"The Locus of Apollonius" is old and well known, and it has been playing an important part in the study of locus. Accordingly, it has been dealt with in teaching materials in high school mathematics. The solution of this locus in general is methodically settled by means of either elementary or analytic geometry. In the case of the latter, it is usual to search for the center and the radius when finding the equation of the locus. In some high school mathematics textbooks there is a "Note" as follows: Note. Let A and B be two fixed points in the plane and let m and n be given positive constants. Then the locus of a point P, such that AP:BP=m:n is either (i) (if m≠n) a circle with a diameter where both ends divide internally or externally line segment AB into the ratio of m to n, (this circle is called the "Circle of Apollonius"), or (ii) (if m=n) the perpendicular bisector of line segment AB. However, elementary geometry is not being taught in many high schools in Japan, so it is almost impossible to find the equation by using the Note mentioned above. In this article, we have examined the answer using analytic geometry (rectangular coordinates, position vectors, complex numbers, and polar coordinates), so that we have not become deeply involved in solving the problem with elementary geometry. We especially analyzed "the center and the radius" and "both ends of the diameter" in comparison to each other. As a result of our examination, we concluded that "both ends of the diameter" is better than "the center and the radius" for finding the equation. From the viewpoint of math-education, we feel that the locus of Apollonius remains a very useful tool.

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本研究は，「解ける－解けない」のかかわりで展開される教授型交流活動から，多様なアイデアそのも のを交流できるような探究型交流活動へと，交流活動の質的転換を図る教材を開発し，その要件を考 察することを目的とした。実践の結果，探究型交流活動を促す教材の開発は，学習者の持つ学習規 範や，問題の特性を踏まえた授業展開まで含めて行う必要があることが明らかになった。

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わが国には「以上」「以下」という語いがあるが、一般には気軽にまたは不用意に使用されることが多い。本来「以」には「と」とか「ともに」という意味がある。例えば、「5以上」は「more than 5」ではなく「5以下」は「less than 5」ではない。児童は2年生算数の授業で不等号記号を、4年生国語で漢字の「以」を、6年生算数で「以上」・「未満」の併用を学習する。しかし、学校で正しく習得した知識が、彼らの成長の過程でテレビ、ラジオ、雑誌などの影響により、あいまいになりがちとなる。学校教育では「以上」・「以下」の併用は禁物であることを力説する必要がある。児童・生徒は「以上」・「未満」の併用の学習と同時に、実用法律用語にみられる「超」・「以下」の併用をも学習するよう指導されることが望ましい。

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動画メディアが台頭しテレビ離れが進むことで、これまでテレビ文化が形成してきた社会・地域の共同体意識（地域アイデンティティ）が減退し、社会の分断が進むことが懸念される。民放局の経営基盤を強化し、コンテンツの量や質に代表される情報発信力を高めることで、テレビ離れを防ぐ必要がある。経営基盤強化の施策として有効なのが、マスメディア集中排除原則の規制緩和により実現可能性を高めている地上波テレビ放送ネットワークの再編である。ネットワーク協定は、キー局・ローカル局がともにメリットを享受できる民放局のビジネスモデルの根幹であるが、メディア環境の変化に伴い、再編による経営基盤の強化が必要となっている。再編手法の選択肢として5 つのスキームがあり、それぞれ法制度上の課題や放送の多様性・地域性の担保等の懸念がある中、最も現実的な選択肢はハード・ソフト分離である。特に、番組制作部門のみをソフト事業者とし、それ以外を既存の放送ネットワーク単位で統一する形でハード会社として分離させるのが望ましい。

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中学校・高等学校の数学の指導において，数学に関する知識及び技能等をプログラミングにより確実に身に付けさせる教材についての検討が十分でない．そこで，本研究では，数学科において「流れ図」や「アルゴリズム」について，戦後初めて扱うこととなった昭和45年告示の高等学校数学科学習指導要領に注目し，現代の数学科の学習でプログラミングを行うことができる題材を抽出すること，および，当時の環境の中での指導の工夫を検討することを目的とした．この目的を達成させるために，当時の12社の学校教科書で扱われていた教材を分析したところ，プログラミングを行うことができる題材は，中学校，数学I，数学A，数学B などさまざまな単元の中に広がっており，表を用いて変数の値の変化を追うなどの指導上の工夫がみられることが分かった．

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The existence and identification of functions of mathematical concepts reasoning schemata in problem solving processes are proposed in this paper. Firstly, the existence of reasoning schemata that are based on characteristics of mathematical concepts in simple reasoning problems is pointed out. Problem space of mathematical problem solving processes is not only defined by simple operators like chess, but also include rich mathematical concepts. The existence and the role of such mathematical concepts reasoning schemata have been discussed in three research papers understanding of generalized arithmetic. These are (1) student-professor problem (Clement 1982), (2) CSMS algebra test problems (Kuchemann 1981), and (3) "conceptual entity" in problem solving processes (Greeno 1982). Secondly, functions of mathematical concepts reasoning schemata in problem solving processes are identified through several concrete problems. The results show that, mathematical concepts reasoning schemata (1) help using mathematical structures in problem solving processes, (2) connect different knowledge in problem solving processes as cognitive glue (Lesgold 1988), and (3) produce elegant methods in problem solving. These results are applied to research into task analysis of nonroutine problems and task sequencing.

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放送制度では多元性・多様性・地域性が重視されてきたが，地上波テレビにおいては東京一極集中が進行している。しかしながら1975年以前には，フリーネットやクロスネットが存在し，現在よりも多様性が高かった。なかでも，教育局である日本教育テレビ (NET) と準教育局である毎日放送テレビ (MBSテレビ) によるネットワークは，多様な展開をみせた。一方でNETとMBSテレビは，教育局・準教育局ゆえに，教育番組や教養番組であっても視聴率がとれる番組を追求した。その結果，1960年代末にクイズ番組が大量に編成された。「クイズ局」と呼ばれたこの現象は，商業教育局による特異なネットワークにおいて，いかにして生じたのだろうか。

本稿では，「クイズ局」という事象を史的に分析し，番組種別の規制がネットワークを通じて傘下の送り手に与えた影響を明らかにした。結論は以下の通りである。「クイズ局」という現象は，クイズ番組という形式が，教育局が量的規制をクリアしつつ高い娯楽性を実現するのに有効であったと同時に，ネットワークを組んだ在阪局が東京へ情報発信する上で有効な形式であったがために生じた。番組種別の量的規制は，規制対象の局に影響を与えるだけでなく，ネットワーク関係にある局に対しても影響を与えたことが確認された。

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This paper proposes a new methodology for developing subject matters in order to improve everyday teaching. Firstly, the task analysis method in cognitive research is summarized, and a new method for eliciting teaching objectives method is conceptualized. This methodology, which is based on "cognitive retrospection" of the task solution process by elicitor, was named "teaching/learning objective analysis through dialogue by task method". Secondly, "analysis through dialogue by task method" was applied to the 267 introductory algebra proof tasks that constitute second grader's learning contents in junior high school, and elicited four context dependent "pragmatic meanings of algebraic letters". Thirdly, the effect of the pragmatic meaning of algebraic letters presented to the pupils was investigated. The subjects were 183 junior high school second grade pupils who already had done algebraic proof tasks. Result: the high achievement group showed an effective response by presented pragmatic meaning, whereas middle and low achievement groups showed no effect. It was necessary to promote the understanding of the problem solving process for a higher-order understanding, and the necessity for examining teaching material analysis in addition to objective elicitation is shown.

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