状態変数表現は，独立変数と従属変数以外に内部変数を含む表現形式である．内部変数の計算は線形相補性問題の求解に帰着する．また，状態変数表現可能な対応を線形相補性対応と呼ぶ．本発表では，まず，線形相補性対応全体のサブクラスであるクラスＰとクラスＵＬＴを導入する．これらはそれぞれ，状態変数表現の特殊形式であるＰ表現とＵＬＴ表現によって特徴付けられる．次に，クラスＰとＵＬＴ及び全体が一致することを明らかにする．一方で，状態変数表現に関する最小実現問題を定式化する．特に，ＵＬＴ表現に話を限定した場合の最小実現問題について議論する．そこでは，与えられたＵＬＴ表現の最小実現性について考察し，表現の最小実現性を，状態変数の冗長性によって特徴付けることを考える．その中で，冗長性に関連するＵＬＴ既約性の概念を導入する．また，ＵＬＴ既約性に対する１つの必要十分条件を与える．

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We developed a method to identify concentration-dependent characteristics of an electrochemical reaction. Concentration and reaction rate distributions on electrode surface cannot be measured directly and a sum of the reaction rate distribution is observed as a current. Therefore, an inverse analysis approach is applied to identify the concentration-dependent characteristics. The unknown characteristics are expressed with a piecewise linear function with unknown parameters. Concentration field and velocity field are modeled with the advectiondiffusion equation and Navier-Stokes equation. These equations are solved by the finite volume method. In order to estimate the unknown parameters, a residual between the observed current and calculated current is minimized by the Nelder-Mead method. The proposed method is applied to a reduction reaction of a copper ion. The currents calculated from the identified characteristics are good agreement with the observed value. This result shows that identified characteristics approximate the true characteristics.

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複数の組立ラインで生産される車両は, 販売店から注文を受けたときどの組立ラインで生産するかが決定され, 組立ライン別の生産計画が作成される.このとき考慮すべきことが2つあり, 1つは生産工場から全国の販売店までの車両の輸送費を最小化することである.他の1つは生産制約である.工場や仕入先は見込みで作った月度生産計画で生産準備をしており, 販売店からのオーダーによって作られた生産計画と月度生産計画との差が少ないほどスムーズな生産ができる.この2つの生産計画の差を小さくするように組立ラインを決定することがもう1つの目標である.この異なる2つの目標を満足するために, 2つの生産計画の差を差の大きさに応じた費用で置き換え, 2つの費用の和を最小にすることを考える.この問題は目的関数がいくつかの変数の和ので, かつ解に整数条件が付いた区分線形計画問題に定式化できる.この問題から整数条件を緩和した問題(緩和問題)の最適解が, 変数の和の構造がある条件を満足するときは整数解になることを示す.更に, 整数解になる条件を満たさない実際の問題においても, その緩和問題の最適解が整数になる可能性が非常に高くなる性質を持っており, 実際の問題が既存の手法である可分計画法で効率的に解くことができることを示す.

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In CCD camera with on-chip color filter the image data is managed with the aid of auto iris control, auto white balance control and auto focus control functions. These ideas and control algorithm are well devised. However, human beings do these works much flexibly in combination of centered control system in brain with autonomous decentralized architecture in eyes. This inherent control mechanism gives much flexibility to the whole image processing systems. To address this problem and attain real time self-organized control systems, non-leaner oscillator that has good approximation in real nerve action must be exploited.

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地盤沈下問題が顕在化する前の時期には，地下水揚水量の調査が行われることはきわめて少ない．このため，地下水流動や地盤沈下に関する信頼性の高いモデルを構築できないことが多い．本研究では，東京都区部を対象とし，既存の地下水揚水量データと国民総生産との関係を検討し，地下水揚水規制が始まる前の地下水揚水量の推定を試みた．その結果，両者の関係は，1959年前後において屈曲する

により，よく近似されることがわかった．地下水揚水量と国民総生産の近似関係式を外挿して求めた過去の地下水揚水量の推定値は，世界恐慌や第二次世界大戦時の地盤沈下速度の低下や地下水位の変化と調和的であった．このような推定手法は，東京のような国家経済を牽引する大都市に対して有効であると考えられ，現在地盤沈下等の問題に直面しているアジアの大都市において，不足している地下水揚水量データを推定するための一手法として期待される．

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近年、大学入試において選択科目間の得点調整の方法として、多くの大学で中央値補正法が採用されている。しかしながら、その性質について、テスト理論的な観点からの考察はほとんど行われていない。そこで、中央値補正法による得点調整が、選択科目間の平均と標準偏差の違いにより、どのような調整結果を生じさせるのか考察した。その結果、テスト得点が正規分布をする場合、中央値補正法では、概して、元の得点分布の平均が高く標準偏差が大きい科目が、能力上位者にとって有利となるように得点調整されることが分かった。

本来、得点調整は、このような不公平を解消するために行われるべきものである。一方、中央値補正法には、得点調整後も、0 点は0 点、満点は満点のまま変わらず、中央値さえ求まれば簡単に計算可能であるという利点もある。導入する際には、利点と欠点を考えた上で検討する必要がある。

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本研究では最適な研究開発プロジェクトの選択を行うために,複数の評価者による評点を用いてリスクを考慮した価値評価法を示し,平均・分散アプローチによる2種類のタイプの資本予算モデルを構築する.全額配分されるか否かという標準的なタイプの資本予算モデルに加えて,配分される場合には下限を設けた上で配分額を決定するという実際の配分方法を考慮した新しいタイプのモデルを提案する.仮想データを用いた数値実験を行い,これらのモデルの振る舞いを確かめる.

