Kodai Mathematical Journal

Local maxima of the spherical derivative

Shinji Yamashita

1991 年 14 巻 2 号 p. 163-172
発行日: 1991年
公開日: 2009/01/21

DOIhttps://doi.org/10.2996/kmj/1138039391

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Let a function f be nonconstant and meromorphic in a domain D in the plane, and let M(f) be the set of points where the spherical derivative |f'|/(1+|f|²) has local maxima. The components of M(f) are at most countable and each component is (i) an isolated point, (ii) a noncompact simple analytic arc terminating nowhere in D, or, (iii) an analytic Jordan curve. Tangents to a component of type (ii) or (iii) are expressed by the argument of the Schwarzian derivative of f. If Δ is the Jordan domain bounded by a component of type (iii) and if Δ⊂D, then the spherical area of the Riemann surface f(Δ) can be expressed by the total number of the zeros and poles of f' in Δ. Solutions of a nonlinear partial differential equation will be considered in connection with the spherical derivative.

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Note on Hecke operators and cohomology of PSL₂(Z)

M. Furusawa, M. Tezuka, N. Yagita

1991 年 14 巻 2 号 p. 173-180
発行日: 1991年
公開日: 2009/01/21

DOIhttps://doi.org/10.2996/kmj/1138039392

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Quelques descriptions de désingularisations plongées de surfaces

Gérard Gonzalez-Sprinberg

1991 年 14 巻 2 号 p. 181-193
発行日: 1991年
公開日: 2009/01/21

DOIhttps://doi.org/10.2996/kmj/1138039393

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Modèles canoniques plongés I

Gérard Gonzalez-Sprinberg, Monique Lejeune-Jalabert

1991 年 14 巻 2 号 p. 194-209
発行日: 1991年
公開日: 2009/04/24

DOIhttps://doi.org/10.2996/kmj/1138039394

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Hypersurface sections of toric singularities

Hiroyasu Tsuchihashi

1991 年 14 巻 2 号 p. 210-221
発行日: 1991年
公開日: 2009/01/21

DOIhttps://doi.org/10.2996/kmj/1138039395

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On slowly increasing unbounded harmonic functions

Enrique Villamor

1991 年 14 巻 2 号 p. 222-238
発行日: 1991年
公開日: 2009/01/21

DOIhttps://doi.org/10.2996/kmj/1138039396

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In this paper we prove several growth results for slowly increasing unbounded harmonic functions in the unit disc. They generalize some of the theorems in [4] for our new definition of maximum growth in a finite number of directions.

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Time optimal controls for semilinear distributed parameter systems—existence theory and necessary conditions

JiongMin Yong

1991 年 14 巻 2 号 p. 239-253
発行日: 1991年
公開日: 2009/01/21

DOIhttps://doi.org/10.2996/kmj/1138039397

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For a semilinear controlled evolution system with state dependent control domain, we study the existence of admissible trajectories, the properties of attainable set as well as the existence of time optimal controls. For the case the control domain is independent of the state, a Pontryagh's type maximum principle is proved.

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Nonlinear Volterra integrodifferential evolution inclusions and optimal control

Nikolaos S. Papageorgiou

1991 年 14 巻 2 号 p. 254-280
発行日: 1991年
公開日: 2009/01/21

DOIhttps://doi.org/10.2996/kmj/1138039398

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In this paper we examine integrodifferential evolution inclusions of the Volterra type driven by time dependent, monotone, hemicontinuous operators. We prove two existence theorems; one for convex valued perturbations and the other for nonconvex valued ones. We also establish a topological property of the solution set of the “convex” problem. Then we prove a result on the continuous dependence of the solutions on the data of the problem (sensitivity analysis). We also consider a random version of the inclusion and prove that it admits a random solution. Then we pass to optimal control problems. First we establish the existence of optimal admissible pairs and then using the notions of epigraphical and G-convergences, we obtain a variational stability result. Finally we work in detail two parabolic distributed parameter optimal control problems, illustrating the applicability of our work.

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1-type submanifolds of the complex projective space

Ivko Dimitric

1991 年 14 巻 2 号 p. 281-295
発行日: 1991年
公開日: 2009/01/21

DOIhttps://doi.org/10.2996/kmj/1138039399

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On F-data of automorphism groups of compact Riemann surfaces —The case of A₅—

Hideyuki Kimura

1991 年 14 巻 2 号 p. 296-309
発行日: 1991年
公開日: 2009/01/21

DOIhttps://doi.org/10.2996/kmj/1138039400

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エラータ

1991 年 14 巻 2 号 p. 310-311
発行日: 1991年
公開日: 2009/04/24

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