数学的モデリングにおける論証活動

抄録

本稿では，中等教育数学において，数学的モデル化の活動において論証がどのように位置づくのかを， 具体的な事例を基に記述する.その事例において，生徒は，数学的モデルを作成し問題解決を行っているが，そ れぞれのプロセスにおいて，ローカルに，その解法の妥当性を論証している.つまり，対象水準の問題解決とそ の妥当性をメタ的に捉え正当化していて，論証することによって数学的モデル化の活動を促進していた.本稿で の考察をとおして，これまでの数学的内容に基づくカリキュラム構成に対して，数学的モデル化を中心とする問 題解決的な数学の体系化のあり方が示唆される.今日の資質・能力ベースのカリキュラムにおいて，生徒の数学 的活動に基づく体系化は重要であると考えるが，その一方で，数学的体系の系統性やそれとの整合性をどのよう に考えるのか，という点は今後議論が必要である.