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図法幾何学
と3D-CADによる形状設計課題の解法比較

シュロッカーハンス=ペーター, 鈴木賢次郎

図学研究
2006年 40 巻 Supplement2 号 11-16
発行日: 2006年
公開日: 2010/08/25

DOI https://doi.org/10.5989/jsgs.40.Supplement2_11

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3D-CADは実社会における設計において広く用いられるようになってきた.これに伴い, 形状設計において
図法幾何学
は無用になったとする意見も聞かれる.しかし, 本当に
図法幾何学
は無用になったのであろうか?また, 有用であるとすればどのような点において有用なのであろうか?本報では, いくつかの形状設計課題を,
図法幾何学
と3D-CADにより解き, 両者の解法を比較することにより, 3D-CADによる形状生成における
図法幾何学
の有用性を検証する.
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MCTによるオーストリア及びドイツの学生の空間認識力の分析

堤江美子

図学研究
2003年 37 巻 Supplement2 号 53-58
発行日: 2003年
公開日: 2010/08/25

DOI https://doi.org/10.5989/jsgs.37.Supplement2_53

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図法幾何学
教育のシステムが大きく異なるオーストリア、ドイツの大学生を対象に、図学教育と空間認識力育成効果との関連を詳しく調べる目的で空間認識力テスト (MCT) を実施した。その結果、
図法幾何学
教育で育成された能力と空間認識力の向上の関連性が確認された。また、
図法幾何学
によって、直感的な3次元形状のイメージ生成能力とともに形状を論理的に理解する能力も向上したことが推測された。さらに解答選択肢選択率の分析から、
図法幾何学
教育によって育成される能力の内容を分析する可能性が得られた。
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ビジュアル・リテラシー・コースウェアの開発 (2)

―図法幾何学的課題とその実施結果―

李棟, 鈴木賢次郎

図学研究
2001年 35 巻 Supplement 号 7-12
発行日: 2001年
公開日: 2010/08/25

DOI https://doi.org/10.5989/jsgs.35.Supplement_7

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東京大学教養学部においては、市販の3D-CAD/CGソフトを用いて、形状モデリング、および、図的表現について、入門的な体験教育を行うことを目的とする図形科学実習コースウェアの開発を目指して、試行教育を実施している。このコースウェアは、
図法幾何学
を主内容とした図形科学講義の受講を前提としており、実習課題として
図法幾何学
的課題を併用することにより、3D-CAD/CGと
図法幾何学
の教育を有機的に結びつけることを意図している。本報では、試行教育で用いられた
図法幾何学
的課題、および、その実施結果について報告する。
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図学教育において教えるべき
図法幾何学
的発想法とは

大月彩香, 大月美佳

図学研究
2007年 41 巻 Supplement2 号 123-124
発行日: 2007年
公開日: 2010/08/25

DOI https://doi.org/10.5989/jsgs.41.Supplement2_123

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図法幾何学
的解析手法は、コンパスと三角定規を使用したものに特化されてきた。ツールがコンピュータ上のアプリケーションへ移行するとともに、それが時代遅れになるのは当たり前といえる。しかし、人間は目に映る投影画像を介して三次元空間を理解せざる得ないという事実は、ツールが変わっても変わらない。
図法幾何学
的解析手法が時代遅れとなろうとも、
図法幾何学
的な発想自体が全く不要になるとは考え辛い。たとえば、3D-CGではうまく直接的に解決できない問題も多く存在する。そもそも図学教育の目的はコンパスと三角定規による解析手法を教えることではなく、
図法幾何学
的発想法を教えることではなかろうか。本報告では、ツールに捕らわれることのない,
図法幾何学
的発想法とはそもそも何か、ということについて考える.
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図法幾何学
問題の解法における三次元CADとCGアプリケーションとの比較

大月彩香

図学研究
2006年 40 巻 Supplement2 号 23-25
発行日: 2006年
公開日: 2010/08/25

DOI https://doi.org/10.5989/jsgs.40.Supplement2_23

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図法幾何学
は, 「ものつくり」とともに体系化され発展してきた学問だと考えることができる, 今日では「ものつくり」のツールも三角定規とコンパス等からCGやCADに置き換わった.
図法幾何学
においてもツールに依存する部分が大きく, 時代にあったものに発展させて行く必要がある.三次元CADを用いた
図法幾何学
の解法を通して三次元CGの場合と比較し, その特徴について考察した.
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3D-CAD/CG時代における
図法幾何学
教育 (1) ―解析技法中心の教育から“ものづくり”の幾何学教育へ―

