理論応用力学講演会講演論文集

OS18-1 自己相互作用流体の物理現象と数学解析

ダンベル型密閉管における気体の熱音響振動

杉本信正, 武内遼太

セッションID: 3G01
発行日: 2009年
公開日: 2009/10/22

DOIhttps://doi.org/10.11345/japannctam.58.0.251.0

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管の両端に同じ形状の空洞をとりつけたダンベル型の密閉管の中に封じ込められた気体に，管路に沿って適切な温度勾配を与えると気体（空気）が不安定化し振動が自然に発生する．この熱音響振動は気体の粘性および熱伝導性による拡散効果と非線形性によって発生する．本発表ではこの現象を流体力学に基づく境界層理論によってモデル化し，線形安定性を調べるとともに非線形レジームに於ける自励振動のシミュレーションを試みる．

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半空間における熱伝導圧縮性粘性流体の定常波について

中村徹, 西畑伸也, 川島秀一, Zhu Peicheng

セッションID: 3G02
発行日: 2009年
公開日: 2009/10/22

DOIhttps://doi.org/10.11345/japannctam.58.0.252.0

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本講演では 1 次元半空間における熱伝導圧縮性粘性流体の時間漸近挙動について考察する．具体的には，境界における流速が負となる流出問題に対して，境界値と初期摂動が十分小さいという仮定の下定常波の漸近安定性を示す。さらに無限遠方における流体の速さが音速以上となる場合に，初期摂動に対して空間方向の減衰を仮定することにより，定常波への漸近レートを算出する．

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非線形摂動効果を考慮した走化性方程式系の爆発解について

黒木場正城

セッションID: 3G03
発行日: 2009年
公開日: 2009/10/22

DOIhttps://doi.org/10.11345/japannctam.58.0.253.0

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本講演では、鈴木貴氏(阪大・基礎工)、高橋亮氏(阪大院生・基礎工)との共同研究により得られた結果を報告する。細胞性粘菌の走化性による集合体形成を記述する問題について考える。今回は、非線形境界条件を伴う有界領域において、走化性の非線形摂動効果を考慮した走化性生物モデルである放物型-楕円型方程式系について、時間局所解の存在、有限時間爆発解の存在及び爆発点有限性について解説を行う。

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外部領域における Navier-Stokes 方程式の解の重み付き評価について

小林孝行

セッションID: 3G04
発行日: 2009年
公開日: 2009/10/22

DOIhttps://doi.org/10.11345/japannctam.58.0.254.0

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本講演では，Ajou 大学（韓国）の Hyeong-Ohk Bae 氏との共同研究の内容を報告する．３次元外部領域における非圧縮性 Navier-Stokes 方程式の初期値境界値問題の解の重み付き評価について解説する．証明は，外部領域におけるStokes 方程式から生成される解析的半群の重み付きLp-Lq 評価と加藤理論を用いる，

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分子動力学専用計算機MDGRAPE-3を用いた負温度点渦系の大規模シミュレーション

八柳祐一

セッションID: 3G05
発行日: 2009年
公開日: 2009/10/22

DOIhttps://doi.org/10.11345/japannctam.58.0.255.0

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　有限領域に閉じ込められた2次元点渦系には負温度状態が現れることがOnsagerによって指摘された。負温度状態とは，統計力学的に定義された温度1/T＝∂S/∂Eが負となる状態であり，(熱)力学的に定義された温度が負となるわけではない。しかし，2次元的流れに多く見られる大規模構造の形成現象などは，ボルツマン因子exp(-βE)のβを負と考えたほうが，高エネルギーな大規模構造を実現しやすいため，理解しやすくなる。
　そこで，本研究では，負温度状態に表れる(熱)力学的特徴を理解することを第1目標とした。講演では負温度状態の紹介から始め，シミュレーションで得られた結果について報告を行いたい。なお，分子動力学専用計算機についても簡単に触れる予定である。

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OS18-2 自己相互作用流体の物理現象と数学解析

ヒッグス場の特異解について（II）

－標準模型ヒッグス・ボソンの構造－

北澤一善

セッションID: 3G06
発行日: 2009年
公開日: 2009/10/22

DOIhttps://doi.org/10.11345/japannctam.58.0.256.0

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標準模型（ＳＭ）ヒッグス・ボソンの構造について、その質量式の誘導を最近著者によって開発された質量三角形計算法より、オイラー・ラグランジュ方程式を経由して新たに拡張されたヒッグス場の運動方程式（クライン-ゴルドン型非線形偏微分方程式）から、トップ・クオークのウイークボソン及びクオーク・セクターにおける数種の崩壊過程で表現することによって議論する。これより先ず、トップ・クオークの質量式を求め、その値を171.44 GeV/c2と算出した。この理論値はCDF/D0における実験結果と一致する。更に束縛状態にあるトップ・クオーク対(tt_bar)がＳＭヒッグス・ボソンそのものであると仮定した場合、最小質量生成の要請をすることによって得られる値と上記ＳＭヒッグス・ボソンの理論質量値（120.611 GeV/c2: LEPの実験結果により排除されず）との差から、ＳＭヒッグス・ボソンはトップ・クオーク対の束縛状態(tt_bar：ベクトル・メゾンであろう)から１光子とηメゾンが抜け出た複合構造を持つスカラー・メゾンであると推論される。

