本研究は，小学校算数科における表の適切な取扱いについて，教科書分析を通して検討することを目的としている．令和５年全国学力学習状況調査により，小学校「変化と関係」分野に課題があることが明らかになった．これを踏まえ，小学校第４学年から第６学年における「関数の考え」の基礎を適切に育むために，表の取扱いに注目した．特に，本研究では，表の上段と下段が関数の関係にある表を対象に，第４学年から第６学年の教科書における表を関数の種類ごとに分類し，その見方を分析した．具体的には，比例・反比例・一次関数・指数関数の表について，教科書での取扱いを整理し，「横で見る見方」と「縦で見る見方」の二通りの方法を検討した．本研究は，初等教育における関数の指導法を再考し，「関数の考え」を深める一助となることを期待している．

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本研究の目的は、今年度から必修化された小学校でのプログラミング教育において、教科書に記載されている内容の特徴を把握することである。全体の特徴として、取り扱う処理は順次と繰り返し、順次と条件分岐のいずれかを用いた内容が多く、低・中学年ではアンプラグド、高学年ではビジュアルまたはアンプラグドとビジュアルの選択が可能な内容であることがわかった。

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"Bird-call Window" is an interactive installation, which combines an intelligent and collaborative puzzle game and a poetic virtual world. People can request a silhouette puzzle problem on the window's cafe curtain by blowing a bird-call whistle. If they can find the answer, the silhouette of the puzzle pieces changes its shape to a bird and it flies out into a virtual world in the window. Birds stay for a while in the virtual world moving from a branch to another and leave outside the scope. The more frequent players solve the puzzle games, the more they can enjoy watching various and colorful birds in the window. The real time animation is controlled with sound/image recognition technologies. The system is configured with a projector, a speaker, a camera to recognize the puzzle piece alignment and a microphone to recognize the sound.

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次期学習指導要領では，分数の乗除に関する内容が移行となる．本稿では，分数÷分数の算数科教科書における，面積図と数直線の複合図に着目する．複合図は，除数が単位分数ではない場合と単位分数である場合の2つに大別できる．例として，G社とKe社に掲載されている複合図の作成過程について整理する．これにより，複合図の作成過程において働く数学的な見方・考え方の特定に向けた考察を行う．

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本研究の目的は，シークバーによって引き出される児童のインフォーマルな知識を活かした，割合の素地形成のための学習指導を開発することである。本稿では，第3 学年の児童を対象とし，児童が日常的に目にしているシークバーから，全体が異なる数量を同じ長さで表す図を想起し，割合が1/2 にあたる数量，割合が3/4 にあたる数量を求める問題解決を構想し，実践を行った。授業のプロトコルとワークシートと事後の評価問題を考察した結果，対象児童全てが，全体が異なる数量を同じ長さで表す図において，分数で示された割合が同じとき，同じ割合であっても割合にあたる数量が異なることを把握することができていた。そして，事後調査によって，8 割を超える児童が，「全体の数量も分数で表された割合も異なる場面」でも，割合にあたる数量を求め，その大小判断をすることができていた。以上のことから，本研究で開発したシークバーを用いた割合分数の指導が，割合の素地形成に資することが明らかになった。

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The purposes of this study are to explore the actual condition of the child about an understanding of the order of calculation based on investigation and to consider the influence on a literal expression. Moreover, it is also the purposes to investigate the actual condition of the child about the cognitive obstacle over an numerical expression and to consider the state of instruction of an numerical expression on the base of these. The main findings of this investigation are the followings: (1) It turns out that many children do not understand about the order of calculation and it is caused by the cognitive obstacle. (2) Overgeneralization can be considered to the cause of a cognitive obstacle. By encouragement of "an elegant procedure", a child generalizes over the associative law realized only in addition and multiplication with you may somewhere calculate. (3) The child who made the calculation mistake by the numerical expression makes the same mistake also in a literal expression. Consequently, Following three are mentioned as the state of future instruction. In an elementary school 1. You should guide the agreement of the order of calculation finely. Especially, you should brace an understanding of the meaning of 'usually' of "usually calculating sequentially from the left". 2. It is making a child understand the law of associative law correctly. 3. By expansive study, it is taking in mostly about the order of calculation and more than three digits calculation in expansive study. In a junior high school you should teach algebra by bearing in mind these results of an investigation. Such a thing is considered to lead to cooperation of a junior high school and an elementary school.

