Kodai Mathematical Journal

Online ISSN : 1881-5472
Print ISSN : 0386-5991
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15 巻, 1 号

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On distortion properties of analytic operators

Yûsaku Komatu

1992 年 15 巻 1 号 p. 1-10
発行日: 1992年
公開日: 2009/01/21

DOIhttps://doi.org/10.2996/kmj/1138039523

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Analysis and topology of hyperplane complements: the generalized Witt formula

Michel Jambu

1992 年 15 巻 1 号 p. 11-27
発行日: 1992年
公開日: 2009/01/21

DOIhttps://doi.org/10.2996/kmj/1138039524

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Existence and smoothness of transition density for jump-type Markov processes: applications of Malliavin calculus

Seiji Hiraba

1992 年 15 巻 1 号 p. 28-49
発行日: 1992年
公開日: 2009/01/21

DOIhttps://doi.org/10.2996/kmj/1138039525

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On Yamazato's property of unimodal one-sided Lévy processes

Toshiro Watanabe

1992 年 15 巻 1 号 p. 50-64
発行日: 1992年
公開日: 2009/01/21

DOIhttps://doi.org/10.2996/kmj/1138039526

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On the complex oscillation of non-homogeneous linear differential equations with meromorphic coefficients

Chen Zong-Xuan, Gao Shi-An

1992 年 15 巻 1 号 p. 65-78
発行日: 1992年
公開日: 2009/04/24

DOIhttps://doi.org/10.2996/kmj/1138039527

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In this paper, we investigate the complex oscillation of
f^(k)+b_k−1f^(k−1)+…+b₀f=B(z),
where b_k−j({\jmath}=1, …, k) are rational functions, B(z) is a meromorphic funciton, and obtain general estimates of the exponent of convergence of the zero-sequence and the pole-sequence of solutions for the above equation.

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A criterion associated with the schlicht Bloch constant

James A. Jenkins

1992 年 15 巻 1 号 p. 79-81
発行日: 1992年
公開日: 2009/01/21

DOIhttps://doi.org/10.2996/kmj/1138039528

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Sufficient conditions for unimodality of non-symmetric Lévy processes

Toshiro Watanabe

1992 年 15 巻 1 号 p. 82-101
発行日: 1992年
公開日: 2009/01/21

DOIhttps://doi.org/10.2996/kmj/1138039529

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The derivative of a holomorphic function and estimates of the Poincaré density

Shinji Yamashita

1992 年 15 巻 1 号 p. 102-121
発行日: 1992年
公開日: 2009/01/21

DOIhttps://doi.org/10.2996/kmj/1138039530

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Let P_G(z) be the Poincaré density of the Poincaré metric P_G(z)|dz| in a domain G in the complex plane C such that C{\backslash}G contains at least two points. Let δ_G(z) be the distance of z∈G and the boundary of G in C. It is well known that δ_G(z)P_G(z){≤}1 everywhere, and if G is simply connected further, then 1/4{≤}δ_G(z)P_G(z) everywhere. These inequalities have their roots in the classical and general inequalities of A. J. Macintyre, W. Seidel and J. L. Walsh for holomorphic functions defined in the open unit disk D. We prove sharp inequalities for the derivative of a holomorphic function in D, inequalities which, in particular, generalize the classical ones. Applications to P_G will be given.

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On the number of branches of bifurcation points

Marek Izydorek, Slawomir Rybicki

1992 年 15 巻 1 号 p. 122-133
発行日: 1992年
公開日: 2009/04/24

DOIhttps://doi.org/10.2996/kmj/1138039531

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Thom's conjecture on singularities of gradient vector fields

Fumio Ichikawa

1992 年 15 巻 1 号 p. 134-140
発行日: 1992年
公開日: 2009/01/21

DOIhttps://doi.org/10.2996/kmj/1138039532

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On the minimal submanifolds in CP^m(c) and S^N(1)

Chang Yu Xia

1992 年 15 巻 1 号 p. 141-153
発行日: 1992年
公開日: 2009/04/24

DOIhttps://doi.org/10.2996/kmj/1138039533

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Let M be an n-dimensional compact totally real submanifold minimally immersed in CP^m(c). Let σ be the second fundamental form of M. A known result states that if m=n and |σ|²{≤}(n(n+1)c)/(4(2n−1)), then M is either totally geodesic or a finite Riemannian covering of the unique flat torus minimally imbedded in CP²(c). In this paper, we improve the above pinching constant to (n+1)c/6 and prove a pinching theorem for |σ|² without the assumption on the codimension. We have also some pinching theorems for δ(u):=|σ(u, u)|², u∈UM, M→CP^m(c) and the Ricci curvature of a minimal submanifold in a sphere. In particular, a simple proof of a Gauchman's result is given.

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