数学的問題設定における証明の活用に着目した中学校数学科授業の設計と実践

図形領域での「仮定を変えても同じ結論が成り立つか」の探究における証明の活用の実際

抄録

本稿では，加藤・辻山・柴田（2022）で指摘された課題を踏まえ，「数学的問題設定における証明の活用に着目した授業設計の枠組み」をもとに授業の設計と実践を行い，証明の活用の意味を実践的に検討する．証明の活用を真偽判断，調整，洗練という三つの側面から検討した結果，真偽判断の形で証明を活用する生徒は多いが，調整と洗練の形で活用する生徒は少なく，調整と洗練を促す手立ての考察が必要であることが示唆された．また，証明を簡略化したフローチャートを活用する形でも，数学的問題設定を実現できることが示唆された．