数学的問題設定における証明の活用に着目した授業設計の枠組み

抄録

本研究では，問題設定研究の端緒であるBrown & Walter が証明の活用を重要視していたことに着目し， 数学的問題設定における証明の活用に着目した授業の設計，実践，分析に，小中高大の教員・研究者が共同で取 り組んでいる．本稿では，授業設計の枠組みの概要を述べる．まず，Brown & Walter に依拠して問題設定における 証明の活用に着目するとともに，相違点として出発点の命題を証明することから始める場合に焦点を当てる．そ して，出発点の命題を証明し，問題を設定し，証明を活用して問題を分析することによって数学的問題設定を捉 えた上で，その過程を提示するとともに，その過程と証明の機能の関係について述べる．最後に，数学的問題設 定の過程を枠組みとして用いた授業設計について，枠組みの構成要素の意味に関することを中心に述べる．