A simple statistical analysis of elastic modulus field of paper sheet has been made on the basis of the staler stress-strain equation proposed by C.T.J. Dodson⁷⁾⁸⁾.
Paper sheet was assumed to be an inhomogeneous body whose elastic state at a point x is characterized by the equation σ(x)=K_l(x)ε(x), where σ is the isotropic (two dimensional) stress, ε the areal dilatation and K_l the local elastic modulus for areal dilatation. Under the condition of statistical homogeneity⁹⁾ of the elastic modulus field, the effective modulus (overall modulus¹⁰⁾¹¹⁾) K, defined as the ratio of mean stress to mean strain, was shown to be equal to the reciprocal of the mean elastic compliance as the zero-th order approximation. By assuming that the local modulus K_l(x) is proportional to the mass density at a point x, the effective modulus K can be expressed as
K=MH²/H+1=Mf(H),
where M is the proportional constant and H the mean number of overlapping fibers¹²⁾ which corresponds to the basis weight. The function f(H) is a nonlinear function of H, but in the range of sufficiently high H(>2) it shows almost linear dependence on H, and the gradient of f(H) is approximately unity.
The areal dilatation modulus K and other in-plane moduli were determined as a function of the basis weight by use of a biaxial tensile tester for the sheet made from the bleached kraft pulp (spruce) beaten in various degrees. The results showed that with increasing the revolution number of PFI mill the gradient of the linear regression equation of K against the basis weight increases, while the corresponding intercept on the basis weight axis, which is caused by the sheet inhomogeneity, does not vary markedly.
The specific elastic modulus defined as the gradient of the regression line, which can be regarded as the mean local modulus per unit basis weight, was proposed as a new characteristic quantity of paper elasticity, and the effect of beating on in-plane specific moduli was also discussed.

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【はじめに，目的】加齢に伴い骨格筋の筋量は低下することが知られており，個々の筋量の加齢変化についても多く報告されている。一方，個々の筋のスティフネス（硬さ）を評価する指標として，近年，超音波診断装置のせん断波エラストグラフィー機能を用いた筋のが着目されている。しかし，を用いた先行研究によると，加齢に伴い筋のは増加するという報告と低下するという報告とがあり，の加齢変化については一定の見解が得られていない。また，加齢に伴う筋量低下率には筋間差があることが知られており，例えば下腿三頭筋においてはヒラメ筋に比較して腓腹筋では加齢に伴う筋量低下率が大きいことが報告されている。しかし，下腿三頭筋の筋スティフネスについても加齢変化の筋間差があるのかについては明らかではない。そこで本研究は，若年女性と高齢女性における下腿三頭筋のを評価し，下腿三頭筋のの筋間差について明らかにすることを目的とした。【方法】対象は健常高齢女性85名（年齢73.5±4.7歳）および健常若年女性24名（年齢21.6±1.3歳）とした。重度の神経学的・整形外科的障害を有する者は対象から除外した。超音波診断装置（SuperSonic Imagine社製）のせん断波エラストグラフィー機能を用いて，腓腹筋内側頭とヒラメ筋について安静時の（kPa）を測定した。の計測肢位は腹臥位，膝関節伸展位，足関節背屈0度位とし，計測部位は下腿長の近位30%の位置とした。なお，は値が大きいほど筋が硬いことを示す。加齢によるの変化率として，各筋の若年者に対する高齢者のの低下率を求めた。統計解析について，若年者および高齢者のの比較には対応のないt検定を用いた。若年者，高齢者それぞれにおける腓腹筋とヒラメ筋のの比較および加齢による低下率の筋間比較には対応のあるt検定を用いて検討した。【結果】若年者と高齢者のを比較すると，腓腹筋およびヒラメ筋のはいずれも若年者と比較して高齢者のほうが有意に低く，加齢に伴い下腿三頭筋の筋スティフネス（硬さ）が減少することが示された。筋間でを比較すると，若年者および高齢者のいずれもヒラメ筋と比較して腓腹筋のほうが有意に高く，腓腹筋のほうが硬いことが示された。一方，加齢に伴うの低下率はヒラメ筋と比較して腓腹筋のほうが有意に高く，ヒラメ筋よりも腓腹筋のほうが加齢に伴い筋スティフネスは減少することが示された。【結論】本研究の結果，腓腹筋およびヒラメ筋の（筋スティフネス）は加齢により低下することが明らかになった。また，下腿三頭筋のの加齢変化については，ヒラメ筋よりも腓腹筋のほうが加齢による低下率が大きく，加齢に伴う下腿三頭筋の筋スティフネスの減少の程度には筋間差があることが示唆された。

