高等学校数学科では，確率や

の導入で活動的にモンティ・ホール問題が扱われることがある。しかしながらの理解が十分でないままにモンティ・ホール問題を扱うと，生徒は余事象に注目した解法に目が向き，モンティ・ホール問題がの問題であると認識されないのではないか，ゆえに，を利用した問題解決能力の育成につながらないのではないか，ということが懸念される。そこで本稿では，の学習を終えた大学生を対象として調査を実施し，確率やの導入教材としてのモンティ・ホール問題の意義を明らかにすることを目的とした。結果として，モンティ・ホール問題に対して余事象に注目した解法に目が向くことが，を利用した問題解決能力の育成につながらない可能性を指摘した。その上で，確率やの導入教材として，時間軸の問題を提案した。

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　複雑化する現代社会では，時々刻々と変化する情報を正しく評価して意思決定を行うために，「確率は事象についての情報に対して適用される」という認識が求められる．しかしながら現在の数学教育ではそのような認識の育成を意図した指導ができていない．また，そのような認識を発達させるためには，形式的な確率を指導するだけでは不十分であり，公式な用語を導入することなく本質的な認識を促す指導を早期の段階から実施し，それを長期的な展望の下で段階的に発達させていくことを企図する必要がある．この課題意識は，数学的内容に関連する基本的な数学的アイディアを，小学校から高等学校までを一貫して扱うための教材である教授単元の開発と整合的である．そこで本稿では，「確率は事象についての情報に対して適用される」という認識を育むための教授単元の開発を目的とした．結果として，モンティ・ホール問題を題材として，教授単元を開発した．そして，この教授単元を用いた小学校，中学校，高等学校での指導の一例を示した．

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条件文「もしpならばq」の真偽判断課題において，認知能力の高い参加者は条件文を「pの場合にq」という

と解釈しやすいが，認知能力の低い参加者は条件文を「pかつq」という連言と解釈しやすく，バイアスに陥りやすい(Evans et al., 2007)．また，人の推論は認知能力だけではなく，直感的・熟慮的な思考のどちらを好むかという思考スタイルに影響される (Evans & Stanovich, 2013) ．そこで，本研究は，思考スタイルと認知能力の個人差が条件文の解釈に及ぼす影響を，「もし文字がBならば，数字は3である」といった抽象的な条件文 (実験1)と，因果関係を題材とした「もし所得格差が拡大すれば，治安は悪化する」といった具体的な因果条件文 (実験2) を用いて検討した．実験の結果，抽象的な条件文では，認知的熟慮性が高いほど，連言解釈が少なく，解釈が多いことが示された．因果条件文では，認知的熟慮性が高いほど，や双条件文「pならばqかつqならばp」という解釈が多く，独断主義的な思考傾向が高いほど，解釈が少なく，双条件文解釈が多いことが示された．

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近年, 観測点では標本値として観測された波形を厳密に満たし, その他の点では確率場の特性を満足するような地震動の条件付シミュレーション法が種々提案されている. 本研究では, 従来水文学や鉱山工学における物理量の空間分布の推定に広く用いられてきたクリッギングの推定誤差共分散が, カルマンフィルタの観測更新による推定誤差共分散と等価であることに着目し, 場の確率特性として指数型の共分散関数が与えられた場合に, 時間方向, 空間方向の相関をそれぞれ満足するような波形を, カルマンフィルタとクリッギングのハイブリッド法により逐次推定する手法を開発した.

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反復度は語の重要度を測る統計量であり，文書を特徴付ける語が同一文書内で2回以上出現する傾向にあることを仮定している．仮に，いくつかの特徴語やその定義といった教師情報が事前に与えられるならば，より効果的な他の統計量を用いることもできる．しかしながら，そのような情報は利用できないことも多い．もし，反復度が教師情報を利用する統計量と同様の語を抽出できる傾向にあれば，それは教師情報を用いない反復度の有用性を示す根拠となるだろう．その有用性を示すために本稿では，特徴語抽出の実験において反復度と教師情報を利用する

を比較し，結果として二つの統計量が同様の語を抽出できる傾向にあることを示す．

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Insulators in coastal substations are polluted due to the salty wind blowing from the sea. The insulator pollution may cause higher leakage current and ultimately give rise to blackouts due to flash-over. To avoid those accidents, the insulators are frequently washed using much amount of pure water. Almost all measuring devices use a pilot insulator, which is exposed to the same conditions as the actual insulators, and measure the pollution deposits on the pilot insulator at each measurement interval. However, when measuring the pilot insulator (15 minutes), the pilot insulator is not being exposed. Therefore the larger the times of measuring, the more errors will be resulted. This research aims at developing a method of reliable decision making of timing for measuring and washing of the polluted insulators. The proposed method is derived based on the prediction of pollution deposits by use of the insulator pollution model. Effectiveness of the proposed method was demonstrated by applying it to actual data taken from Karatsu substation in Japan.

