Cutting up a cube by a plane, in generally, the cross-section presents to any one of a triangle, a quadrangle, a pentagon and a hexagon. These are a familiar sight in the mathematical text book and are frequently treated as the teaching materials at the junior high school. Here we have the problem, as the sectional figures are restricted to a hexagon, what is the hexagon with maximum area. Then one may answer that it is the regular hexagon. But, this is the conclusion due to a faulty intuition, and the correct answer is that no hexagon with maximum area exists. The first motivation for this paper was to find a solution to the above. The principal contents are the following. In Section 1, we present circumstances of the solving in mathematics that every (n-1)-dimensional cross-section of the unit cube in the n-dimensional Euclidean space R^n has volume at most √<2> and this value is best possible, and we consider the outline of the related results obtained by D. Hensley, K. Ball and S. Tanno. In Section 2, we mention the following (1)-(5) with respect to the cross-sections of the usual 3-dimensional unit cube, in current forms for the educational fields. (1) In the usual 3-dimensional Cartesian coodinates system, we carry out the classification of the cross-sections of the unit cube by treating the sectional plane with the Hesse's normal form, and we get the expression of the area for each case. (2) The maximum area of any of these cross-sections is f and its shape is attained as the rectangle through its center and containing a edge of the unit cube. (3) The supremum of these areas restricted the cross-sections to hexagons is √<2>, and there is no maximum in this case. We have also the infimum √<3>/2 in this case. (4) The supremum of these areas restricted the cross-sections to pentagons is √<2>, and there is no maximum in this case. We have also the infimum 1/2 in this case. In Section 3, I mention the views of mathematics education on the above considerations.

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支持点を持たず,宙に浮いた状態にある正の滑節リンクの分岐挙動を,計算数理の立場から考察する。荷重条件として,角点に作用する6個の集中荷重が,の中心に向かって作用する場合を考える。このときの正の滑節リンクの分岐解析の結果は、（著者の知る限り）まだ文献に示されていない。この分岐モデルの分岐挙動について,固有値と固有ベクトルの観点から考察する。

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　経済地理学分野においてChristaller¹⁾は，中心地理論を提唱し，一様平面における正状の人口集積の存在を予測した．しかし，正パターンの存在を検証する事は長年できていなかった．これに対して，Ikeda 他²⁾は，正三角形格子に対する群論的分岐理論に基づく二重フーリエ級数を用いたスペクトル解析手法により，正状にパターンを検出し，科学的な裏付けを与えた．しかし，人口分布が本質的に正状ではない可能性を否定するには至っていない．そこで本論文では，正方形格子に対する群論的分岐理論に基づく二重フーリエ級数を導入し，スペクトル解析を提案する．南ドイツを対象として解析を行った結果，両格子ともに正パターンに類似したパターンを検出する事ができ，中心地理論の科学的裏付けを補強する事ができた．

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複眼の

タイル構造は物理的に安定と言われ，細胞形態が物理的制約に従って決められているという考えと合致する．しかし，ある種の変異体においては物理的に不安定な四角形タイルに変化する．ハエの複眼がおよび四角形タイルを示す機構を解明することにより，細胞形態を幾何学的に制御するメカニズムを明らかにした．

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　正を基本とした，連続模様を作って楽しむことができる木製パズルを作成した．正を一つのユニットとし、さらにそれを３つに分割したパーツによるものである．分割したパーツの面積比を変えることによって、タイリングのバリエーションに緩急あるリズムが生まれる．

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フラックス法によりルビーを合成してみた。フラックスは、PbO と PbF₂で、着色試薬は Cr₂O₃である。平板状のルビー結晶集合体が得られた。主成分のAl₂O₃とフラックス成分のPbとが反応し、平板状のPbAl₁₂O₁₉結晶と八面体のPbAl₂O₄結晶（スピネル構造）も又得られた。これらの生成物の結晶学的データを報告する。

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Honey-comb Segments were examined in the two-dimensional FEM analysis in respect of safety under the condition of Level 2 earthquake. The analysis was followed by the full scale loading test and the three dimensional static analysis. Results of these test and analysis are summarized as follows:
(1) Honey-comb Segments have a sufficient strength, about 1.7 times design strength, against sectional forces developped in response to the level 2 earthquake ground motion.
(2) Joints of Honey-comb Segments indicate an excellent safety. The joint strength is considered as an ultimate strength of RC section in which the joint bolts are assumed as steel bars.
An excellent seismic performance of Honey-comb Segments is verified through a series of test and analysis of this time.

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TiO2(110)表面のテラス上でのNiクラスターの成長機構、および構造を明らかにした。テラス上では低担持量領域からクラスターとして存在する。クラスターは原子一層分の高さを持ち、self-limiting成長をする。クラスターの形態は高分解能STMによると構造をもち、および偏向EXAFSの結果によると、Ni(110)面が露出したクラスターであることがわかった。

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反芳香族化合物は不安定な化合物であるが，それを上下に接近させて重ねると芳香族化合物になり，安定化することが分かってきた。これまで，芳香族性の起源は二次元的なπ電子の広がりであると考えられてきた。しかし最新の研究により，2つの分子の間の三次元的なπ電子の広がりによっても芳香族性が生じることが示された。また，反芳香族化合物が芳香族化合物よりも互いに接近しやすいことも分かってきた。分子が近づいて電荷が移動しやすくなるため，有機半導体などへの応用が期待される。

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マイクロ多針フィルタとして，超極細ワイヤを用いたマイクロ多針ニードルを考案した．この多針ニードルは線径が165μｍのナイロン線をの頂点に，また同径のポリウレタン被膜銅線をの中心にくるようにワイヤを多数本束ね，樹脂で接合した後ナイロン線を除去することで，多数本のポリウレタン被膜銅線が垂直に立ったマイクロニードルを製作したもので，本報ではこの多針ニードルの構造と製作法について報告する．

