Linearized inverse scattering method is extended for shape reconstruction of scattering obstacles in a two layered medium. In order to reduce the problem to a shape reconstruction in an unbounded medium, the present method employs an integral equation with Green's function for the joined halfspaces as a starting point. The equation is then liearized by Born and Kirhhoff approximations. Replacing the Green's function by its asymptotic expansion, the inversion fomula corresponding to the two linearizing approximatioins can be derived. As a numerical example, images of shperical and ellipsoidal rigid scatterers are reconstructed using a simulated scattered wave data. Inversion results show that both Born and Kirhhoff inversion can distinguish sphere from ellipsoide though only a part of scatterers can be reconstructed due to an aperture limitation.

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In the present study, Navier-Stokes equation is numerically solved by use of a finite difference method to obtain the 3-dimensional flow field around a prolate spheroid at small incidence. The computed flow field shows the same characteristics to that of the observation by a flow visualization technique which was reported in the author's previous report. The existence of a bubble-type separation at the rear end and the nodal point in the surface shear-stress pattern are recognised in the computed results.
The 3-dimensional vorticity field is derived from the result of the computation. The vorticity structure is analysed by dissolving the vorticity vector into two components, i. e. the one is the component along the flow direction (locally streamwise vorticity) and the other component is in the locally transverse plane. The two components of the vorticity show different characteristics, i. e. the locally transverse vorticity vector shows a maximum value near the fore end and decreases in the downstream as the boundary layer grows. On the other hand, the streamwise vorticity grows in the after region and keeps its value in the wake region, although the magnitude of the streamwise vorticity is quite small compare to that of the transverse vorticity.

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　中部中国における8万点余に及ぶ三角網は,1963年米国陸軍地図局によつて南京原点・国際に基づき天文・測地的に調整された.この組織のうちで70点の天文・測地点の鉛直線偏差を用いHUNTERの公式によつて原点および準拠に関する諸元の計算をして次の値を得た.　適合する:a=6378689m,f=1:298.4.　標定の諸元:ξ0=+0".00,η0=-0".00,N0=-0.13m.　適合するは,今までに得た値に比してαがかなり大きい.また国際が適合しているとすれば,標定の諸元はξo=+0".00,ηo=+0".00,No=-0.50m.　一般的に国際は,中部中国以南Thailand, Indochinaの地域を通して現地に適合しているように見える,

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A rigorous program of adjustment for any geodetic network must have a useful file of geoidal heights in its own to adjust strictly observations by GPS for space vectors. The program, by which geoidal heights can be automatically computed without missing its fine undualtion at every point where vertical deflection is observed, was newly added to the Universal Program of geodetic net-adjustment. The conventional method to find geoidal heights successively along routes linking neighboring vertical deflection points seems not elegant mathematically, because selections of routes are too arbitrary. It ishighly mathematical to find out geoidal heights at all vertical deflection points badjusting simultaneously all observation equations of vertical deflections which are ex pressed as the function of their geoidal heights. Although it seems geophysically reason able that geoidal heights are expressed by a curved surface with the mathematical formula written by coordinates on the surface of the earth, we are afraid that it might miss local fine undulation of geoid. In order to adjust rigorously geodetic network including GPS-observations, it is desirable that every vertical deflection point has its more reliable geoidal height. Vertical deflection at a point is decided by a local shape of the geoid around it. Then we think a new method as follows : Q We make a local geoid by using geoidal heights (rough height+small unknown correction) at several vertical deflection points inside a circle drawn around a vertical deflection point. Q2 We make both observation equations for I(north-south component) and (east-west component) of vertical deflection at thecentral point by considering the difference between geodetic longitude (latitude) and computed astronomical longitude (latitude) to be the direction of normal to the local geoid through the point. (3) We can find better geoidal heights at all vertical deflection points by solving simultaneously all observation equations by means of the method of least squares. How to derive a local geoid mathematically is the most important problem in abovementioned method. A curved surface with higher order terms requests many surrounding points. Reliability of local geoid made by using remote points deteriorates. Vertical deflection points are distributed locally in remarkable high and low densities. We adopted the following sophisticated way with much freedom after considering those peculiarities above.

