大規模な制約なし最小化問題に対するコーダル部分グラフを用いたスパース準 ニュートン法

抄録

大規模な制約なし最小化問題を解くためには，疎性を利用することが有用である．本発表では，目的関数のヘッセ行列の疎構造をグラフで表現し，そのコーダルな部分グラフの構造を用いて準ニュートン更新を行うことを提案する．提案手法が速い収束をするためには，元のグラフの枝をより多く含むようなコーダル部分グラフを用いることが望ましい．そこで，そのような部分グラフを求めるヒューリスティックなアルゴリズムも提案する．