量子アルゴリズムを用いた境界要素法の基礎的検討

抄録

近年，量子コンピューターの開発競争が世界的に激化している．量子コンピューターは，様々な分野での活用が期待されているが，HPC(High Performance Computing) と連携した計算力学分野での活用への期待は特に高い．しかしながら，量子コンピューターを用いた計算力学手法の開発に関する研究は，殆ど行われていないのが現状である．そこで，本研究では量子アルゴリズムを用いた境界要素法 (BEM: Boundary Element Method) について基礎的な検討を実施する．以下では，まず，量子コンピューターの現状について簡単に説明した後，本研究で対象とする2次元ラプラス方程式に対する境界要素法の定式化について簡単に説明する．その後，境界要素法を量子コンピューターを用いて解く際に必要となる量子アルゴリズムについて，工学的視点から簡単に説明する．最後に，実際に量子シミュレーターを用いて計算した境界要素解析結果の一例を示すことで，量子コンピューターを用いた境界要素法を構成できる可能性があることを示す．