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本研究では,コンピュータを用いて教科学習の目標達成のためにプログラミングに取り組む授業及びコンピュータを用いずにプログラミングの考え方を用いて教科学習の目標達成を目指す授業の2つを考案及び実践し,有用性を評価した.結果,従来の実践と同程度以上に学習内容は定着し,プログラミングへの学習意欲・興味関心,身近なコンピュータへの意識,コンピュータが勉強・生活・今後の社会に役立つという意識の高まりが見られ,実践の有用性が示された.

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The purpose of this paper is to improve understanding of “the proof of character expression”, which is a problem in junior high school mathematics departments through the training of “the ability to transform the formula according to its purpose” in elementary school arithmetic. As a method for that purpose, we will show how to develop that ability in the “even/odd, multiple” learning guidance.

In order to achieve this purpose, we have developed and conducted a survey to understand the actual conditions of children regarding their “the ability to transform a mathematical formula according to its purpose”. Then, based on the childrens’ actual situation obtained, we proposed five points regarding “even/odd, multiple” learning guidance that develops “the ability to transform the mathematical formula according to its purpose”.

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We considered the systematization of developed open-ended problems based on the following two aims by treating open-ended problems in classroom teaching in elementary school mathematics; The first aim is related to the objective and assessment of mathematics teaching, and the second aim is related to the teaching method of school mathematics. We assigned developed open-ended problems by making two-dimensional matrix; Vertical items are four types of solving open-ended problems (how to find, how to classify, how to measure and how to construct). Horizontal items are four curriculum contents in elementary school mathematics (A Numbers and Calculations, Quantities and Measurements, Geometrical Figures, Quantitative Relations). As results, we could clarify the aims to treat open-ended problems at each cell of two-dimensional matrix systematically and find out the effective method to develop open-ended problems by using two-dimensional matrix analysis. From now on, we have to develop open-ended problems in the empty cells of two-dimentional matrix and continue to consider the systematization of open-ended problems.

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本研究は，佐伯の視点論を取り入れた教材から，「包囲」型の視点と「湧き出し」型と考えられる場面を抽出し，「湧き出し」型が表明する要因について考察することを目的とする．そこで，第６学年の曲線が含まれる立体を平面で表す時には直線になると捉えるための調査を計画，実施しするとともに，佐伯（1988）の視点論を視座とすることから，分析および考察を行った．グループ活動での話し合いの様相についての分析結果をもとに，「湧き出し」型が表出するための要因として，切断のイメージを持つための操作活動を行う必要があることが示唆された．今後は，「湧き出し」型が表出することができる教材を作成し，調査の計画・実施することを行う．

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　　 The purpose of this research is to consider students’ mathematical ideas of how the mensuration formula is deduced and how these ideas are applied in the process of first revising how to deduce the area of a circle and then trying to deduce the volume of a sphere through the teaching unit of integral calculus.  In this unit students express the process of finding the volume of a sphere mathematically and interpret it by reviewing the process of obtaining the area of a circle.  Therefore we design and practice the unit of integral calculus in order to deduct mensuration formula for circle and sphere.  We consider typical student’s activities by the qualitative method in the teaching unit of integral calculus.  Then we clarify students’ mathematical ideas and how the students apply these ideas effectively.

　　 Students’ activities through classes can be summarized into four points.  First, they expressed the description of the arithmetic textbook mathematically, which helped them interpret the area formula of a circle more deeply and give new ideas for deducing the volume formula of a sphere.  Secondly, students interpreted the process of deducing the volume formula of a sphere by connecting mathematical ideas in reproducing the area formula of a circle with transition between two dimensions and three dimensions.  Third, an encounter with a circular argument made the students recognize that they should always bear precondition in mind.  At the same time, it gave them a good opportunity to explain about their ideas to others.  Finally, students attempted to apply the ideas of the area formula of a circle and the volume formula of a sphere which were produced in the previous stage by modifying and improving their ideas.

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