秋田県立大学名誉教授
2022 年 32 巻 1 号 p. 46-60
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概要. 非線形スカラー方程式の数値解法では，後方値を用いない多点反復法が多く用いられる．これらの解法では，1ステップ当りの関数評価がm+1 (m≥ 1)回であれば，到達可能な収束次数は2mであるという予想(Kung-Traubの予想)がある．本論文では，これら最高次数の解法の計算コストを考察し，演算精度が可変の場合はm=1の解法が最高速であり，逆に，演算精度が固定されている場合は，mが大きいほど高速であることを示している．
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