本稿では，大理石などの半透明な材質の大規模なモデルをリアルタイムにレンダリングする手法を提案する．半透明物体をレンダリングするためには，表面下散乱という物体内部での光の散乱を考慮する必要があるが，非常に計算コストが高い．そこで本稿では，物体の周囲に規則的な格子点を設置し，散乱光の輝度を各仮想点で計算し格子内部の半透明物体表面上の点の輝度は周囲の仮想点の輝度の補間により求める．この計算をGPUで行うことにより200万頂点からなる半透明物体をリアルタイムにレンダリングすることが可能となった．

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陰関数曲面は，将来的に有望な形状表現の一つであり，より少ない数のプリミティブでオブジェクトの詳細かつ滑らかな幾何学的形状を表現することができる．本論文では，点群ベース陰関数曲面の一つであるSLIM（Sparse Low-degree IMplicit）曲面を対象とした，プログラマブルGPU による高速なレンダリング手法を提案している．本手法はレイキャスティング法にもとづく直接的な描画手法を採用しており，光線と陰関数曲面の交点算出やブレンディングのための点の選択にかかわる処理を，プログラマブルシェーダの一つであるフラグメントプログラムの中で行っている．大容量のオブジェクトに対しては，SLIM 曲面の階層的なデータ構造を利用することで，LOD レンダリングや視錐カリングを効率的に行うことができる．GPU の特徴である処理の並列性を最大限に利用することで，CPU による処理よりはるかに高速にレンダリングできることを実証する．

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点集合による形状表現は、従来の多角形メッシュと異なり、点同士の接続情報を用いずに大規模な3 次元形状データを扱うことができるため、コンピュータグラフィクスの分野において非常に有望とされている表現方法のひとつである。点集合で表現された形状を描画するためには、通常サーフェルと呼ばれる円盤が広く用いられているが、サンプリング密度が不十分な領域では穴が生じてしまう。これを解決するため、本論文ではサーフェルを用いて曲面を表現する際に穴が生じないよう、アップサンプリングを行う手法を提案する。穴を埋めるために、提案法は各サーフェルの周囲の隙間を検出し、サーフェルを追加して隙間を埋める。この手続きは、既存の大域的な最適化手法とは対照的に、追加されるサーフェルを近傍のみを参照することで決定論的に配置することができる。提案法はサーフェルの重なりとユーザが指定したサーフェルの半径を考慮することによって、追加するサーフェルの数を少なく抑える。実験により、提案法が多重解像度の制御に応用できることを示す。

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本論文では，GPUを用いてベジエ曲線を含むベクトルデータを描画する新しい手法を提案する．提案手法のアルゴリズムは，ベクトルデータを三角形メッシュに変換するCPU処理と，三角形メッシュを描画するGPU処理に分かれる．本アルゴリズムでは，ステンシルバッファを活用してCPU処理のコストを低減しているため，動的に変形するベクトルデータを高速に描画することができる．

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大域照明を考慮した動的なシーンのリアルタイムレンダリングはコンピュータグラフィクスの分野において挑戦的な問題の一つである。本稿は、拡散反射面からなる物体間の相互反射を考慮した、動的なシーンのための前計算放射輝度伝達法(PRT)を提案する。物体を、フーリエ級数で表現される輝度分布をもつ光源とみなすことによって、物体間の相互反射は計算される。これによって従来のPRT法では計算できなかった拡散面で生じる相互反射光を効率的にレンダリングすることが可能となった。我々は、GPU上での計算方法も提案し、インタラクティブな速度で動的なシーンをレンダリングすることを示す。

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実世界で観察されるような眩しい光をCGで表現する方法の一つとして，グレアと呼ばれる現象を模倣する手法が現在広く用いられている．本論文では，シェーダモデル3.0より新たに追加された頂点テクスチャフェッチ機能を用いることにより，シーン内の高輝度領域をGPU側で検出し，その箇所にグレアを出力する手法を提案する．本手法により，従来手法で必要とされた幾つかの高負荷な処理が不要となり，高品質なグレアのリアルタイム生成を実現した．

