特定した．原因は，筆算に対する文字式表現の導入後に筆算に式の演算記号が導入されたことであり，その際，九九の倍数詞読みを止め，式にあわせて筆算を書くように規約を変えたこと，算術としての筆算が，式を演算とみなし式の値を得る算法として筆算を用いる算術に変わったことに起因する．