数列の和を求めるための図に関する方略的知識

―平面ブロックを用いた図的な方略に焦点を当てて―

抄録

数列の和を求めるには，平面ブロックを用いた図的な方略が可能である．本研究の目的は，このような方略に関して，図に関する方略的知識を明らかにすることである．その結果，図に関する方略的知識には，「①各項の値と単位正方形の個数が一致するようにブロックを作る．②長方形または正方形をつくることができるように，単位正方形を配置する．③長方形または正方形を常に作ることができるかを確認する．④長方形または正方形の単位正方形の個数と数列の和を対応付ける．」という4つがあることを特定した．