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本論文では，カメラの経路とスクリーン上での制約を与えることにより直感的にカメラを制御できるユーザインタフェースを提案する．ここで，スクリーン上の制約とはカメラから見える光景がどのようにスクリーン上で映されてほしいのかを意味する．カメラを制御する場合にはカメラの姿勢・視野角と比較して，カメラ位置が重要となる場合が多い．そこで提案方法ではカメラの経路はユーザが指定することとし，姿勢・視野角はスクリーン上での制約によって決定することとした．提案方法を実現するために，スクリーン上の制約からカメラの姿勢・視野角を効率よく求める方法を示す．提案方法は高速に計算できるためリアルタイム制御が可能である．本インタフェースを用いてアニメーションを生成し，提案手法の有効性を確認した．

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３次元コンピュータグラフィックスでは，一般的に透視投影が用いられているのに対し，人間が描く絵では，表現したい対象の特徴に応じて，誇張された投影が用いられており，そのような投影を，ここでは非透視投影と呼ぶ．非透視投影では，描画対象の局所部分ごとに異なるカメラで投影を行う必要があり，そのような投影を実現するためのデータ構造として，３次元空間に明示的にカメラパラメータ場を保持する．さらに，そのカメラパラメータ場を２次元投影面上の物体の見えを介して編集する手法を提案する．非透視投影の応用例として，３Ｄシーンの投影図を手書きの絵に合わせる適用例を行った．

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本稿では，近似剛体補間と形状変形を組合わせた補間手法を提案する．本手法では，対応関係が構築された補間メッシュと，ソースメッシュに対してアニメーションが与えられているとする．始めに，補間メッシュから近似剛体補間手法を用いて静的な状態での中間形状を計算する．次に，ソースメッシュのアニメーション情報の変形情報を中間形状に転送することで，動きを持った補間形状を計算する．本手法は，四面体メッシュを用いているため，内部を考慮した補間が可能である．また本稿では，補間メッシュに多重解像度表現を導入することで，詳細な形状に対する補間が実現することを示す．

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本論文では多重線形解析を用いた動作補間法を提案する．本手法では，サンプル動作から構成される3次の動作テンソルを低次の主成分を用いて近似することでデータ量を削減する．そして，近似された主成分を地球統計学の手法によって補間することで，所望の動作を高精度に合成する．本手法により，動作補間法の計算量とデータ量を効率的に削減できる．

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近年、CG 分野において、流体現象のシミュレーション手法の開発が盛んに行われている。本研究では、煙や雲、水などの流体現象のための新たなビジュアルシミュレーション手法を提案する。多くの従来手法では、シミュレーション空間に単一の格子を発生させて流体解析が行われる。流体中に物体が存在する場合、物体形状を正確に表現するためには十分細かな格子間隔を設定する必要がある。しかし、格子数の増大に伴って計算コストも増大する。本研究では、この問題を解決するため、互いに重なり合う複数の格子を用いて流体解析を行う手法を提案する。シミュレーション空間全体を覆うひとつの格子に加え、物体周辺に格子間隔の細かい別の格子を発生させることで、低コストで流体の動きを計算する。また、更なる計算コストの削減を行うため、視点位置と物体との距離により、物体周辺の格子の格子間隔を変化させる手法を提案する。

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本稿では乱流による渦運動が特徴的である積雲のリアルなアニメーションを作成することを目的とする．我々は大気流体シミュレーションで得られる密度分布と浮力のエネルギーの情報を使って，フラクタルノイズと雲密度をアダプティブに合成してレンダリングを行う新しい積雲の作成手法を提案する．本手法によりシミュレーションの雲の状態に応じてフラクタルパターンが合成され，従来の手法よりも高解像度でリアルな積雲のアニメーションを作成することができる．

