極小曲面から着想を得た完全準美的曲面の実例

抄録

平均曲率が0の曲面は極小曲面と呼ばれる。この中で，エンネパー曲面と懸垂面に注目する。エンネパー曲面は3次ベジエ曲面として実現でき，両方向のパラメタ一定線がすべて3次典型曲線（準美的曲線の一種）という意味で完全準美的曲面と考えられる。懸垂面は懸垂線（準美的曲線の一種）を母線とする回転面であるが，主曲率の比が一定の条件を課すと，懸垂線を含む準美的曲線のある族を母線とする回転面として一般化できる。