多重多項式剰余列の理論と応用

抄録

有名な一般化されたユークリッドのアルゴリズムが2個の多項式から剰余列を計算するのに対して,多重多項式剰余列とはm個(m≧3)の多項式の組から計算されるm個の剰余列のことである.多重多項式剰余列の理論は日本で生まれ,日本で発展した,日本における数式処理研究の大きな成果の1つである.ユークリッドのアルゴリズムおよびその拡張が代数的計算法において非常に広汎な応用をもつように,多重多項式剰余列の理論とその拡張アルゴリズムも広汎な応用を期待される.本稿では,その理論とともに,1つの重要な応用例として,多項式係数線形不定方程式の多項式解の計算法を示す.