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写実性の高い景観をコンピュータグラフィクスで生成するためには，天候の表現は重要な要素である．その中でも降雨現象は，低計算コストと品質との両立が求められる．本論文では，降雨の現実感を高める雨粒の大きさ，落下速度，明るさ，および風の影響により生じる降雨の時間的･空間的な変化，例えば，夕立やにわか雨のように一時的に生じる雨足の強度変化や疎密感，および周囲の明るさによる，雨粒の明るさの違いを簡易表現するための手法を提案する．提案手法が，簡易な計算モデルで降雨の時間的･空間的変化を実現していることを，生成した降雨景観画像により示す．

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本論文では，工業デザインやスタイルデザインにおける高いレベルの美しさに対する要求に答えることのできる新しいカテゴリの「美しい曲線セグメント」を提案する．人工物や自然界における「美しい曲線」の多くは， 曲率対数分布図が直線で近似できることが原田らにより指摘されている．本研究では，美しい曲線の全体像を解明し，さらに，美しい曲線の縮閉線もまた美しい曲線であることを示す．また，美しい曲線を対話的に制御するために，２つの端点とそれらの点での接線方向を指定することによって美しい曲線セグメントを描く手法を提案する．

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意匠設計を行うデザイナにとって，曲線は製品や作品の形状やシルエットを決定するもっとも基本的なデザイン要素であり，それを美しく魅力的にすることは意匠設計の質を高めるために必要不可欠である．美しい曲線を定式化することが可能であれば，CAD 等のデザインツールを開発するうえで，曲線の生成や変形，その品質の評価等において，標準や規範となる曲線を定義，参照することが可能となり，デザインの質を著しく向上させることが期待できる．そのような意匠設計の規範となる曲線を表す式として著者らは「美しい曲線の一般式」を提案した．しかしながら，美しい曲線の一般式を満たす曲線，すなわち美的曲線は平面曲線に限定されているとともに，既存のCAD システムとの互換性を保証するためにはB-spline 曲線への近似による変換が望まれる．そこで，本研究では平面曲線が自己アフィン性を持つための必要十分条件を明らかにするとともに，美的曲線を3 次元に拡張する．また，位置の誤差を最小化する最小自乗法と，位置とともに曲率の誤差を最小化する共役勾配法により，美的曲線を近似する3 次B-spline 曲線を求める．

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スケッチによる三次元形状モデリングシステムは，直感的なインターフェースと形状モデリング手法が重要である．それらの研究は数多くされており，そのほとんどはポリゴン表現を用いている．もうひとつの三次元形状表現である陰関数表現によるスケッチ手法は，モデリング機能が高いがスケッチ入力に関する研究は少ない．陰関数表現の特徴は，形状の合成，集合演算処理などの位相的な処理である．このためのレンダリングや他の三次元形状表現への変換およびモデリングなどの研究が進んでおり，多様な応用が可能である．以上のことを踏まえ，本研究では陰関数局面を用いたスケッチモデリングシステムの構築を目標とし，スケッチ入力による切断処理を陰関数の集合演算によって行う手法を提案することを目的とする．提案手法をシステムに実装し，評価した結果，さまざまなスケッチ入力に対応した切断処理が可能であることを確認した．

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工業製品の意匠曲面は，通常，自由曲面と形状特徴の組合せによって定義される．こうした曲面を含む形状をインタラクティブデフォーメーションを用いて変形する場合には，形状特徴の形状や寸法の制約を厳密に満たし，自由曲面部については元の曲率をできるだけ保存することが求められる．本論文ではこのような問題に対応できる，厳密制約と最小二乗制約を扱うメッシュ変形フレームワークを提案する．本手法では，厳密制約と最小二乗制約を，ラグランジェ未定定数によって疎な対称行列の解法問題に帰着させる．さらに，頂点間の相対位置を保存する制約を導入することで，形状特徴部の寸法や形状を保持したまま変形することを可能にする．また，ハンドルの回転に追従した変形を実現するために，単位四元数の対数を補間することで，平均曲率法線と相対位置ベクトルを回転する方法を示す．本手法を実装して評価した結果，本手法は，少ない前処理時間で，ユーザのマウス操作に追従したインタラクティブな変形ができることを確認した．

