ロバスト制御問題の可解性とランダマイズドアルゴリズムのサンプル数の関係について

抄録

ロバスト制御問題は一般に，すべての不確かさについて制約条件を満たす設計変数を求める問題に帰着できる． この問題が，制約条件が不確かさについては凸とは限らないが，設計変数については凸であるとき，有限ステップで停止し，高い信頼度で確率的に厳密な解を出力するか，ある確定的な意味で解なしと判定するような，多項式時間のランダマイズドアルゴリズムが種々提案されている． 本稿では，与えられた問題の解集合の大きさと，アルゴリズムが停止するまでに生成されるランダムサンプル数の平均値の関係を，数値例に基づいて詳細に考察し，可解判定が微妙な場合に，特に多くのランダムサンプルが必要であることを定量的に明らかにする．