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多様な強度をもつ点渦系の定常状態として捉えられた2次元乱流を表す楕円型方程式の爆発解析

大塚浩史, リチャルディトーニア, 鈴木貴

セッションID: 3G07
発行日: 2009年
公開日: 2009/10/22

DOIhttps://doi.org/10.11345/japannctam.58.0.257.0

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循環の取り得る値の分布が確率測度で与られている一般化された点渦系の、高エネルギースケーリング極限に現れる平均場方程式を考察する。数学としては、その確率測度に依存した指数関数型の非線形項をもつ、非局所楕円型方程式を考察することになる。この方程式の解の爆発列（最大値が発散する列）を循環の値と関連づけて解析した。応用として、関連する汎関数（自由エネルギー）に関するTrudinger-Moser不等式を改善することができた。

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２次元乱流における勾配の発展

木村芳文

セッションID: 3G08
発行日: 2009年
公開日: 2009/10/22

DOIhttps://doi.org/10.11345/japannctam.58.0.258.0

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３次元乱流においては渦度の伸張が非線形性の本質である。それに対し、２次元乱流においては渦度の伸張は０であり、それが故に２次元流体には乱流はないと言われることさえある。しかしながら、２次元においては渦度の伸張は無くとも渦度の勾配の伸張が存在し、渦度勾配の大きさの２乗について３次元のエンストロフィーの発展方程式と類似の方程式を導くことができる。

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オンサーガー予想とコルモゴロフ予想

松本剛, 名和範人, 坂上貴之

セッションID: 3G09
発行日: 2009年
公開日: 2009/10/22

DOIhttps://doi.org/10.11345/japannctam.58.0.259.0

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乱流場を記述する測度が存在するとすると，それから確率過程を構成できる．オンサーガー予想とコルモゴロフ予想の関係は，それらの平均的な連続性とサンプル経路の連続性の問題と読める．乱流場のいくつかの性質を確率論的な視点から眺める．

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高対称性を有する不安定周期運動におけるエネルギー伝達

河原源太, 植田泰彦, 木田重雄, ファンフェーンレナート

セッションID: 3G10
発行日: 2009年
公開日: 2009/10/22

DOIhttps://doi.org/10.11345/japannctam.58.0.260.0

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等方乱流の普遍エネルギースペクトルを再現する周期運動における渦構造の動力学とスケール間エネルギー伝達について検討を加えた。１２対２４本渦管が相互誘導により収縮し、その結果エネルギーが小スケールへ伝達されることを示す。

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OS7-1 複雑流体のレオロジー

液晶高分子溶液の二次元流路内の不安定流動構造に分散粒子が与える影響

鳴海敬倫, 石月宏哉, 長谷川富市

セッションID: 3H01
発行日: 2009年
公開日: 2009/10/22

DOIhttps://doi.org/10.11345/japannctam.58.0.261.0

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L字型の二次元流路内の液晶高分子溶液の流れで生じる不安定構造を実験的に検討した．周期的な不安定構造（テクスチャー）がコーナーを過ぎたところから発生し，下流に向かって広がる現象が偏光観察から確認された．わずかに粒子を分散させることにより，この不安定流動の発達を抑える効果があることがわかった．また，配向角の変動を測定し，不安定構造との相関を明らかにした．

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ネマティック液晶の入口流れの数値シミュレーション

管原達也, 辻知宏, 蝶野成臣

セッションID: 3H02
発行日: 2009年
公開日: 2009/10/22

DOIhttps://doi.org/10.11345/japannctam.58.0.262.0

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液晶の入口流れのシミュレーションを行った．基礎式として，Fengらが提案した構成方程式およびMarrucciらが提案したポテンシャルを適用した土井理論を使用した．また，closure近似を使用せず，球面調和関数を用いて液晶分子の配向分布関数fを計算することにより分子の配向状態を求めた．基礎式を無次元化した後，無次元計算パラメータであるレイノルズ数およびデボラ数の液晶流れ場への影響を調べた．結果より，入口で主配向方向を流路幅方向に向けた一様な分布で流入する配向分布関数場は流れの発達とともに歪み，最終的に流路中心近傍で主配向方向が流れ方向を向くような分布へと至ることが分かった．