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本論文では，パラメータに関して区分線形なスケジュール則を持つゲインスケジューリング制御系を扱い，区分点数を最小化するゲインを導出するアルゴリズムについて考察する．区分線形型のスケジュールドゲインは，スケジュールの際に逆行列演算等の複雑な計算を伴わないため，性能の低い計算機にも容易に実装できる．そして区分点を減らすことは，実装時の必要データ量が減ることを意味し，オンボードメモリの節約にもつながる．提案する手法は繰り返しアルゴリズムであり，各ステップ毎にゲインを設計し，各区分点の「重要度」を評価し，重要度の低い点を削除して再び設計を行なう，というものである．結果的に，アルゴリズムで導出されるゲインは，最小数の区分点を持つものになることが期待される．数値例を用いて，手法の有効性を示す．

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本報では, 化学工場で多く用いられている抽気式蒸気タービンによる自家発電設備の最適運転問題を解くための方法を提案する.この問題は.非凸型計画問題として定式化されるため, 厳密な最適解を求めることは極めて困難である.そこで本報では, LP緩和法および局所最適化法を併用することにより, 最適解に比較的近い実行可能解を高速に生成するための解法を提案する.さらに計算機実験によって, この解法が実用的な問題にも十分可能であることを示す.

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非負制約付き凸2次計画問題の効率的解法として，Shaらは乗法型更新式を提案した．この更新式には，1)非負制約条件が自動的に満たされる，2)勾配法におけるステップ幅のようなパラメータが存在しない，3)実装が容易である，といった利点がある．しかしながら，その一方で最適解への大域収束性が保証されないという問題もある．そこで著者らは最近，Shaらの乗法型更新式にわずかな修正を加えたものを提案し，最適解への大域収束性を証明した．本発表では，目的関数が凸でない場合に適用可能な乗法型更新式を提案し，停留点への大域収束性を証明する．

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This paper presents a relay feedback system that is equivalent to the Chua circuit. The circuit is referred to as being one of well-known chaotic models in the chaos field and its chaotic nature has been confirmed both theoretically and experimentally. It is shown in this paper that bilinear transformation allows describing the Chua circuit as the chaotic relay feedback system. Benefits associated with the relay feedback design include: (a) In the sampling and zero-order hold discretization, numerical simulation reveals that a double-scroll chaotic attractor is generated for larger sampling-periods compared to the original system, (b) The nonlinear feedback characteristics of Chua's system can be implemented using simple relay circuit.

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Many control analysis/synthesis problems have been shown to be reducible to bilinear matrix inequality (BMI) problems. In this paper, we present a global optimization algorithm for the BMI problem based on the primalrelaxed dual method. We also modify the algorithm from the viewpoint of computational efficiency. A numerical example is given to illustrate the geometrical interpretation and effectiveness of the proposed method.

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機械学習における最適化問題の多くはハイパーパラメータでパラメータ表現されたパラメトリック計画問題とみなせる.パラメトリック計画法を用いるとパラメータを変化させたときの最適解のパスを計算できる場合があり,様々な機械学習のタスクにとって有用である.本論文ではパラメトリック計画法を用いた機械学習アルゴリズムを解説し,様々な応用例や研究動向を紹介する.

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In recent years, sophistication of mechanical systems complicates derivation of their governing equations. On the other hand, with the recent development of data-driven modeling methods, discovery of the governing equation of relatively simple dynamical system is becoming feasible from measurement data. However, when mechanical systems involve piecewise-linear nonlinearity such as junction points or cracks, it is difficult to identify their governing equations using these methods. Furthermore, piecewise-linear systems have an issue that it is difficult to identify the switching point in the phase space where the system changes its state. To overcome this issue, this study proposes a method to identify not only the governing equations but also the switching points for piecewise-linear systems. It is shown that the proposed method can be successfully applied to generate the governing equation of a single degree of freedom oscillator that involves repetitive contacts with a spring. This dynamic model is a piecewise-linear system and has two states: the system with a spring and without the spring. In addition, an experimental apparatus was built and the proposed method was applied to the measured data. By optimizing the threshold value and order of candidate functions, it was able to derive governing equations that reproduce the dynamics of the experimental equipment.

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本論文は, 動的粘弾性問題における時間領域で3次元有限要素解析を効率的に行う方法を提案している. このような問題は, 時間領域において直接解析することが困難であり, また, Fourier変換を用いて周波数領域において定式化すると計算時間が膨大なものになる. 計算効率を飛躍的に向上させるため, を用いた応力応答増分とひずみ応答増分の式を誘導している. アスファルト混合物の粘弾性的特性を4要素のBurgerモデルで表現し, 3次元動的粘弾性有限要素方程式を定式化して数値シミュレーションを実施した. これによりモデルの構成要素が舗装構造の力学挙動に及ぼす影響を明らかにした.

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This paper presents a theoretical global formulation of general response solution for the oscillator system in which the restoring force can be expressed by piecewise linear (PL) function. First, in order to generalize global form of local solution obtained by pseudo-feedback approach proposed in the previous paper, responce difference summation form is defined by introducing a parameter of IRRD (inter region response difference). Secondly, through transformation of this summation form into pseudo-feedback form, a global representation of general solution in terms of local solutions can be obtained for piecewise linear oscillator system. By use of the global representation, all forms of general solutions for the oscillator without "trapping" can be exactly determined. This calculation is carried out by superposition of the system response obtained over standard linear region and the pseudo-feedback response series described by IRRD.

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