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杭基礎の設計には基礎地盤面の推定が重要であるが, 起伏が著しいサイトでは基礎地盤面も起伏を有しており, 限られたボーリングから精度良く推定するのは困難である. 本論文では基礎地盤面推定を目的として, 地表面との相関性を考慮した Cokriging 手法の適用を行ったものである. Cokriging は互いに相関性のある2変量以上の確率場に対して相互相関関係から空間分布を推定する手法である. 前半部分ではその適用条件やモデル化について言及し, 最尤法を用いた合理的なモデルの推定法について提案する. 後半部分では適用例として, 実際の造成工事における基礎杭の設計を目的として, 基礎地盤面推定に Cokriging を適用した. そして弾性波探査による推定結果との比較により, その有効性を示した.

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本論文は、xp(%)の確率で絶縁異常がある場合に異常であると正しく評価できる診断装置が下した異常判定の正しさを、であるベイズの理論に基づき議論したものである。具体的には、N個の正常な電力機器がある場合、以下のパラメータ、即ち経年により異常な機器の割合rが増加すること、異常でない機器をxf(%)の確率で誤って異常であると診断すること、とし、xp、r、xfを変化させた時の異常であると診断した際に本当に異常である確率（真陽性率）を求め、議論した。

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Kalman filter is one of the most famous state estimation methods. Many state estimations based on Kalman filter have been proposed for various conditions of systems and noise. These estimation methods need to know probability density functions of dynamical systems. However, the probability density functions and a prior information of noise in particular are rarely known in practice. On the other hand, in the field of machine learning, probability density estimations have been studied extensively, and conditional probability density estimations were proposed as extensions of the probability density estimations. In this paper, we propose a direct design method of probability density functions for dynamical systems from data by using conditional probability density estimations because the systems are represented as conditional probability density functions. In addition, we apply the method to particle filter, which is one of nonlinear Kalman filters, and propose a new state estimation method without a prior knowledge for the dynamical systems. Numerical simulations demonstrate the effectiveness of the proposed method.

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Probabilities apply not to events in the real world we are familiar with, but to our information about that world at any given moment in time. But students understand “equally likely” to be based not on the recognition that probabilities apply to our information about events, but the recognition that probabilities do not apply to events in the real world we are familiar with. The purpose of this study is to develop principles for teaching “equally likely” based on the recognition of probabilities applying to our information about events in probability education. As a result, we developed principles for teaching “equally likely”, which consist of the following levels:

1. We introduce “equally likely” based on a large number of independent identical trials of a random experiment in the physical world.

2. We expand probability mathematically, and teach conditional probability.

3. We make students understand that:

• Probabilities apply not to events in the real world we are familiar with, but to our information about that world at any given moment in time.

• “Equally likely” is an assumption in a hypothetical world based on the principle of insufficient reason.

through problems about Bayesian updating.

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期待値計算法を用いて, 雨量の変動特性が与えられた場合の流量および貯水量のn時間先での分布を, 雨量の時系列相関, 雨量と流量および流量と貯水量との相互相関, またダムでの洪水調節 (本則操作, 但し書き操作) を考慮して, 誘導した. また, 提案理論の実洪水への適用に際しては一般性を保持するために, 与えられた予測精度に対する予測雨量の確率分布形を設定できるモデルを新たに開発した.

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ワーキングメモリの容量が、条件推論のパフォーマンスに影響する可能性が示されている。このタイプの推論のプロセスを説明する理論としては、確率的な情報に基づいて判断する確率論的説明と、反例を検索して最終的に結論を出すメンタルモデル的説明の2つが代表的である。先行研究によれば、メンタルモデル的説明の方が、より多くのワーキングメモリを必要とするため、ワーキングメモリの容量が少ないほど、確率論的に解釈し、ワーキングメモリが多いほどメンタルモデル的に解釈する。しかし、近年の推論の確率論的理論（新パラダイム）においては、条件文の理解や条件推論はラムゼーテストと呼ばれるプロセスに従うとされており、このプロセスはワーキングメモリを使用すると考えられる。そこで、本研究では、ワーキングメモリ容量と、条件推論課題（確率判断と真理値表課題）の回答パターンとの関係を明らかにすることを目指す

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　高速な洪水・氾濫計算を実現できる数値モデルの中核として，浅水方程式の慣性項を無視した局所慣性方程式が注目されている．局所慣性方程式を有限差分法によって離散化する場合，摩擦項の半陰的な取り扱いが数値解の安定性を担保し，陽的な取り扱いと比較して許容タイムステップを著しく大きく指定できることが経験的には指摘されてきた．しかし，摩擦項の取り扱いが数値解の安定性に及ぼす影響を理論的に定量化した研究例はない．本研究では，von Neumannの安定性解析を用いて，線形化した摩擦項の取り扱いが空間1次元の局所慣性方程式に対する数値解の安定性に及ぼす影響を定量的に検討した．安定性解析の結果から，摩擦項を陽的に離散化した場合の許容タイムステップが半陰的な場合と比較して著しく小さく，空間ステップが大きい場合に極限値を持つことを示した．また，半陰的な離散化はこの事態を回避できることも示した．さらに，理論的な安定性解析の結果が数値実験の結果と良好に一致することを示した．本研究から，局所慣性方程式に基づく実用的な洪水・氾濫解析において摩擦項の半陰的な取り扱いが果たす役割の重要性が定量的に解明された．

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