単一の不確定パラメータを有する線形時不変系の双対LMIに基づくロバストH∞性能解析

抄録

本稿では，単一の不確かなパラメータを有する線形時不変系のロバストH∞性能解析問題を取り扱う．既存の多くの手法とは異なり，本研究では双対LMIに基づいて，まずこの解析問題を未知行列と不確かなパラメータを変数とする多項式計画問題に帰着させる．つぎに制約条件として表れる等式条件を利用して，数値計算により容易に解くことのできる緩和問題を階層的に構成する．さらにはこの緩和問題における解の構造に着目し，解析結果の厳密性を保証するランク条件を導出する．また緩和問題を階層的に構成することで緩和による保守性を順次低減できることを，このランク条件を用いて示す．最後に数値例を用いて提案手法の有効性を示す．