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簡単な水熱反応によって金属石鹸であるコバルトナフテンとニッケルナフテンを用いることで100nmから１µmのナノシート水酸化コバルトを合成することができた。さらに、合成されたナノシート水酸化コバルトが前躯体として、100nmから１µmのナノリング酸化コバルトナノ粒子を合成することができた。

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IPNウィルスの微細構造が超微細胞化学的に検索された.IPNウイルス粒子は被膜を有さず, 外見的にあるいは円形輪郭でPTAやE-PTA染色した標本では直径約65～68mμ, 平均約66mμ である。輪郭のものではしばしば1稜に5個のカプソメアがある.1稜の長さは平均約410Å、カプソメアの大きさは平均約63Å, カプソメアとカプソメアの間隔は平均約24Åである.カプソメアは超薄切片上ではしばしば円柱または角柱, あるいは五角形またはでその各頂点に平均約21Åの小単位が位置する.
PTA, E-PTA, ルテニウム赤およびランタン染色ではIPNウイルス粒子のカプソメアが陽性を呈し, それは多糖類を含むことが示唆される.IPNウイルス粒子は恐らく正二十面体で総数162個のカプソメアを有するレオウィルス群に属するものと考えられる.
チトリゾーム内のIPNウィルス粒子間に数個のカプソメアの集団よりなり, しかも多くは中空な五角形またはの小粒子 (平均約210Å) がしばしば単独にあるいはビーズ状配列をして存在する.
: IPNウィルス粒子の付近にしばしば存在する棒状体の表面や内部にPTA染色で陽性を呈する微粒子がある.

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　以前の研究でWO₃は調製条件により異なる粒子形態（球状、ディスク状、キューボイド、）を持ち、NO₂に対する応答が形態種によって変化することを見出した。また、六方晶であるWO₃は単斜晶であるキューボイドWO₃との混在相であることがわかっている。本研究では、六方晶WO₃がより多く生成する調製条件について調べた。その結果、沈殿法における滴下速度、水熱温度、焼成温度を変化させることにより、六方晶を多く含むWO₃を合成することができた。また、六方晶WO₃と単斜晶WO₃を分離させることで、六方晶WO₃単独でのNO₂検知特性についても調べた。

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透過光の拡散方向や分布を2次元方向に制御する光コントロールフィルムの合成に成功しました.アクリレート混合物の紫外線硬化により合成したフィルムの内部には,ミクロンサイズの周期的層状構造が形成されています.フィルム内部の構造により拡散された透過光の分布形状が,硬化に使用した紫外線光源と同じ形状となることを発見しました.この発見を拡張し,紫外線LEDを四角形・に配置することで,透過光を四角形状・状に拡散させる光コントロールフィルムを合成しました.

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著者らはルツボ引下法に種結晶を用いて,フッ素金雲母の育成を行なっている。炭素ルツボを用いた場合に,未溶融の種結晶の劈開面上に気相成長によると思われる渦巻模様を見出した。本報告は気相から雲母結晶を育成し,渦巻模様を観察することを目的としている。白金ルツボに雲母結晶を挿入して密封し,加熱して下部のみを溶融した。溶融体から発生した蒸気を上部の低温部にある種結晶の上に成長させた。あらかじめ壁開面に銀を蒸着して位相差検鏡したものを銀をとり除いて種結晶に使用し,気相成長後再び銀を蒸着して観察した。溶融位置付近には,二次元成長を示す模様のみが見られ,渦巻模様は見られなかった。種結晶上に五角形状,状の丘およびこれらの渦巻模様が見られた。五角形状,状の丘は渦巻成長機構により生じた電のと思われる。状の渦巻模様からは新らしい多形が期待される。種々の渦巻模様が存在し,渦巻層の厚さは数百Å の厚いものもあった。

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　本研究では主径間650mを3径間有する多径間連続斜張橋の主桁構造に対して，一般的な扁平

鋼床版1箱桁断面に代わり，維持管理性および構造合理性の向上を目的に超高強度繊維補強コンクリート床版を用いた端2箱桁断面を提案する．提案構造に対して，耐荷性能の観点から，扁平鋼床版1箱桁との構造特性の違いを明らかにし実現性を確認する．さらに，端2箱桁を実現する上での重要な課題である耐風安定性について，風洞試験による種々の断面形状に対する検討を行い，実現性のある主桁形状を提案する．活荷重および温度荷重に対して構造設計し，扁平鋼床版1箱桁との比較により，提案構造は実現可能な構造であることを確認した．また，バネ支持試験およびフラッター解析により，フラッターに対する耐風安定性を確保可能な断面形状を示した．

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UHF帯のテレビ送受信用として, 正方形およびの1波長ループを4個縦続した構造の4Lポリループアンテナを提案し, 指向特性の実測結果を述べる.このうち正方形4個のアンテナからは利得7.5dB以上を中心周波数の40%の範囲で得られた.

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走化性方程式に現れる振動解について報告する．
１次元有界区間において周期境界条件の下で数値的に分岐構造を調べると，非自明な定常解の分岐枝にホップ分岐点が現れる．分岐理論に基づいて対称性から標準形を分類することで，ある条件のもとで非自明定常解が純虚数固有値を伴って不安定化することが分かる．これを応用することで，走化性方程式にに現れる振動解について考察する．
また，２次元長方形領域においては安定な正パターンの存在が分岐解析によって示されるが，ある条件の下で数値的に振動するパターンが観察されることを報告する．

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