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受聴点における音場特性を解明するため, 先に擬似頭を用いて両耳間の音響諸係数を測定し, また, 擬似頭のモデルとして頭部・胸部を球で近似した2球モデルを提案した。擬似頭の実測値とモデルの計算値とには差違が生じている。この差違は擬似頭胸部のモデル化に問題があり, 胸部を球よりも扁平回転に近いと考え, このについて回折係数を計算する。計算は波数が大きくなると, 扁平回転波動関数は, Laguerre関数に近づく。胸部の回折係数を測定し, 計算と比較している。胸部の実測値はの計算値と類似している。なお, 計算には, 比較としての究極の形である円板, 球を取り上げ, これらとの比較検討も行っている。

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　新京原点・ベッセルに基づく満洲測地網に属する83測点,南京原点・国際に基づく中国中部測地三角網の8測点,および印度原点・エベレストに基づくタイ・印度支那三角網の11測点に関する視鉛直線偏差から,それぞれの原点のもつ系統的偏差と準拠要素の誤差を分離して,各測点の鉛直線偏差を計算した.満洲においては求められたに対するジ:オイドの起伏を算出した.満洲測地網では,新京原点の系統的偏差dψ0=-0."245±0."23,dλ0=-2."185±0."17,適合するα=6377608.^m67±62.^m4,f=1:312 .27±1.9の値を得た. また新京原点系と東京原点系の16の共通点を用いて,2原点の相対的な偏差と測量の誤差を分離し,dB0=-10."260,dLo=+15."186,K・10^-4=+0.0993,dAo=+2."956を得た.なお満洲原点系の基準点成果を東京原点系に変換する換算式を求めた.　さらに,極東各地域における在来の測地網から求めた要素の局地性と,東京原点における系統的偏差について,概略的な調査を行なつた.

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松本・Nowacki仮説(ＭＮ仮説,1966)に基づき、密な2種の楕円、13種のパッキングが導出された。これら楕円、の密度、配位数（ρ=0.90689,N=6 ；ρ=0.7408,N=12 ）は、円、球のそれらと同じである。　６配位楕円パッキング７種のうち、上記２種以外のものは、最高密度を持たない（種村・松本）。　最近、超密構造、superdense packings が報告された(Denov 等,2004; Pfleiderer等2007)。MN仮説は三次元では成立しないが、二次元では有効である。

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In Part I, the authors treat the problem of the trimming moment caused by wave-making of. a surface vessel or a submerged body moving through a deep or a shallow water. General expressions are obtained for the trimming moment in each of the above-mentioned cases from Prof. Michell's method as well as from Prof. Havelock's one. The results of numerical calculation carried out for the cases of a yessel of mathematical form and a submerged prolate spheroid show good coincidence with the experimental results qualitatively.
In Part II, general expressions are obtained for the wave resistance of a vessel of twin hulls. The results of numerical calculation show that the total effective horsepower can be reduced for a wide range of Froude's number by dividing into twin hulls keeping length, draught and displacement of a vessel constant, provided the distance between hulls is chosen suitably.

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沖縄島中北部バン崎周辺の国頭層群嘉陽層の3次元歪解析を最小2乗法と平均法で行った.最小2乗法とは林 (1994) の「歪解析法3」のことであり, 平均法とは同じく「歪解析法2」のことである.両者の結果はかなりくい違った.これを解明するため歪の適合性をあらわすc値を導入した.最小2乗法によって得られた歪はc値が小さくなると歪楕円との差が小さくなった.しかし平均法の場合にはかならずしも小さくならない.このため, 最小2乗法から得られた歪はc値が小さくなると真の歪に近づくことが期待されるが, 平均法の場合には期待できない.

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En un point sur la surface terrestre, it existe deux lignes de réferénce; la ligne de verticale vraie et celle de normale sur 1' ellipsoide. On pent donc constituer sur un point deux systemes de coordonness rectangulaires selon les deux lignes. Ces deux triédres peuvent se transformer de 1' un a 1' autre par la matrice de transformation dont les composants sont ξ, ζ, et on voit que 1' equation de Laplace et les relytions des angles apparaitre dans cette transformation. De ce point de vue, les procédés de calcul que nous effectuont actuellement, sans tenir compte de la déviation verticale, correspond a la transformation par la matrice dont les composants non diagonaux sont zero. Comme on voit Bans le tablau ce procédé produit des erreures asset considerables par rapport de la transformation rigoureuse.

