計算機統計学

本研究では,採録論文数と被引用回数という2つの尺度によって,社会科学分野における重要な雑誌群である「コア・ジャーナル」を特定するための実験を行った.研究の素材としては,International Bibliography of the Social Sciences (IBSS)およびSocial Science Citation Index (SSCI)を使用した.その結果,経済学,政治学,社会学,社会人類学・文化人類学の分野別に,IBSSとSSCIの両者に採録されており,採録論文数とインパクト・ファクタ(被引用回数を掲載論文数で補正)の両者あるいはいずれかでコア・ジャーナルとなる雑誌群や,いずれかのコア・ジャーナルではあるが他方には採録されていない雑誌群など,5つの特徴ある雑誌群からなるコア・ジャーナルを特定した.さらに上記の4分野には含まれないが,社会科学分野全体ではコア・ジャーナルとなる学際性の高い雑誌群も見出した.最後に,得られたコア・ジャーナル・リストの利用方法について検討した.

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観測値に混合分布モデル,特に多変量正規混合分布モデルをあてはめ,EM法を用いてパラメータ推定を行うとき,その初期値を適当に選んだとしても解は必ずしも大域的な最適解である保証はなく,初期値の設定は重要な問題である.この問題に対して本論文はクラスタリングを混合分布モデルの初期値設定の方法として位置付け,大域的な解を得る可能性を高くする推定手続きを提案する.同時にこれを分類法として用いる分類方式を示す. つぎに,データ解析においてさまざまなクラスタリング法で分類を行ったとき,分類結果が異なるという現象は実際に直面する問題である.観測値が未知の混合分布からの実現値と仮定できるとき,混合分布モデルに基づく分類は分類結果を確率的,統計的に解釈できるので,この意味では合理的である.従って,混合分布モデルに基づく分類法はクラスタリングのもつ上記の問題に,ある程度答えることのできるものと考えられる.本論文では,混合分布モデルに基づく分類法が誤分類率の意味で,従来のクラスタリングに比べて有効であることを示す.実際のデータ解析(Irisデータ,糖尿病データ,キバハリアリデータ)とシミュレーション実験を通して,提案した分類方式の有効性を検証し,さらに,混合分布モデルの分類手法としての有効性を論ずる.

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本論文では,クラスター併合の過程における初期値をばらばらな個体の集合とするのではなく,いくつかの個体を集めた対象から出発する,初期値指定クラスター分析を提案する.通常のクラスター分析では,対象は全て対等なものとして扱うか,または場合によっては対象に重みを付けて扱う.この際,対象が単一の実体ではなく,いくつかの個体から成る集合であれば,初期値指定クラスター分析の利用が考えられる. 階層的クラスター分析の諸方法の中から,群平均法,重心法,Ward法の3つの方法を取り上げ,2つのクラスター間の非類似度とその更新の式を,対象重み付きと初期値指定のそれぞれの場合について示した.それから数値例を用いて,重みの与え方によってクラスター併合過程が変わる例と,群平均法において対象重み付きと初期値指定とでクラスター併合過程が変わる例を示した.最後に,老人医療データの解析に群平均法によるクラスター分析を用い,重みなし,対象重み付きと初期値指定の3つの手法を比較した.その結果,初期値指定が最良の結果を与えた.初期値指定クラスター分析は,個々の個体の情報を利用している点で,他の2法より優れていると言える.

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歪対称分析(SSA)は,関係行列から作られる歪対称行列の特異値分解を利用して,相互関係の非対称性を図示する方法であるが,解釈が困難になる場合がある.本論文は,この欠点を克服するために,SSAと一貫性係数および優劣行列の併用を提案する.この方法により,相互関係に潜在する非対称性に基づく順序構造の探索が可能となる.応用例として,世代間職業移動データと混同率データの分析を示す.

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