基底の構造を利用した連続時間スペクトル分解イデアルの基底変換

抄録

多項式スペクトル分解の定式化より直接得られる多項式の集合がグレブナー基 底となっているという事実を用いた，スペクトル分解に対する代数的手法に基 づく解法が提案されている．そこでは，線形代数の問題として効率的な基底変 換を実現している．本発表では，さらにスペクトル分解イデアルやイデアルを 生成する多項式の集合の特徴を利用し，さらなる効率化を図る基底変換手法を 提案する．