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OS7-2 複雑流体のレオロジー

数値シミュレーションによる多層樹脂流れの三次元粘弾性流動解析

井ノ本健, 梶原稔尚, 藤野茂, 名嘉山祥也

セッションID: 3H03
発行日: 2009年
公開日: 2009/10/22

DOIhttps://doi.org/10.11345/japannctam.58.0.263.0

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複数種類の樹脂を積層した多層フィルムにとって重要となる各層の界面形状は、積層された各溶融樹脂が流路を流れる間に決定する。そこで本研究では、数値シミュレーションによる多層樹脂流れの三次元粘弾性流動解析を行って、流動条件と界面形状との関係性を明らかにする。

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高速振動平板におけるポリマーメルトの流れ:マルチスケールモデリングの応用

安田修悟, 山本量一

セッションID: 3H04
発行日: 2009年
公開日: 2009/10/22

DOIhttps://doi.org/10.11345/japannctam.58.0.264.0

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高速振動平板における過冷却ポリマーメルトの振舞いを分子動力学とCFDのハイブリット法によってシミュレーションした。ポリマーメルトの流れ場はニュートン流体のそれとは全く異なる。例えば、シアシニングのために振動平板上に生じる粘性境界層はニュートン流体のそれに比べてかなり薄くなる。また、振動平板上には、局所デボラ数に従って、三つの異なるレオロジー領域（即ち、粘性流体領域、粘弾性液体領域、粘弾性固体領域）が生じる。w t^R << 1である領域に対してはメルトは粘性流体のように振舞い、液体的な領域と固体的な領域のクロスオーバーはw t^a = 1となる場所で起こる。ここで、w は平板の角振動数、t^Rは局所Rouse緩和時間、t^aは局所アルファ緩和時間である。

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分子動力学モデルとプリミティブチェーンモデルの接続とからみあった高分子系の線形粘弾性シミュレーション

畝山多加志, 増渕雄一

セッションID: 3H05
発行日: 2009年
公開日: 2009/10/22

DOIhttps://doi.org/10.11345/japannctam.58.0.265.0

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ミクロスケールを扱う分子動力学モデルとメソスケールを扱うプリミティブチェーンネットワークモデルを用いてからみあった高分子系の線形粘弾性の計算を行った。それぞれのモデルは対象とするスケールが異なるため、単一のモデルを用いたシミュレーションではからみあった高分子系の幅広い時間スケールに渡る緩和現象を十分に再現することは難しい。2 つの異なるモデル間でのパラメータの接続手法を開発することで 2 つのシミュレーションモデルの結果を接続することが可能であること、時間 / 周波数領域で 8 桁以上に及ぶ線形粘弾性データを得ることができることを示す。

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一軸伸長下におけるポリスチレン溶融体の粘度予測

八百板隆俊, 伊崎健晴, 増渕雄一, 渡辺宏, グレコフランチェスコ, イアンニルベルトジョヴァンニ, マルッチジュゼッペ

セッションID: 3H06
発行日: 2009年
公開日: 2009/10/22

DOIhttps://doi.org/10.11345/japannctam.58.0.266.0

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本研究では、非線形流動下で重要な高分子鎖の最大伸びを考慮できるプリミティブチェインネットワークモデルを開発し、単分散直鎖型ポリスチレン系の伸長粘度に対して検証を行った結果について報告する。

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複数の会合基を持つ高分子のレオロジー

印出井努, 瀧本淳一

セッションID: 3H07
発行日: 2009年
公開日: 2009/10/22

DOIhttps://doi.org/10.11345/japannctam.58.0.267.0

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部分的に疎水化された水溶性高分子を会合高分子という．会合高分子は水中で物理ゲル化し，特徴的な粘弾性挙動を示すことが知られている．国内外のこれまでの研究により，ゲル化可能な会合高分子のうちで分子構造がもっとも単純なもの－両末端にのみ会合基を有するテレケリック高分子－についての理解は進んできた．しかしながら，分子構造がより一般的な会合高分子－主鎖に沿って複数の会合基を有する高分子－のレオロジーの分子論的な理解は十分とは言えない．本講演では，周期的に複数の会合基を持つ線状高分子のレオロジーを，ブラウン動力学シミュレーション法を用いた一本鎖モデルに基づいて解析した結果を報告する．

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ひも状ミセルのシアーバンディング構造とその粘弾性

高橋良彰, 村田将一, 高田晃彦

セッションID: 3H08
発行日: 2009年
公開日: 2009/10/22

DOIhttps://doi.org/10.11345/japannctam.58.0.268.0

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臭化セチルトリメチルアンモニウム(CTAB)にサリチル酸ナトリウム(NaSal)などの親和性の強い塩を加えると，長いひも状ミセルが形成され，それらが互いに絡み合うことにより顕著な粘弾性が観察される．この系の粘弾性は，界面活性剤濃度と塩濃度の比に大きく依存し，3つのタイプに分類することができる．タイプI, IIでは，それぞれ高分子の希薄溶液およびからみ合い系と類似の粘弾性挙動が観測されるのに対し，タイプIIIでは，単一の緩和時間を持つマクスウェルモデルで記述できる(幽霊網目モデル)．タイプII，IIIの非線形領域ではシアーバンディングが起きる．この発表では，流動の可視化、中性子小角散乱で検討した構造変化と粘弾性の関係を報告する．