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静止流体中における

液滴の運動についてFront–Tracking法を用いて数値解析を行った．液滴の終端速度および投影面積を算出し，その抵抗係数を求めたところ，既往の球形液滴の抵抗係数の推算モデルとよく一致した．液滴の変形を考慮するために液滴のアスペクト比をReynolds数およびEötvös数で相関した．球形液滴の抵抗係数のモデルおよびアスペクト比の相関式を組み合わせ，液滴の抵抗係数の推算モデルを提案し，そのモデルによって液滴の終端速度を精度よく予測できることを確認した．

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　実験では詳細な検討が困難である多孔質体通過流れの詳細を，Immersed Boundary Methodを用いて検討した結果が示されている．単一の

，およびで構成される1，3層の多孔質体を対象として計算が行われ，それぞれの流況の概要が示されるとともに，の設置角度（迎角）と後流域の流況の関係が詳細に示されている．また，多孔質体間隙部および下流域における偏差速度の空間分布が示されるとともに，これらによって求められる乱れの運動エネルギーの空間変化についても計算結果が示されている．

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　(1)準拠の形と大きさは偏平率fと長半径aで決まる.　(2)準拠と地球との向きの関係は,準拠の回転軸と零度子午面を地軸(1900-1905のmean poleの方向)と天文零度子午面とにそれぞれ平行にすることで決まる.　(3)この準拠を平行移動させて,測地原点座標(経度λ0,緯度ψ;O,高さh0)で示される点を現実の測地原点と一致させれば,準拠と地球との最終的な関係が決まる.　(2)の条件は測地網の中にある多くのLaplace点でLaplace条件がより良く満足されるようにすることによって達成される.そのような手段によって決められた測地原方位角にも,そのもとになった天文方位角の観測がnon errorでない限り幾分かのerrorが残る.このerrorが(2)の条件を擾乱する.　(2)の条件が満足されていないと,準拠の変換に伴う測地座標の変換には座標軸の回転がはいる.　(2)の条件は満たされているとして,2つの異なる準拠A,Bを考えれば,Aの中心とBの中心を通る直交座標軸は平行である.そして現実の測地原点に対しては2組の測地座標(λ_0A, ψ_0A,h_0AまたはX_0A,Y_0A,Z_0A)(λ_0B, ψ_0B,h_0BまたはX_0B,Y_0B,Z_0B)がある. ΔX₀=X_0B-X_0A, ΔY₀=Y_0B-Y_0A, ΔZ₀=Z_0B-Z_0AはA直交座標からB直交座標への平行移動量に他ならない.この量はまた任意の地点におけるAとB両直交座標の差でもある.従つて( Δλ₀, Δψ₀, Δh₀)または(ΔX_i, ΔY_i, ΔZ_i)が既知なら任意の点の(λ_iA, ψ_iA,h_iA)を(λ_iA, ψ_iA,h_iA) →(X_iA,Y_iA,Z_iA) →(X_iA+ Δ_X0=X_iB, … ) →(λ_iB,ψ_iB,h_iB)の順序でB測地座標に厳密に変換できる.　今回，各計算を12桁精度で行なう実用的にはnon-errorのプログラミングを完成した.どうぞ御利用下さい.　地球の大きさに関する知識の前進と世界にばらまかれている15ヶめBaker Nunnカメラによる人工衛星の観測から,より良い地球に基いたBaker Nunnカメラの位置が見出されつつある.[2].この世界測地座標系と日本測地座標系は三鷹のBaker Nunnを仲介にして関係づけられている.著者の以前の研究によれば,我hが現在公式に使用している日本測地座標系には殆ど原方位誤差がない.[1].各種の世界に対する ΔX, ΔY, ΔZが与えられれば上述のプログラムにより原点座標に加えるべき修正値を見出すことができる.表はその値である.Δλ₀, Δψ₀がほぼ一定値に収歛しているのに対して Δh_go。(原点における準拠表面からgeoidまでの高さ,現在のh_goは零)は決まりにくい量のようである.

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　気差により弩曲した光路は,実用上円弧の一部と見倣せる.その曲率半径を近似的に表す式の係数を,弧長測量(人工衛星の位置決定のための基線の設定を目的とし,略々子午線に沿った大地測量的規模のトラパース測量)の鉛直角観測の成果を用いて最小二乗法により決定した.このトラバース測量が大地測量的規模であるために,鉛直角を表す式については,鉛直線偏差を考慮した三次元測地学の式を用いた.準拠として,現行のべッセル及び測地原点に拠る外に,他に2種類の及び測地原点の各々について計算を行った.その結果,鉛直角観測の時刻に関して,昼と夜,夫々の観測値から計算した各係数の大きさの間に差があることが統計的に検証された.然し,このことは,三種類のの中で,日本列島で観測された天文一測地鉛直線偏差より導出した最適を適用した場合にのみ現れる事実であることが,三種類のによる結果を比較することにより判明した.

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