秋田県立大学名誉教授
2022 年 32 巻 1 号 p. 46-60
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概要. 非線形スカラー方程式の数値解法では,後方値を用いない多点反復法が多く用いられる.これらの解法では,1ステップ当りの関数評価がm+1 (m≥ 1)回であれば,到達可能な収束次数は2mであるという予想(Kung-Traubの予想)がある.本論文では,これら最高次数の解法の計算コストを考察し,演算精度が可変の場合はm=1の解法が最高速であり,逆に,演算精度が固定されている場合は,mが大きいほど高速であることを示している.
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