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OS7-3 複雑流体のレオロジー

CTAB/NaSal水溶液におけるせん断誘起構造変化に及ぼす濃度，温度の影響

高橋勉, 青山祐二, 白樫正高

セッションID: 3H09
発行日: 2009年
公開日: 2009/10/22

DOIhttps://doi.org/10.11345/japannctam.58.0.269.0

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ひも状ミセルを形成するCTAB／NaSal水溶液はせん断流動により構造変化が発生し，粘度が急増する現象が知られている．この現象の発生に関して，溶液のモル濃度比を一定に保ち濃度を増加させると溶液の緩和時間が短くなるとともに所定のせん断流動を加えても構造変化の発生が抑制されることが見いだされた．温度を増加させると緩和時間が短くなり，濃度増加により構造を抑制した場合と同程度の値とすることができるが，その場合でも構造変化は発生する．これより構造変化の発生にはミセルの体積濃度に閾値があり，緩和時間は直接的には関係しないことがわかった．

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アルギン酸存在下におけるコロイドシリカの凝集

小林幹佳, 阿部勉, 牛米慶太, 細田貴之

セッションID: 3H10
発行日: 2009年
公開日: 2009/10/22

DOIhttps://doi.org/10.11345/japannctam.58.0.270.0

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コロイド分散系の流動特性や分離特性を高度に制御するためには，コロイド粒子の凝集分散挙動を理解することが重要となる。自然水中では，腐植酸や多糖類などの天然の高分子電解質が系の安定性や流動特性に影響を与えている。本研究では，多糖類の代表であるアルギン酸がシリカ粒子の凝集に与える影響を，動的光散乱法を用いた凝集実験により検討した。その結果，共存する塩がカルシウムの場合には凝集が促進され，カリウムの場合には凝集が抑制されることが分かった。前者はアルギン酸がカルシウムと反応して形成するゲルがシリカ粒子間を架橋して凝集を促進し，後者は立体安定効果が作用して粒子が安定化したためだと考えられる。

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水素結合型有機ゲルの非線形粘弾性

四方俊幸

セッションID: 3H11
発行日: 2009年
公開日: 2009/10/22

DOIhttps://doi.org/10.11345/japannctam.58.0.271.0

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水素結合型有機ゲルの非線形粘弾性挙動を測定し、有機ゲル中に生成している超分子ポリマーの構造とダイナミックスを考察した。

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両親媒性高分子溶液のレオロジー的性質

關谷智光, 浦山健治, 瀧川敏算, 鶴田学, 三塚雅彦

セッションID: 3H12
発行日: 2009年
公開日: 2009/10/22

DOIhttps://doi.org/10.11345/japannctam.58.0.272.0

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両親媒性高分子溶液の動的粘弾性と定常流動挙動を調べた．良溶媒中では通常の高分子溶液と同じ挙動がみられたが，水中では系は過渡的網目構造を形成することがわかった．水溶液の定常流動曲線にはシェアーシックニングとシェアーシニングが現れた．また，定常流印加前後の動的粘弾性曲線を比較すると，定常流を加えることにより，損失弾性率の角周波数依存性曲線は長時間側にシフトし強度も上がることがわかった．これらの変化が定常流動曲線のシェアーシックニングとシェアーシニングに密接に関係していることが明らかになった．これらの起源は定常流動の印加に系中のミクロ相分離構造の発達によると思われる．

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浸透流の流動特性に対する帯電の影響

秋永剛, 関眞佐子, 板野智昭

セッションID: 3H13
発行日: 2009年
公開日: 2009/10/22

DOIhttps://doi.org/10.11345/japannctam.58.0.273.0

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溶質濃度の異なる溶液の間に半透膜をおくと、浸透圧により膜を通過する流体の流れが起こる。この浸透流の流動特性には、膜に開いた穴（流路）の大きさや幾何形状だけでなく、溶質や流路の表面電荷が重要であることが知られている。本研究では、半透膜として微小血管壁の内腔側に存在する糖鎖層を想定し、糖鎖層を介する浸透流において溶質や糖鎖層の帯電の影響を調べた。糖鎖層を規則的に並べた円柱群でモデル化し、表面電荷の影響を考慮して浸透流の解析を行った。その結果、溶質と糖鎖層が同符号で帯電しているとき、デバイ長が比較的小さいときでも浸透流が大きく促進されることが分かった。

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