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歴史的な町並みの復元における家屋のモデリング作業を効率化するために,家屋構造記述言語を開発した．家屋の主要な部品の規格が幅3尺，高さ6尺と定まっていたことに着目し，3尺を基本単位とした部品を書き連ねて家屋構造を言語で記述する．様々な形状の家屋を記述,生成できる．次に，歴史的町並みを構成する家屋のバリエーションを増やすために，木材の経年変化の定性的モデルを検討し，それを模擬するシステムを構築した．木材画像をYIQ表色系空間で表現し，Y値とI値を対話的に変化させて経年変化処理するシステムを実現した．このシステムは，古い木材を新しく見せる逆経年変化も可能である．本稿では，家屋構造記述言語から木材が経年変化した家屋を自動生成する手法についても報告する．

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3次元形状類似比較の性能向上のためには，形状特徴と，形状特徴間の距離計算方法の改善が重要である．しかし，3次元モデル特徴は数十を超える高次元のベクトルで与えられる場合が多く，いわゆる｢次元の呪い｣により特徴量間の距離計算がうまくいかないことがある．本論文では，学習用のコーパスがあると仮定し，コーパスを教師無しで学習することにより特徴の次元を削減し，距離計算を改善して検索性能を向上させる．具体的には，コーパスに含まれる3 次元モデルがn次元特徴量空間の中で構成するm次元多様体(m<n)を学習し，多様体上で測地線距離を求め，これをモデル間の相違度とする．評価実験の結果，我々の用いた特徴量に関しては，学習無しの場合に比べ検索性能を向上させることがわかった．

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本論文では、セルアニメで表現される風などの自然現象によって生じるアニメキャラクタの頭髪運動から運動データ取得し、その取得した頭髪運動データを基に物理シミュレーションベースでアニメらしい頭髪運動を実現する手法を提案する。本手法により、ユーザが既存のセルアニメ映像を再利用し、基にしたセルアニメのシーン、またはキャラクタと同一場面に存在しているかのようなアニメらしい頭髪運動を他のキャラクタに適用可能となる。

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本稿では既存の自動車の3 次元形状を解析する事で、本来感覚的でデザイナの感性に大きく依存していた自動車のデザインに定量的な意味や重みを見出し、自動車のデザインの持つ特徴を定量的に抽出する。そして、それらの結果から新たな車体形状を合成するカーデザインツールを構築する。まず、自動車の3 次元CAD データから車体形状データベースを作成する。そしてそれらの数値情報を元に主成分分析、判別分析により車体形状の持つ特徴を分析し、分析された結果から車体形状の特徴を抽出し、それらを用いた新たな合成手法を導入する。

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大規模階層データのための可視化・解析システムを提案する．本システムは「一括表示」，「段階的詳細度表現」，「対話的選択による詳細表示」を提供する．「一括表示」においては，空間効率を考慮してノードを配置し，また，クラッタリングを抑えたリンクの提示をすることが必要である．本稿ではこれを実現するためのいくつかの手法を比較する．また，稜線縮退操作を採用することで「段階的詳細度表現」を実現する．「対話的選択による詳細表示」では，focus+contextのコンセプトを組み入れ，選択的に詳細情報を提示する．最後に，本システムを大規模な分枝限定木の生長過程に適用し，その有効性を示す．

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形状の類似性で検索する3次元モデルデータベースの多くは，検索要求として「形」の入力が必要であり，「形」を入力することが困難な場合も起こりうる．本論文で我々が提案するのは，検索対象となるデータベースを可視化することで，検索要求の入力が不要となる検索手法である．具体的にはデータベース内のすべてのモデルを3次元空間上に配置し，ユーザが3次元空間上をブラウジングするように，欲する形状のモデルを探すことができる．3次元空間上にモデルを配置するには，非線形次元削減方法であるLaplacian Eigenmapsを用いる．さらに，類似する3次元モデルをクラスタリングし，ブラウジングの際にモデルの分類を示すことによりユーザの手助けを行う．この提案手法について，実際にデータベースを用いて検索実験を行った．