鈴木賢次郎

図学研究
2007年 41 巻 Supplement2 号 135-140
発行日: 2007年
公開日: 2010/08/25

DOI https://doi.org/10.5989/jsgs.41.Supplement2_135

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3D-CAD/CG時代における伝統的な
図法幾何学
の意義について, 主として教育上の観点から論ずる.伝統的な
図法幾何学
教育は依然として重要と考えられるが, 3D-CAD/CGの普及により,
図法幾何学
がかつて有していた実用的性は低下しつつあり, 従来の解析技法に重点を置いた教育から, ものづくりの幾何学に重点を置いた教育へとの転換が必要である.本稿では, 具体的な授業例をあげて, これらについて説明する.
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図法幾何学

竹山和彦

図学研究
1997年 31 巻 Special 号 84-85
発行日: 1997年
公開日: 2010/08/25

DOI https://doi.org/10.5989/jsgs.31.Special_84

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図法幾何学
は時代遅れになったか? (2)

―3D-CADによる空間幾何課題の解法―

鈴木賢次郎

図学研究
2001年 35 巻 Supplement 号 13-16
発行日: 2001年
公開日: 2010/08/25

DOI https://doi.org/10.5989/jsgs.35.Supplement_13

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3D-CADの普及により、
図法幾何学
は時代遅れになり、もはや (その教育は) 不要との意見が聞かれる。確かに、3D-CADによって、二点間の距離 (線分の長さ) や、二立体の相貫線は直接的に求めることができる。しかし、例えば、ねじれ二直線間の最短距離などは、市販の3D-CADによって直接的に求めることはできない。本報では、従来、
図法幾何学
が扱ってきた空間幾何学の問題を3D-CADで解いてみることにより、3D-CADによる空間幾何問題の解法に、
図法幾何学
的な考え方を適用することが有効であることを示す。
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図法幾何学
データベースの機能拡張

長島忍

図学研究
2008年 42 巻 Supplement1 号 35-36
発行日: 2008年
公開日: 2010/08/25

DOI https://doi.org/10.5989/jsgs.42.Supplement1_35

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数年前から作成している
図法幾何学
データベースに新しい機能を追加した.それは, 球・円柱・円錐面などの曲面の扱いとデータの3次元化である.これらの機能拡張について報告する.曲面については現在までのところ, 球・円柱・円錐面を扱った.いずれもソフトウエア的には大きな変更はなく, データの作成で表現することができた.3次元化はかなり大きな変更であるので, その作業が進行中である.
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ビジュアル・リテラシー・コースウェアの開発 (3)

―平成17年度実施大規模試行教育の結果の分析―

鈴木賢次郎, 深野暁雄, 横山ゆりか, 加藤道夫, 柏原賢二, 堤江美子, 山口泰, 安達裕之

図学研究
2006年 40 巻 Supplement1 号 55-60
発行日: 2006年
公開日: 2010/08/25

DOI https://doi.org/10.5989/jsgs.40.Supplement1_55

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東京大学教養学部における図形科学カリキュラムは図形科学講義および図形科学実習からなっており, 現在, 前者では手描きを基にした
図法幾何学
が, 後者では手描きの製図とCGプログラミングが教えられている.2007年度から, 後者を市販3D-CAD/CGソフトを利用した演習付き講義に改定する予定である.3D-CAD/CG導入の第一の目的は, これらの図形処理ソフトの体験教育にあるが, 演習課題として
図法幾何学
的課題を導入することにより,
図法幾何学
との相互補完的な教育を目指している.本報では, 2005年度に実施した試行教育の分析結果について報告する.
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アプレット教材による作画手順教示の有効性の検討

佐久田博司, 日下部直人

図学研究
1999年 33 巻 Supplement 号 45-47
発行日: 1999年
公開日: 2010/08/25

DOI https://doi.org/10.5989/jsgs.33.Supplement_45

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本研究では
図法幾何学
教材を、ワークベンチとしてクラスライブラリの上に実現することにより、従来のテキストを中心とした講義に見られる問題を解決し、同時にその教材の従来のテキストを中心とした講義と比較した場合における優位性を検証を行なった。その結果、作成した教材アプレットは難易度の高い課題においてその効果が大きく見られることが判明した。研究においては教材アプレットの使用パターンを複数考案し、そのうちの一つを検証したが実用化にあたっては他のパターンの有効性の検証も望まれる。
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ロシアの
図法幾何学

