数学教育に電卓を導入したいと考えても，授業で電卓を使うことは難しかった．このような状況の数学教育の教科書に数学ソフトGeoGebraが中学校に，表計算ソフトExcelが高校のデータ分析で使われている．学習指導要領ではTechnologyの扱いについてはあいまいである．GIGAスクール構想で小学生・中学生が端末を持つようになって2年が経過する．残念ながらGIGAスクール構想の影響力は表れていない．教科書の中でTechnologyが使われ，GIGAスクール構想でだれもが情報機器を持つようになったことは，数学教育に大きな変化が表れたと考えられる．このような変化の認められる過度期には問題点も見られる．数学教育では「小さなコンピュータ」を作るのではなく，コンピュータが使える数学教育を模索したい．これは学習指導要領，GIGAスクール構想，学力試験問題での統一していない混乱状態を示す．

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昨今の公共投資においては, 資源配分の政策判断基準となり得る有効かつ簡便な指標の提示が求められている. 一方, 財政学に端を発するADD指標は理論的に優れ, そのは複雑な均衡計算を回避し得る簡便さを有する. しかし, ADDの計測精度およびその実証的有効性は完全に明らかではない.
本研究では, まず, 第1に, 二地域一般均衡モデルを構築し, 人口移動を考慮した場合のADD指標およびADDの導出を行う. 第2に, 実証分析として, 我が国の交通関連社会資本に関する投資政策の社会厚生損失をADD指標およびADDを用いて計測する. さらに, 第3に, パラメータの感度分析を行うことによりADDの有効範囲とその限界を定量的に明らかにする.

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正方形平面板が一樣な分布荷重を受ける場合の撓みのを階差法を用いて求めた.この方法により未だ解かれていない場合,すなわち三邊固定で一邊支持,二邊固定で二邊支持および一邊固定で三邊支持の3者の場合の撓みのを得ることができた.

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日本では，教科書とは学習指導要領の内容の展開が具現化されたものであり，その内容は児童・生徒の理解を仮定して叙述される．極端に考えれば，教科書の一字一句が児童・生徒に理解を求める内容に対応しているといってよい．本稿は，数学教科書本文でデータ化の条件をどの程度捉えることができるのかについての実態と限界性を明らかにする．分析の結果，「測る‐単位」の関連性に着目しない限り，教科書においてデータ化の条件を認知することは困難であった．数学教科書では「測定‐単位」の関連性が全く見られなかったことから，データ化の条件を認知するためには「測定－測る－単位－四捨五入」というつながりの直接な教授が必要である．

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中学3学年の『平方根』の学習において,生徒が学んだ事柄をふりかえりながら学習の深まりを実感し,さらなる学習への洞察や探求が生まれることを目的に教材を開発し授業を実践した。生徒は学習が進む中で,平方根√<50>のを様々な方法で求めたり,に関する問題を解決しながら,平方根が無理数であることを実感しつつ無理数の概念を獲得するとともに,新たな学習の中に今まで学んだことを価値づける姿が見られた。

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家畜の遺伝的評価法としてアニマルモデルによるBLUP法が世界的に広く利用され,評価個体数の制約も種々のアルゴリズムの開発によって緩和され,さらに育種価予測値の正確度を算出する近似法も提唱されている.黒毛和種のように,枝肉形質が改良目標として重視され,比較的小さい牛群単位で純粋種を主体とした肉牛生産が行なわれている品種では,近交係数や取り上げるべき母数効果の数も多岐にわたる.このような条件を考慮した育種価予測植の正確度のを算出する簡便な方法を示し,一般の枝肉市場で収集された枝肉記録を用いて,正確度の理論値とを比較し,近似法の有用性を検討した,分析対象とした形質は遺伝率が0.825から0.302の範囲にある枝肉6形質である.正確度の理論値のへの1次回帰式の寄与率は,いずれの形質でも0.99以上であり,精度の高いが得られた.また,はいずれの形質においても過大評価の傾向にあったが,種雄牛では,10頭以上の去勢後代を生産しておれば,正確度は0.8以上で,偏りの程度は5～6%程度となった.繁殖雌牛では両親が明らかで,少なくとも1頭の去勢後代を持てば,0.5程度の正確度で,偏りの程度も4%程度になり,正確度のが有効に利用できる.また計画交配産子の正確度は,両親の育種価予測値の正確度に依存し,高い正確度を持つ両親の産子であれば0.5以上となり,能力検定による選抜の正確度に匹敵する正確度が得られ,今後の交配計画の樹立に有効に活用できることが期待できる.

