抄録
本論文では、1枚の陰影画像による多面体の形状復元の唯一性を議論し、いくつかの面が1つの点で交わる角錐の形状の解は一般的に唯一でないことを証明する。従来、過剰条件の存在する判別方法や、過剰条件のある多面体の形状を求める方法が議論された。しかし、角錐のような過剰条件のない簡単な多面体の形状の解の唯一性が議論されていない。Hornが数値計算で、三角錐の形状の解が唯一でない1つの例を挙げた。著者らが、三角錐のような対象物体の形状は一般的に唯一でないことを証明した。本研究では、対象物体の形状を任意な角錐に拡張し、解析的に角錐の形状の解は一般的に唯一でないことを示す。そして、凸の角錐の形状を復元するには、他の条件が必要都なることを示すと同時に、凹の多面体については、相互反射を手掛かりとして利用することによって、その形状を唯一に決められるアプローチを説明する。