やまのうちかずじ

図学研究
1967年 1 巻 1 号 37-46
発行日: 1967/11/30
公開日: 2010/12/09

DOI https://doi.org/10.5989/jsgs.1.37

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三次元CADアプリケーションと
図法幾何学

大月彩香

図学研究
2006年 40 巻 Supplement1 号 53-54
発行日: 2006年
公開日: 2010/08/25

DOI https://doi.org/10.5989/jsgs.40.Supplement1_53

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筆者は、これまで三次元CGアプリケーションを用いて
図法幾何学
の問題を解くことから初め, コンピュータが作り出す仮想空間の図学における可能性について研究してきた.同じ仮想空間を実現するとはいっても, これまでは自由度の高い三次元CGに留まっており, 三次元CADという拘束の強いアプリケーションを避けてきた傾向があった.ところで、歴史的に
図法幾何学
は, ものつくりと密接な関係を保ちながら教育・研究が行われてきたと考えられる.そこで, 現代のものつくりツールとして発展している三次元CADアプリケーションを対象に
図法幾何学
との関係について, 特に, 従来のツールである三角定規とコンパスを絡めて考察した.
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第４２回図学教育研究会報告

テーマ：3D-CAD/CG による図（形科）学教育～Autodesk Inventor / 3ds Max を例に

図学研究
2009年 43 巻 1 号 35-39
発行日: 2009年
公開日: 2017/08/01

DOI https://doi.org/10.5989/jsgs.43.1_35

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図の扱いと
図法幾何学

川合慧

図学研究
1997年 31 巻 Special 号 148-150
発行日: 1997年
公開日: 2010/08/25

DOI https://doi.org/10.5989/jsgs.31.Special_148

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川上冬崖と
図法幾何学

原正敏

図学研究
1992年 26 巻 2 号 47-48
発行日: 1992年
公開日: 2010/08/25

DOI https://doi.org/10.5989/jsgs.26.2_47

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ビジュアル・リテラシー・カリキュラムの開発 (4) ―3D-CAD/CGを導入した図形科学本格教育初年度 (2007年度) の結果―

鈴木賢次郎, 柏原賢二, 加藤道夫, 金井崇, 田中一郎, 堤江美子, 長島忍, 深野暁雄, 横山ゆりか, 安達裕之, 近藤邦雄, 山口泰

図学研究
2008年 42 巻 Supplement1 号 137-142
発行日: 2008年
公開日: 2010/08/25

DOI https://doi.org/10.5989/jsgs.42.Supplement1_137

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東京大学における図学教育においては, 従来の
図法幾何学
教育に加えて, 市販3D-CAD/CGを導入した教育を実施することにした.3D-CAD/CG導入の第一の目的は, これらの図形処理ソフトの体験教育にあるが, 説明用例題や演習課題として幾何学的問題を扱うことにより, たんにその操作法を習得させるだけでなく, 3D-CAD/CGを通して“投影とものづくりの幾何学”について教えることを目的としている.本報では, この授業の概要, および, 本格教育実施初年度の結果について報告する.
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3D-CAD/CG時代における
図法幾何学
教育 (2) ―3D-CADにおける
図法幾何学
的手法の応用―

鈴木賢次郎

図学研究
2007年 41 巻 Supplement2 号 141-144
発行日: 2007年
公開日: 2010/08/25

DOI https://doi.org/10.5989/jsgs.41.Supplement2_141

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東京大学教養学部における図学教育においては3D-CAD/CGを導入した図学教育 (科目名: 図形科学II) を実施している.3D-CAD/CG導入の第一の目的は, 3D-CAD/CGの原理および操作法について学習することにおいているが, 単に操作法を学ぶだけでなく, 3D-CAD/CGを通して, 投影と立体の幾何学―ものづくりの幾何学―を学ぶことにしている.このような目的を達成するための一環として, 図形科学IIにおいては,
図法幾何学
的手法―図の利用―を応用して3D-CADにより立体幾何問題を解く課題を導入している.本稿では, これらの課題および実施結果について述べる.
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Monge「
図法幾何学
」出版より前に印刷本などで表現されていた複面投影図

福田幸一, 大月彩香, 竹之内和樹

図学研究
2020年 54 巻 2 号 25-
発行日: 2020年
公開日: 2021/09/01

DOI https://doi.org/10.5989/jsgs.54.2_25

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　Mongeの「
図法幾何学
」において描かれている複面投影図は，時代をさかのぼればMongeより前にもグーテンベルグの印刷術による書籍などでも表現されていた．これらの分野は美術・建築・土木・造船・要塞などである．これらの図の中には，「
図法幾何学
」の問題解法に匹敵するものも見受けられる．
　海外においては，Mongeの業績などに関する研究が最近まで盛んに行われていて，学会や著書で報告されている．
　ここでは，図学および製図に関する図例を先行研究と共に紹介し，Mongeが「
図法幾何学
」を創造するまでの過程もたどることによって，Mongeが果たした役割を再認識することとしたい．
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高次元
図法幾何学
への道

高田一郎

図学研究
1997年 31 巻 Special 号 132-133
発行日: 1997年
公開日: 2010/08/25

DOI https://doi.org/10.5989/jsgs.31.Special_132

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