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ゲームや映画，3次元形状CADによる機械設計などが広く普及し, 3次元形状モデルの数が急速に増加している．それに伴い，3次元形状モデルを対象とした形状類似検索の必要性が高まった．しかし，検索する上で必要な検索要求モデルをどの様にシステムに入力するかといった問題がある．3次元モデルの作成ツールとしてTeddy [1] などの3次元スケッチングツールなどがあるが，本手法では，いくつかの単純な雛形を，変形，配置，組み合わせることにより簡単な3次元モデルを作成することで，検索要求モデルを入力する．しかし，提案するシステムでは，その性格上複雑な3次元モデルを作成することが難しい．そのため，作成した検索要求モデルを有効に利用するために，本システムの最大の特徴である，詳細度(概略形状，詳細部分)を考慮した検索手法を提示する．

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本論文では，関節角度に従った人体などの複雑な形状変形（スキニング）を，外観上の写実性を保ったまま少ないデータで表現する方法を提案する．この方法は実例ベースのスキニングと法線マップの補間を融合したものである．提案方法では，複数の詳細な形状モデルから概略メッシュと，詳細形状をマッピング情報として表現する法線マップを生成する．次に，生成された複数の概略メッシュに対して特徴点，特徴線を対話的に指定することで，法線マップの整合性を考慮したメッシュ間の対応付けを行う．最後に対応付けられた複数の概略メッシュに対して，実例ベースのスキニングを行うとともに法線マップを補間して適用する．以上により，視覚的な写実性を保持したまま少ないデータで形状の補間・変形が表現できる．本手法をモーフィングやスキニングに適用し，その有効性を示す．

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織布の異方性反射特性を忠実に再現し，表面の微細な構造による独特な質感を表現する手法を提案する．織布の複雑な反射特性及び，独特な質感はいずれも織布表面の微視的表面幾何構造に因る．本研究では，織布の反射光解析に基づき，織布表面の微視的表面幾何構造を復元する．我々は，織り構造に注目し，表面の凸幾何構造による影・遮蔽(Shadowing/Masking)をモデル化し，Cook-Torrance モデルに適用し反射光を生成する．測定した反射光データから表面の凸幾何構造パラメータを求め，表面幾何構造を復元する．復元した表面幾何構造により生成した反射光と，測定した反射光の比較実験を行い，本手法の有効性を確かめる．

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CGにおける画像のモザイク画生成とは，細かいタイルを敷き詰めて全体の絵を構成する絵画生成手法であり，その作業にはエッジ把握などの人間の低次視覚機能のみならず，画像全体の把握や特徴抽出など高次視覚機能も含まれると考えられる．一方既存のモザイク画生成手法は，エッジなど画像の局所的特徴から全体のタイル配置を決定するボトムアップな手法であり，エッジのぼやけた画像への適用が難しい．そこで本論文では，初めに画素輝度値のグラデーションに着目して大局的特徴に沿ったモザイク分割を生成し，その上に局所的特徴を付加するトップダウンの手法を提案する．これより大局的・局所的両方の画像特徴を反映したモザイク分割を実現する．

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ゲーム機の解像度や色数の制限のために，効果的な画像表現が創意工夫されてきた．このような分野の低解像度画像をドット絵と呼ぶ．ドット絵は，熟練したドッターと呼ばれる人々によって手作業で描かれてきた．ドット絵作成には膨大な時間がかかる．この手間とゲーム機の高性能化を背景に，映像の3D 化が進んでいる．しかし，低解像度のディスプレイにおいては，ドット絵は効果的な表現方法である．本研究では，写真やイラストからドット絵を自動的に生成するために，ドット絵の描画手法を分析した．その調査から2値の輪郭線画像が必要であることがわかった．2値の輪郭線描画をした．その後，輪郭線を縮小した．また着色手法を提案した．

