数学的問題設定における理由の説明の活用に着目した中学校数学科の授業の設計と実践

～ 「文字式の加法のルール」を一元一次から二元二次に拡張する生徒の取り組みの促進 ～

抄録

中２「式と計算」の学習では「同類項であれば足せる」ことが天下り的に与えられる傾向があり，生徒は 3x+2y=5xy と考えるなど，加法のルールを十分に理解していない様子がうかがえる．そこで，辻山ほか4名（2025）の枠組みを適用し，「文字と文字であれば足せる」という中１のルールを出発点（活動１）として，生徒自ら二元や二次の問題を設定し（活動２），その真偽の理由を説明し（活動３），「文字と文字なのに両辺の値が一致しない」という不具合をきっかけにして，ルールを捉え直し拡張する（活動４）授業を設計・実践する．その結果，すべての生徒が自分なりの問題の設定と解決に取り組み，学級全体で「同類項であれば足せる」知識が生成された．授業の成果と課題をもとに，授業設計・実践およびその枠組みの研究に対する示唆を導出する．