巻頭言　山崎浩二　1会則　2論文1.問題解決過程における確率に関する知識の構成とその授業開発 －中学校数学科確率指導法での「同様に確からしい」に焦点を当てて－　浅 倉 祥・佐 藤 寿 仁・中 村 好 則　32.シークバーを用いた割合分数の指導の開発　

・市川啓　143.発展的思考・態度における「数学することを知る」の枠組みの開発と検証　　佐藤学・重松敬一・加藤久惠・新木伸次・椎名美穂子・黒田大樹　254.変数概念の拡張に伴う困難性の一考察：関数間の関係を新たな関数と見ること　今野省吾・市川啓　415.数学の授業過程における創造的な活動の具現化に関する事例的考察：生徒における数学的な推論に光をあてて　加藤慎一・森本明　53会報　65研究会・年会報告　 67投稿規程　74査読要領　75論文審査協力者　76

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This paper describes the development of a fixing device of dry micro-needle electrodes to a human head. Conventional wet flat electrodes mandate to grind the stratum corneum and apply the electric conductive gel to obtain high-quality EEG. We developed a candle-like micro-needle electrode (CME), which can eliminate these preparations. Currently, we fix CME to a human head with an elastic band. However, this fixing method causes unstable contact between the head and electrodes, pain to subjects, and labor of preparation. Therefore, the fixing device of CME is demanded that enables high-quality EEG measurement, does not give pain to the subjects, and is easy in use. We newly developed a fixing device of CME to the heads, which successfully allows CME to measure high-quality EEG.

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This paper describes a utility of dry micro-needle electrodes in measurement of electroencephalogram (EEG). Usual wet electrodes need abrasion of stratum corneum and pasting of electrolyte paste as preparation of measurement. Therefore, it would be unpleasant for subjects and time-consuming for experimenters. Thereupon, we developed dry micro-needle electrodes which can measure EEG on hairy scalp. The electrodes avoid hair by pillar and penetrate stratum corneum by micro-needles. In our previous research, it has been proven that our electrodes obtain EEG in same quality to wet electrodes. However, our electrodes have not proposed utilities in many fields. For proving the utility, we conducted ERPs measurement, which is commonly used in psychology and medical science, with oddball task. The oddball task was done with 3 phonetic stimulations /itta/, /itte/ and /itta?/. As a result, P300 was extracted from EEG which was evoked by task. Therefore, the utility of electrode in many fields was proved.

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To prevent the occurrence of wrinkling in the shrink flanging of ultra-high strength steel sheets, a gradually contacting punch was developed. Compressive stress around the convex corner of the sheet in shrink flanging was reduced by gradually bending the edge from the center to the outside of the sheet using the gradually contacting punch. Compressive strain around the convex corner edge decreased as the contact angle of the punch increased. Although a small camber occurred on the upper surface of the flanged sheet using the conventional flat bottom punch, the camber was large using the gradually contacting punch because of the gradual bending. The limiting flange height of the flanged sheet without wrinkling showed an increase of 26% for the 980 MPa grade ultra-high strength steel sheet.

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東北地方のある巨大な不法投棄現場では, 高度廃水処理施設による浸出水のオゾン処理により, 臭素酸イオンが生成する可能性がある.放流水は, 下流の河川と合流し, 農村の灌漑水として利用されている.
本研究では, 農作物への臭素酸の影響を評価するために臭素酸によるコマツナの生育障害について検討した・その結果コマツナは, 臭素酸イオンが10mg-Br/Lで生育障害を示し, 50mg-Br/Lで発芽障害が生じることがわかった.生長抑制割合は, 臭素酸イオン濃度に対して高い正の相関を示し, 直線回帰式が得られた.別に実験した15mg-Br/Lの臭素酸イオン濃度で生じた生長抑制割合は, この回帰式による予測結果とよく一致した.臭素酸イオンは, 栽培したコマツナの可食部からは検出されなかった.