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中高等学校の数学科と理科でそれぞれ誤差や

，真の値などを学習しているが，筆者は真の値の捉え方が数学科と理科で異なるのではないかと考えた．そこで現行の中学校学習指導要領の記述を明らかにするとともに，現行の中学校1年生の数学教科書と高等学校の物理基礎や物理，化学基礎の教科書の記述内容を調査した．その結果，公理をもとにして組み立てる数学と，実験科学として帰納的な事実をもとに組み立てる理科の差異があると考えた．次期学習指導要領では，誤差やの学習は中学校3年生の数学で取り扱う．そこでは他の学習単元等で有効数字等を用いた処理が活用できるようになることを期待しているため，教員は数学科と理科を総合する視点で誤差やをとらえて，それぞれの学習で有効に活用できるように計画することが大切になるのではないかと考えた．

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Seaquake is caused by propagation of seismic motion of sea-bed through seawater. Although aseismatic design has been providing applicable marine structures for earthquake zone, the effects of seaquake on a floating structure may be one of an item to be taken into further consideration from a view point of the structure safety. Although the effects of vertical motion of sea-bed due to earthquake may not be small and seaquake forces on a floating structure should not be ignored, the study on effects of seaquake has not been performed much.
This paper is presenting a method of numerical calculation of seismic wave propagation in seawater. The hydrodynamic pressure caused by seaquake is analyzed numerically and its dynamic effects on the three-dimensional floating structure is investigated.
First of all, we are introducing Green function which is a solution of differential equation governing the seismic wave propagation and fulfills free surface condition and the sea bottom surface condition. Secondary, we are introducing the boundary integral equation by making use of Green function and Green's theorem. Finally, we are obtaining the pressure and the seaquake forces on a three-dimensional floating structure by solving the integral equation. And then we'll discuss the effects of seaquake on the floating structure.

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This paper proposes five-point algorithm with initial value estimation and non-linear least square optimization. Five-point algorithm is a powerful method for relative orientation because it requires no initial assumption of camera position and attitude. This algorithm algebraically calculates an essential matrix from five point correspondences between two calibrated cameras. However, a result of five-point algorithm includes multiple solutions and some selecting process must be executed. The method proposed here tries to calculate the appropriate essential matrix with non-linear optimization with appropriate initial values, which is obtained with additional 3 pairs of corresponding points. In this paper the relationship between traditional parametric relative orientation and essential matrix is discussed, and after that five-point algorithm with non-linear least square optimization is introduced.

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100～900℃で流動層と管壁間の総括伝熱係数hcの値を測定した。えられたhcの値は150～600kcal/m²・hr・℃で,hcが600kcal/m²・hr・℃程度になるまでは温度の上昇に伴って急速に大きくなるが,高温ではhcの値は温度によらず,ほぼ一定値600kcal/m²・hr・℃ を示す傾向が認められた。
また,100℃付近でhwの値を求め,この値を前々報で示したような(Nu),(Re),(u/umf)などの無次元項にまとめて,この実験式から高温でのhwの値のを求め,このを用いhc=hw+hrと仮定して, hcから見掛けの輻射伝熱係数hrの値を求めた。このようにしてえたhrの値は近似的に次式で整理される。
=

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　本研究では著名な印象派画家の色彩表現に着目して色使いの特徴解析を行っている．研究開始当初は，画家ごとの作品全体での色分布から主成分分析による解析や，３属性で作品ごとの平均値を用いた多面判別面による解析で色使い傾向を検討した．しかし，分布全体主成分や平均値では詳細な特徴を抽出し切れないため，画家ごとの色度点分布を属性ごとに均等分割し，分割中心値と分割域幅の関係を関数表現することで詳細な色特徴の解析を考案した．分割による近似曲線を数値表現した分割

による解析で，各画家のより詳細な色特徴を見出すことができた．対象としたのは，同時期に活躍した印象派のマネ，セザンヌ，ゴッホ，モネ，ルノアールの５画家である．本報では，前報までに対象とした全65作品に加えて作品数を新たに14作品増やして分割を解析し，各画家ともに今までと同様な色特徴が得られており，分割による手法が画家特有の色特徴の解析に有用であることを報告する．また，ルノアールとモネは蒐集してある作品が各年代に亘っており，本手法による色特徴解析で前期と後期での作品を分けた場合に，色使いの変化が見られるのでその特徴を報告する．

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