研究解説
パーシステント・ホモロジー群の算法の紹介
2020 年 72 巻 2 号 p. 111-116
詳細
2020 年 72 巻 2 号 p. 111-116
パラメータによって増大していく形状のホモロジー群の変化を計算する手法であるパーシステント・ホモロジー群は，単体複体の増大列であるフィルトレーションに対して定義されるホモロジー群である．Vietoris-Rips 複体を用いることで単体複体のフィルトレーションを点の集合から構成することができる．パーシステント・ホモロジー群は線形代数における掃き出し法の一種で計算することができる．本解説ではパーシステント・ホモロジー群の算法を紹介し，Vietoris-Rips 複体のパーシステント・ホモロジー群の計算例を提示する．
