抄録
電磁場問題で不可欠な辺要素と面要素について，理的な数値解析の結果を示し，それに基づく改良法を提示した．まず，この要素の解析で最も本質的な離散コンパクト性の具体例をいくつか与え，それに関する抽象レベルでの結果を２，３導いた．この結果は具体的なアフィン要素族に対してすでに適用されている．ついで解析がより困難な非アフィン族の最も簡単な例として低次の四辺形要素を取り上げ，解析結果を与えた．解析にはベクトル関数の補間誤差解析を用いたが，その際に非整数次ソボレフ空間での誤差評価が本質的役割を果たした．この手法は高次要素や３次元要素の解析にも適用可能と思われ，これらの要素については離散コンパクト性が保証されそうである．他方，回転項の近次は，要素形状がアフィン形状に近くないと低次要素では保証されない．しかし，２次元低次要素では簡単な射影を利用して要素の修正が可能になった．さらに，簡単な数値例も示した．