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【はじめに、目的】　前十字靭帯(ACL)損傷膝のOpen Kinetic Chain exercise(OKC ex)における膝関節動態は，様々な計測機器を用いて検証されているが，Point Cluster Technique (PCT)を用いた報告は少ない．我々は，第46回日本理学療法学術大会において，ACL損傷膝，非損傷膝，健常膝の回旋変化量と回旋パターンを検討したが，ACL損傷患者のScrew Home Movement (SHM)のパターンや回旋変化量は，ACL損傷膝，非損傷膝ともに健常膝と同様に一様でないと報告した．しかし被験者数が少なく，比較検討を行うには不十分であった．今回詳細を比較するため，被験者を増やし再検討したため報告する．【方法】　対象は，ACL損傷患者12名，ACL損傷膝12膝・非損傷膝11膝(平均年齢22.5±7.4歳，男性5名・女性7名，受傷からの期間4.6±4.5ヶ月)，健常者12名12膝(平均年齢22.7±2.1歳，男性8名・女性4名）とした．計測は，体表に赤外線反射マーカー36点を貼付し，三次元動作解析装置VICON MX(カメラ10台)を用いた．膝関節伸展運動は，端座位で股関節，膝関節90°屈曲位から最大伸展を目標とした．計測したマーカーの位置からAndriacchiらのPCTを用いて，膝関節屈曲伸展，前後方向偏位，回旋角度を算出し， 膝関節屈曲78°を伸展開始角度とした．各々の最大値と最小値から変化量を算出しACL損傷膝，非損傷膝，健常膝の3群間で比較を行った．統計学的検定にはANOVAを用いた(p<0.05)． また，伸展に伴い内旋し終末期に最大内旋の値を示す内旋型，伸展の中間期に最大外旋の値を示しその後内旋していく終末内旋型，終末期に最大外旋の値を示す外旋型にパターン分類した．【倫理的配慮、説明と同意】　国際医療福祉大学三田病院倫理委員会の承認を得て，対象者に口頭と文書にて説明を行い，研究の参加に対する同意を得て行った．【結果】　ACL損傷膝，非損傷膝，健常膝で比較した結果，膝関節屈曲から伸展での屈伸変化量はACL損傷膝68.5±13.2°非損傷膝74.7±7.6°健常膝71.0±7.4°，回旋変化量は，ACL損傷膝10.4±6.4°非損傷膝11.0±7.0°健常膝8.8±3.1°であった．前後方向偏位量はACL損傷膝1.7±1.0mm非損傷膝1.7±0.9mm健常膝1.6±1.0mmであり，屈伸変化量，回旋変化量，前後方向偏位量の全てに統計学的有意差は認められなかった．パターン分類の結果は，内旋型15膝(ACL損傷膝6，非損傷膝4，健常膝5)，終末内旋型7膝(ACL損傷膝3，非損傷膝3，健常膝1)，外旋型13膝(ACL損傷膝3，非損傷膝4，健常膝6)であった．【考察】　前回我々は，ACL損傷膝では脛骨内旋による制動が生じず，内旋が過剰になることが予測されるため，ACL損傷膝は内旋型・終末内旋型をとならないのではないかと推測した．その結果，ACL損傷膝では内旋型1例，終末内旋型2例，外旋型2例とその傾向は一様でなかった．また，回旋変化量に関しては，内旋型1例と終末内旋型2例において，非損傷膝に対するACL損傷膝の最大伸展角度差，回旋変化量差を見ると，ACL損傷膝を伸展しない，もしくは回旋角度変化量を少なくする傾向が認められたと報告した． 今回の結果では，回旋パターンがACL損傷患者，健常者ともに外旋型13膝，終末内旋型7膝，内旋型15膝と一様ではなく，ACL損傷膝，非損傷膝の比較でもパターンの変化は認められなかった．伸展変化量に有意差は認められなかったが，ACL損傷膝の内旋型6例と終末内旋型3例において，非損傷膝と比較し完全伸展しない，もしくは回旋変化量を少なくする例が7例認められ，膝関節伸展に伴う内旋を制限するための代償運動である可能性が示唆された．完全伸展し回旋変化量が大きかった2例は，受傷からの期間が約1年半の陳旧例か，再断裂例であった．また回旋変化量，前後方向偏位量もACL損傷膝，非損傷膝ともに有意差はなかったことから，ACL自体はSHMに関与せず，その有無は抗重力下での膝の自動屈伸運動における回旋角度や前後方向偏位には関与しないことが考えられる． 今回の結果から，ACLの有無に関わらず回旋パターンや回旋変化量は様々であり，なぜそのような動態をするかは不明であった．しかし，各膝によって異なる回旋パターンや回旋変化量となることは，ROM exを行う上で注意しなければならない．【理学療法学研究としての意義】　今回の結果から，膝関節のROM exを行う際は回旋パターンやどの程度の回旋角度で誘導するかに注意しなければならない．OKC exにおける回旋角度，回旋パターンや前後偏位はACL損傷膝，非損傷膝に違いは認められなかったが，術後再建靭帯への負荷量を考慮にいれ，安全な角度を検討していく必要がある．

