LamanグラフのHenneberg分解の列挙について

抄録

Lamanグラフの必要十分条件としてHenneberg構成をもつことが知られている．Henneberg構成はK₂から1-extensionと0-extensionの2つの操作で点を一つずつ加え続けることで得られる． Henneberg構成の逆操作をHenneberg分解と呼ぶ．本研究では，LamanグラフのHenneberg分解を列挙する高速なアルゴリズムを実装した．このアルゴリズムでは，Henneberg構成の逆操作ができる点を探すが，1-extensionの逆操作を行うには，Laman性の確認が必要となる．本研究では，Pebble gameを使って，逆操作の可否を高速に判定し，すべてのHenneberg分解を効率的に列挙する．