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本稿ではノンフォトリアリスティックレンダリングの一手法として，2次元の入力画像から貼り絵風画像を自動生成する手法を提案する．本手法は階層的Poisson Disk Sampling法(HPDS法)を用いて色紙を貼る位置や大きさを決定し，千切った色紙のテクスチャを決定した位置に貼ることで貼り絵風画像を生成する．HPDS法を用いることにより，色紙の間隔や大きさを容易に制御することが可能となる．また，実際の貼り絵では色紙の重なりや厚みによって色紙周辺に薄い影が生じることに着目し，これを実現する手法についても提案する．

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写真などの画像を貼り絵風画像に変換するノンフォトリアリスティックレンダリング手法を提案する．従来の手法では，貼り絵風画像を構成する紙の厚みやテクスチャが考慮されていないため，出力結果は立体感に欠ける不十分なものであった．本論文では，簡単な画像処理で貼り絵風画像に紙の厚みとテクスチャを付加する方法を提案し，実際の写真から貼り絵風画像を生成した結果を示す．

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現在、油絵の具をディジタルペイントツール上で再現した研究は少ない．従来研究では絵の具の厚塗りを再現したものがあるが，厳密に油絵の具の再現を目指したものではなく，またセルオートマトンによる簡単なモデルを適用しているため絵の具の移流が現実とは異なる．そこで本稿では，油絵の具の流体としての振る舞いを考慮し流体力学として格子ボルツマン法を利用することでより現実的な質感を再現しうる油絵の具の粘性モデルを提案する．提案モデルでは油の量による形状の違い，時間経過による形状の変化を再現できた．これにより，ディジタルペイントツールでの油絵の具のストロークがより改善されると考えられる．

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等値面とは、ボリュームデータから一定のスカラ値を有する点の集合で、一般的には曲面となる。異なるスカラ値から複数枚の等値面を生成し、これを半透明にして重ね合わせ表示することにより、ボリュームレンダリングにある程度近い効果を得ることが可能であり、ボリュームデータのスカラ場の概要を知るための可視化手法として用いることができる。本研究は、ボリュームデータ中の3次元スカラ場の全体像を高速に可視化する一手法として、半透明複数等値面の高速生成手法を提案する。等値面生成の高速化手法の代表的なものに、ボリュームデータ中のセルを、そのスカラ値の最小値と最大値を座標軸とする空間(Span Space)に配置するISSUEという手法がある。本手法はこの拡張手法であると考えられる。本手法ではSpan Spaceに、「視点からの距離」という変数を加えた3次元Span Spaceを適用する。この空間上にて、複数枚の等値面のいずれかに交差するセルを、視点から遠い順に抽出することで、半透明複数等値面の高速生成を実現する。

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眼科診断において視神経乳頭部の観察を行う際、OCTを用いて放射状スキャンにより眼底断面画像が撮影される。これら複数枚の断面画像から円柱形状ボリュームデータが構築できる。しかし、円柱形状ボリュームデータをレギュラーグリッドボリュームデータに変換してレンダリングすると、データの疎密を考慮できない、そしてデータの劣化が問題となる。この問題を解決するために、円柱形状ボリュームデータを直接ボリュームレンダリングして表示する手法を新たに開発した。すなわち、楕円体カーネル、楕円フットプリントを新たに設計しスプラッティング法により表示を行う。平行投影の特性と円柱形状ボリュームデータの規則性を利用し、少数の代表カーネルと代表フットプリントだけを作成し、これを可視性の優先順位に従って投影することにより処理の効率化をはかる。

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Image Analogiesでは，木構造を用いて類似する領域を教師画像の中で探索する．GPUのアーキテクチャは探索時にスタックやキューが必要となる木構造には適していない．この問題を解決するために我々の手法では，K-meansを用いて木を構築する．この木はバックトラックが不要なものとなる．これによって木はGPUに適したものとなり我々はGPUによりImage Analogiesの高速化を達成することができた．