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【目的】　前十字靭帯(ACL)損傷例の歩行動作において，膝関節の屈曲伸展を抑制し不安定性を防止するというStiffening Strategyが広く知られている.我々は第46回日本理学療法学術大会において，Stiffening Strategyが，矢状面での膝関節の屈曲伸展運動のみでなく，水平面での脛骨の回旋運動も小さくする傾向があるのではないかと予測し，Point Cluster Technique(PCT)を用いて，ACL損傷例の患側と健側の脛骨回旋運動を比較した．しかし，患健差は認められず，不安定性を伴う半月板損傷を合併したACL(M+ACL)損傷例において，患側の脛骨内旋運動が大きい傾向にあった．そのため，我々はACL損傷者における膝関節の安定性に起因する脛骨の回旋運動は，ACL損傷のみでなく半月板損傷による影響も大きいと推察した．　そこで，今回，我々はPCTを用いて，ACL単独損傷例とM+ACL損傷例，健常者の歩行時の膝関節屈曲伸展運動と脛骨回旋運動を比較し，ACL損傷とACL損傷に合併した半月板損傷が歩行時の脛骨回旋運動に与える影響について明らかにすることを目的とした．【方法】　ACL単独損傷例6名(平均年齢19.3±4.2歳，男性1名・女性5名),M+ACL損傷例5名(平均年齢25.4±9.9歳，男性4名・女性1名),コントロール群として健常者3名6膝(平均年齢24.7±1.5歳，男性1名・女性2名)を対象とした．計測は，体表に赤外線反射マーカー36点を貼付し，三次元動作解析システムVICON MX(カメラ10台)を用いて行った．歩行計測に先立ち，各関節の標準化のために静止立位の測定を行い，測定前に数回の練習を行った後，自由速度の歩行を3回施行した．計測したマーカー位置よりAndriacchiらのPCT法を用いて膝関節屈曲伸展角度，脛骨内外旋角度を計算し，静止立位角度により補正した．屈曲に関しては，立脚初期から中期における屈曲ピーク値と立脚期中期の伸展ピーク値，内旋に関しては，踵接地(HC)時の内旋角度と立脚中期の内旋ピーク値を算出し，ACL単独損傷例，M+ACL損傷例，健常膝の比較をした．統計学的解析にはKruskal Wallis H-testを用い，P<0.05を有意差ありとした．【倫理的配慮、説明と同意】　本研究は，国際医療福祉大学三田病院倫理委員会の承認を得，対象者に口頭と文書にて説明を行い，研究の参加に対する同意を得て行った．