日本オペレーションズ・リサーチ学会論文誌

表紙

原稿種別: 表紙
1985 年 28 巻 3 号 p. Cover7-
発行日: 1985年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.28.Cover7

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[OTHERS]

原稿種別: 付録等
1985 年 28 巻 3 号 p. App5-
発行日: 1985年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.28.App5

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ジョブの数が未知である確率変数列に対する最適割当て

中井達

原稿種別: 本文
1985 年 28 巻 3 号 p. 179-194
発行日: 1985年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.28.179

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Derman、Lieberman and Ross〔2〕によって研究されたsequential stochastic assignment problemに於ては、出現するjobの数が既知である場合が扱われている。しかし現実には、jobの数が予め既知である場合は少なく、またjobの数も高々有限であると考えられる。この為に、ここでは出現するjobの数は未知であり、jobが出現する毎にjobの数が一つづつ減少する場合のsequential stochastic assignment Problemを考える。現在、出現し得るjobの数は確率変数Nであらわされ、Nに関する事前知識をqとする。取り得る決定の集合を{p_1、…、P_n}とし、各決定は1回しか用いることは出来ないとする。また、各jobは他のjobとは独立にrateλのPoisson到着により出現するものとする。従って各jobのinterarrival timeにより残りのjobの数に対する知識を改善してゆくものとする。ここではjobが出現した時点でのみ決定を取る事が出来るから、事前知識qもまたjobが出現した時点でのみ改善し、途中の時点では改善しないものと考える。よって、今までのうち最後のjobの出現時刻から現在までの経過時間t、その最後のjobの出現時刻における残り計画期間Tとあわせて(P_1、…、P_n;T、t、q)をこの問題の状態と考える。従って事前知識qはjobとjobの問ではtとは独立となる。一方、各jobの大きさは、i。i。d。確率変数の値としてあらわされると考える。ここでの問題は、出現したjobの大きさを知り取り得る決定{P_1、…、P_n}の中から1つを選択して総期待利得を最大にする事を目的とする。ここでは、この問題を動的計画法により定式化し、最適政策及びその下での総期待利得を求める。

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m台の機械, S人の段取り作業者からなる生産システムの特性解析

田村隆善, 川口喜三男

原稿種別: 本文
1985 年 28 巻 3 号 p. 195-212
発行日: 1985年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.28.195

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本研究では、m台の自動機械の段取りをs人の作業者で担当しているロット生産システムにおけるジョブの待ち行列について、ジョブの機械待ち行列が単一、ジョブの到着はポアソン到着、段取り時間と加工時間は各々独立な指数分布という前提のもとで、解析と数値実験を行い、以下の結果を得た。(1)Neutsの解法では公比行列Rが行列方程式から求められ、またこのRの固有値は次の特性方程式から求められる。|A_0+yA_1+y^2A_2|=0本稿では、この方程式の根がRの固有値を除いて|y|≧1となり、その数はTumura等の方法で言う、いわゆる不足している方程式の数に一致することを示した。また、|y|≧1なる根の自乗はTumura等の方法を用いるときに求める固有値に等しい。(2)機械と作業者の利用率を同時に高めるには、1人当りの受持ち機械台数を多くすることが重要となる。(3)作業者数が1、2、3人の場合の平均系内滞留時間に関して若干のデータを提供した。これより、機械の正味利用率を一定としたとき、平均系内滞留時間(生産期間)を最小化する作業者の最適利用率が存在する。

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ナップザック問題のF木, P木, K木の構成法とその計算実験

林芳男

原稿種別: 本文
1985 年 28 巻 3 号 p. 213-241
発行日: 1985年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.28.213