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コンピュータグラフィクスにおいて流体のリアルな動きを表現するためにシミュレーションに基づく方法が広く用いられている。自由表面を伴う流体シミュレーションにおいては、自由表面の動き正確に追跡することが重要となる。自由表面の追跡手法としてレベルセット法があるが、一般的な実装では数値拡散に伴う誤差が問題となることが知られている。この問題を解決するためにパーティクルレベルセット法が提案されたが、精度を向上させるための代償として高い計算コストがかかり、特に大きなスケールの現象のシミュレーションにおいて問題となる。そこで本稿は近年ますます性能向上を続けるグラフィクスハードウェアに着目し、その高い並列計算能力を利用してパーティクルレベルセット法を高速に実行する手法を提案する。本手法により従来のものと精度はそのままでありながら高速な表面追跡が行えることを示す。

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本稿では，モルフォロジー演算の高速化を目的として開発した2種類のGPU実装手法を評価した結果を示す．開発した手法は，画素値計算を独立な部分問題に分割し，各部分問題をGPUを用いて並列処理する．この際，分割に関して 2種類の手法があり，その各々は構造要素の画素ごと（Scatter型）もしくは元画像の画素ごと（Gather型）の計算を部分問題とみなす．後者はEidheimらの手法を基に，任意の構造要素を扱える拡張である．実験の結果，100x100画素からなる大きな構造要素に対し，Scatter型はCPUの単純実装に比べて7倍ほど高速であった．一方，Gather型は最速であるが，今回の実装では命令スロット数の制限が原因で40x40画素を超える構造要素を扱えなかった．

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本稿では，GPUを用いて2次元の数値シミュレーションのリアルタイム可視化する手法を提案する．スカラー場については分布図と等高線，またベクトル場については矢印とパーティクルを流すことによって可視化する．矢印のリアルタイム可視化に，Vertex Texture Fetch(VTF)を用いた新たな手法を提案する．本手法では， VTFによってシミュレーション結果からベクトル値を読み込み，それを基にポリゴンを座標変換し，最終的に矢印の描かれたテクスチャをポリゴンに貼ることにより，リアルタイムに矢印を描画できる．

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近年CG 製作のために物理法則に基づくシミュレーションを用いる手法に関する研究が盛んに行われている．紙は日常生活において身近な存在ではあるが布に比較して折り目の表現方法や破断の取り扱い，質感の表現が煩雑であるためCG への応用を意図した研究があまり盛んに行われていない．そこで，本研究は紙に関する研究の第1 歩として，物理法則に基づいた紙の破断シミュレーションを行いその結果をCG に利用することを目的とする．破断シミュレーションは，まず紙を三角形メッシュでモデル化しそのモデルに対して有限要素法を用いて変位と応力を計算する．得られた応力より破断位置と亀裂の方向を計算し，亀裂を表現するようにメッシュの再構築を行う．さらに，亀裂により生成されたメッシュの境界として折れ線で表現された破断面に対して，turbulence function を用いて面を複雑化しそれをテクスチャとして生成，そのテクスチャをマッピングすることで破断時に顕在化する紙の質感を表現する．破断面をturbulence function によって複雑化することにより，破断形状はメッシュの大きさにあまり依存せず，メッシュの要素サイズを比較的大きくすることで破断シミュレーションをほぼリアルタイムで実現した．

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近年，コンピュータグラフィックスにおいて，自然現象のシミュレーションは重要な研究の一つとなっており，水や炎，煙，雲などを表現するための様々な手法が開発されている．本稿では，これらの自然現象の中で炎に注目する．まず，ユーザが意図する形状の炎をインタラクティブに生成する手法を提案する．これは，セルオートマトン法とパーティクルシステムを組み合わせることで実現する．次に，生成された炎により照らされた物体の輝度を，wavelet変換を用いて高速に計算する手法を提案する．提案法を用いることで時々刻々と変化する炎と，それによる照明効果をリアルタイムに計算することが可能となる．

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本稿では臨界点情報を用い、状況の変化に追従しながら、2次元の物理場をリアルタイムに可視化処理を行う方法を提案する。実験には、ハイブリッド風洞内の計測融合シミュレーションデータの圧力分布を用い、本手法の有効性を示す。

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