【結果】　立脚初期から中期における屈曲ピーク値と立脚中期の伸展ピーク値の差は，ACL単独損傷では9.3±5.6度，M+ACL損傷では12.4±7.0度，健常膝では19.5度±5.6度であり，M+ACL損傷と健常膝，ACL単独損傷と健常膝で統計学的有意差を認めた(p<0.05)． 　HC時の内旋角度と立脚中期の内旋ピーク値の差は，ACL単独損傷では8.8±4.0度，M+ACL損傷では14.9±4.7度，健常膝では10.8度±2.0度であり，M+ACL損傷とACL単独損傷，M+ACLと健常膝で統計学的有意差を認めた(p<0.05)．【考察】　ACL損傷者の歩行では，脛骨の前方移動や回旋に起因する膝関節不安定性を認めることが多く，膝関節伸展運動の逃避として，ハムストリングスの緊張を高め，膝関節の屈曲伸展運動を小さくするStiffening Strategyをとることが知られている．よって，ACLは脛骨の回旋運動への制動の役割を果たすとされているが，ACL損傷に合併する半月板の影響については明らかにされていないことが多い．半月板は，脛骨の回旋に関する二次的な制動の役割を果たすことが予測される．　そのため，我々は，ACL単独損傷例が,歩行時に屈曲伸展角度を小さくするStiffening Strategyと同時に，立脚期の脛骨回旋運動を小さくし，膝関節の安定性を保っているのではないか，また， M+ACL損傷例では，半月板損傷の影響で立脚期の内旋角度が大きくなるのではないかと推察していた．　本研究ではACL単独損傷例,M+ACL損傷例において先行研究と同様に，歩行中の膝関節屈曲伸展を小さくするStiffening Strategy を認めた．また，M+ACL損傷例でACL単独損傷例や健常膝に対し脛骨内旋運動が大きい傾向を認め，ACL単独損傷例では健常膝に対し脛骨回旋運動の有意差を認めなかった．このことから，ACL単独損傷例では，歩行時に膝関節の屈曲伸展運動を小さくすることで，脛骨の回旋運動を抑制して膝関節の安定性を保つことができるが，不安定性を伴う半月板損傷を合併することにより，脛骨の内旋運動の制動が行えなくなることが予測される．【理学療法研究としての意義】　本研究から，M+ACL損傷では，脛骨の過度な内旋運動が再建靭帯の過緊張を引き起こすため，術後理学療法において，脛骨の回旋運動への考慮は重要と考えられる．また，脛骨の回旋運動は，将来的な変形性膝関節症のリスクにもつながり，ACL損傷に伴う半月板損傷の有無を考慮する必要性が示唆された．