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等号制約を持つナップザック問題の実行可能性問題、周期性問題、そしてすべての右辺の数に対して問題を解くための理論的にも実用的にも高速なアルゴリズムを示している。等号制約を持つナップザック問題は、通常の不等号(≦)制約付きのナップザック問題と違って、その実行可能性すら自明ではない。F木は、実行可能性に関する必要十分な情報を含んだ木で、或るグラフの最短路木として定義される。この論文で示すF木を構成するためのアルゴリズムは、その本質的な部分の計算複雑度が変数の個数に直接依存しないという特徴を持っている。一方、不等号制約(≦)を持つ通常のナップザック問題が持つ周期的性質は、等号制約を持つナップザック問題にも成立することが容易に示すことができる(厳密な周期的性質の説明は本論文第3節を参照)。P木は周期性に関する必要十分な情報を含んだ木で、F木と同様に定義され、同様に求めることができる。F木及びP木の情報を利用することにより、その主要部分の計算複雑度が変数の個数に直接依存しないようなナップザック問題の解法を示唆することができる。F木及びP木をそれぞれ求めた段階で、有限個の右辺の数に対してだけナップザック問題が未解決であることがわかる、またすべての右辺の数についてナップザック問題を解く際に必要のない変数(最適解で0の値をとる変数)の一部を見つけることができる。この二つの変数切り捨てテストに、単純な数の性質から導けるもう一つの計算節約法を加え、ナップザック問題をすべての右辺の数に対して解いている。変数の個数に直接依存しない有限個の右辺の数(K数)の間にうまく木構造(K木)を定義してやることにより、すべての右辺の数に対する解を表現している。

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超指数型H_K/H_L/1待ち行列における超指数型待ち時間分布構造

キールソン , 町原文明

原稿種別: 本文
1985 年 28 巻 3 号 p. 242-251
発行日: 1985年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.28.242

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到着間隔、サービス時間がそれぞれ、超指数分布F_△(x)=1-Σ^^K__<j=1>a_je^<-λ_jx>(λ_1<λ_2<……<λ_K)、F_T(x)=1-Σ^^L__<i=1>b_ie^<-μ_ix>(μ_1<μ_2<……<μ_L)に従うH_K/H_L/1型待ち行列の定常状態における待ち時間密度は、零でマスをもつL次の超指数関数となることを証明する。この結果は、待ち時間密度の次数が、到着間隔分布の次数には関係なく、サービス時間分布の次数のみで決まることを示している。GI/M/1型待ち行列の待ち時間密度が零でマスをもつ指数関数となるという事のある意味での拡張となっている。更に、超指数関数の各パラメータの決定法も明確にしており、数値計算上の問題もない。解析概要を以下に示す。Lindleyの待ち時間過程の負値をとらないという条件を取り除いた空間斉次の過程のグリーン関数の構造を調べる。その結果、この関数のラプラス変換は分母がK+L-1次の有理関数であり、この有理関数の分母の零点は(-μ_L、-μ_<L-1>)、(-μ_<L-1>、-μ_<L-2>)、………、(-μ_1、0)、(λ_1、λ_2)、……、(λ_<K-1>、λ_K)それぞれに只1つづつ存在するということが得られる。この結果にヒルベルト問題に対する分解定理を応用することにより待ち時間分布の超指数性が導かれる。

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未知パラメータを含むセミ・マルコフ決定過程における平均最適な適応政策

蔵野正美

原稿種別: 本文
1985 年 28 巻 3 号 p. 252-267
発行日: 1985年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.28.252

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未知パラメータを含むセミ・マルコフ決定過程において、平均コスト基準のもとでの最適な適応政策の構成の問題が取り扱われている。最初にパラメータの値が既知の場合、最適あるいはε-最適な定常政策が存在するための十分条件が与えられている。次に、パラメータの値が未知の場合が取り扱われている。この場合では、各時刻でのactionの選択は、その時刻までのsystemの観測された履歴による未知パラメータの推定値にもとづいてなされる。本論文は、推定量として、Mandl(1974)のminimum contrast estimatorをmodificationしたmodified η-minimum contrast estimatorが提案されている。そして、Fox and Rolph(1973)のforced choice cyclesの一つのversionを与えて、最適な適応政策が構成されている。応用として、故障確率分布が未知のage replacementの問題が議論されている。

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[OTHERS]

原稿種別: 付録等
1985 年 28 巻 3 号 p. App6-
発行日: 1985年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.28.App6

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裏表紙

原稿種別: 表紙
1985 年 28 巻 3 号 p. Cover8-
発行日: 1985年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.28.Cover8

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目次/CONTENTS

原稿種別: 表紙
1985 年 28 巻 3 号 p. Cover9-
発行日: 1985年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.28.Cover9

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