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【はじめに、目的】

 当院の人工股関節全置換術（THA）は股関節の生体力学上の機能を考え、解剖学的な位置に設置している。そのため、亜脱臼位もしくは脱臼位の症例では股関節中心が下方へ引き下げられることで、股関節外転筋（外転筋）が伸張され術側への骨盤側方傾斜（側傾）が増加すると考えられている。しかし、実際にTHA前後の外転筋の伸張性の変化と骨盤側傾の関係を調査した報告はみあたらない。そこで今回、剪断波エラストグラフィにて非侵襲的に外転筋

を測定することで、筋の伸張の程度を評価することを試みた。本研究の目的は、術前・術後1週時・退院時の各時期における外転筋と骨盤側傾の関連と、術後1週時から退院時での外転筋と骨盤側傾の改善率の関連を調査することである。

【方法】

 2週パスの初回片側THAを実施した13例13股（女性12例、男性1例、平均年齢66.58±7.03歳、全例後側方アプローチ）を対象とした。検討項目は術前・術後1週時・退院時の術側の外転筋

、X線正面像における骨盤側傾（正の値が術側への傾き）とした。退院時における改善率は術後1週時を基準に求めた。外転筋は、LOGIQ S8（GEヘルスケアジャパン社製）およびリニアプローブ（9MHz）を使用し、剪断波エラストグラフィを用いたデータから弾性係数をキロパスカル単位（kPa）で計測した。5回測定し平均値を用いた。測定肢位は疼痛と屈曲拘縮を考慮し背臥位で股関節屈曲10°、内外転・内外旋中間位とした。測定部位は上前腸骨棘と大転子を触診し、両部位の中点での筋縦断面とした。術前・術後1週時・退院時の外転筋と骨盤側傾の実測値、改善率（%）の関係をSpearmanの相関係数で求めた。

【結果】

 実測値では外転筋

は術前5.54±3.23kPa、術後1週時4.66±2.23kPa、退院時2.60±0.99kPaであり、骨盤側傾は術前1.31±2.54°、術後1週時5.17±2.60°、退院時3.42±1.70°であった。術前の外転筋と骨盤側傾（r=0.34、p=0.26）、術後1週時の外転筋と骨盤側傾（r=0.08、p=0.80）、退院時の外転筋と骨盤側傾（r=0.10、p=0.75）は、どの時期でも相関関係を認めなかった。術後1週時から退院時にかけての外転筋と骨盤側傾の改善率で有意な相関関係があった（r=0.58、p=0.04）。

【結論】

 各時期における実測値での相関はなかった。術前では骨性や軟部組織の制限、術後1週時から退院時では術創部痛や外転筋

以外の要因が骨盤側傾に影響していると考えられる。また、従来の報告どおり、外転筋が骨盤側傾の主因である場合には外転筋の改善と共に骨盤側傾も改善する可能性がある。一方、外転筋の低下と骨盤側傾の改善が関連しない症例もいたことから、今後は症例数を重ね、さらに外転筋と骨盤側傾に関連する因子を検討する必要がある。

【倫理的配慮，説明と同意】

対象者にはヘルシンキ宣言に基づき、本発表に関する説明と同意を得た。プライバシーを守り他の目的に使用しないことを前提に研究データを保管した。また、本研究の結果により今後対象にとって間接的な利益となる可能性がある。なお、本研究は当院倫理委員会の承認を得て実施した。

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