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【目的】　非接触型の膝前十字靭帯（ACL）損傷は，急激な方向転換や着地動作時に，膝関節軽度屈曲・外反，足部外転（Knee-In，Toe-Out）で生じることが多いとされている．しかし，膝関節が軽度屈曲・外反位で，脛骨が内旋・前方偏位することによって生じるとの報告もあり，ACL損傷の受傷時のkinematicsに関しては議論が続けられている．我々は，第46回日本理学療法学術大会において，スケーティング動作における足部の位置が膝関節角度変化量に与える影響について検討し，Toe-Outで膝関節外反・内旋角度変化量が増大するという結果から， Toe-outは他の足部位置と比較しACLに過負荷な肢位である可能性が高いことを報告している．しかし，健常者，ACL損傷膝，非損傷膝における角度変化量の比較では明らかな差を得ることができなかったため，症例数を増加することにより角度ピーク値，変化量に加え波形パターンの分析を行い，ACL損傷患者における特性を示すことを目的とした． 【対象および方法】　ACL損傷患者13名，損傷側13膝・非損傷側12膝（年齢23.1±7.2歳，男性5名・女性8名，受傷からの期間4.1±4.8ヶ月），健常者13名13膝（年齢23.5±1.7歳，男性9名・女性4名）を対象とした． 　計測は，体表に反射マーカー36点を貼付し，三次元動作解析システムVICON MXを用いて行った．計測動作は，ACL損傷患者でも安全に患側肢へ荷重可能な前後方向スケーティング動作とし，体幹を30度前傾させながら，膝関節60度まで屈曲した後完全伸展させるよう指示した．足部の位置は，中間位（Toe-N），20度内転位（Toe-In），20度外転位（Toe-Out）の3条件とした．　AndriacchiらのPCTを用いて膝関節内外反（外反＋），内外旋角度（内旋＋）を計算し，静止立位角度により補正した．膝関節角度の開始値とピーク値から内外反・内外旋角度変化量を算出し，ACL損傷膝，非損傷膝，健常膝のToe-N，Toe-In，Toe-Outの条件下における比較を行った．統計学的解析にはANOVA，Post hocとしてSNK testを用いた（p<0.05）．また，スケーティング動作1周期の波形とピーク値から，各被験者内における内外反・内外旋角度のパターン分析を行った．【説明と同意】　国際医療福祉大学三田病院倫理委員会の承認を受け，対象者に充分な説明を行い同意を得て実施した．【結果】　全膝における膝関節角度ピーク値のToe-OutとToe-Inの差は，外反16.3±9.1°内旋-6.4±6.1°であり，Toe-Inと比較し，Toe-Outで膝関節が外反・外旋していた．Toe-In，Toe-N，Toe-Outの各条件における膝関節外反・内旋変化量の値を，ACL損傷膝，非損傷膝，健常膝群内で比較した結果，全群ともにToe-InよりもToe-Outで有意に大きな値を示した．ACL損傷膝，非損傷膝，健常膝の各群間における有意差は認められなかった．　各被験者内における膝関節内外反角度パターンを分析した結果，Toe-In，Toe-N，Toe-Outの各条件に関わらず同一方向への波形パターンを示すものが，健常膝では13 例中7例（53.9%）であったのに対し，ACL損傷膝では13例中10例（76.9%），非損傷膝では12例中9例(75.0%)に認められた．内外旋角度パターンにおいては，同一パターンを示すものが健常膝では13例中4例（30.8%）であったのに対し，ACL損傷膝では13例中7例（53.8%），非損傷膝では12例中8例（66.7%）に認められた．【考察】　今回の結果では，Toe-Outで足部が外転すると，膝関節の外反変化量，内旋変化量が増大するという前回の報告と同様の結果を示した．スケーティング動作のToe-Outでは，Toe-Inと比較し膝関節内旋ピーク値は小さいものの，スポーツなどのHigh Demanding Activityになると，更なる変化量の増大に伴い，ピーク値の上昇が生じることが予測される．よって，この結果はKnee-In，Toe-OutがACL損傷の危険肢位であること，脛骨の内旋変化量の増大がACL損傷の危険因子であるという仮説を支持するものであり，Toe-Outは他の足部位置と比較してACLに過負荷な肢位であることが示唆された．　一方，各被験者内において膝関節内外反・内外旋角度のパターンを分析した結果，健常膝ではToe-Outで膝関節外反・内旋，Toe-Inで膝関節内反・外旋と，足部位置により異なる角度変化パターンを示すものが約半数に認められたのに対し，ACL損傷膝，非損傷膝では足部位置に関わらず，膝関節外反・内旋と同様のパターンを示すものが多く認められた．これらの結果から，ACL損傷者では足部のStiffnessが低く，膝関節外反・内旋のACLに過負荷な方向に運動が生じやすい特性が示唆された． 【理学療法学研究としての意義】　今後は，足部位置に関わらず同一のパターンを示した被験者のLaxity，筋力，足部の形態も含めて分析をすすめ，靱帯再建後の理学療法，予防へのアプローチにつなげていく．

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